2022年2022年必修2直线和圆复习题及答案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载1直线方程的几种基本形式及适用条件：1点斜式：,留意斜率 k 为存在的2斜截式：,其中 b 为直线 l 在上的截距3两点式：x1 x2 且 y1 y2,当方程变形为 y2 y1xx1x2 x1yy10 时,对于一切情形都成立4截距式：,其中 a·b 0,a 为 l 在 x 轴上的截距, b为 l 在 y 轴上的截距5一般式：,其中 a.b 不同时为 0.1 判定两条直线的位置关系1两条直线的平行如 l1：yk1x b1,l 2：y k2x b2,就 l 1 l2.且,l1 与 l 2 重合.当 l1,l 2 都垂直于 x 轴且不重合时,就有.如 l1

2、：a1x b1yc10,l2：a2xb2y c2 0,就 l1l 2.a1b2 a2b1 且 b1c2b2c1,l 1 与 l 2 重合.a1a2, b1 b2,c12两条直线的垂直如 l1：yk1x b1, l2：yk2x b2,就 l 1 l2.如两条直线中, 一条斜率不存在,同时另一条斜率等于零,就两条直线如l 1： a1x b1y c1 0, l2 ： a2x b2y c2 0,就l1 l2.3直线 l1：yk1xb1,l 2： yk2xb2 相交的条件为.直线l1： a1x b1y c1 0, l2 ： a2x b2y c2 0相交的条件为.自测题1过点 m1,m,nm1、4的直线的

3、斜斜角为45°,就 m 的值为2.以下四个命题中真命题为a 经过定点 p0x0,y0的直线都可以用方程y y0 kxx0表示 b 经过任意两个不同点p1x1, y1, p2x2,y2的直线可以用方程y y1x2x1 xx1y2y10 表示精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c不过原点的直线都可以用xy1 表示精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载abd经过定点 a0,b的直线都可以用方程y kx b 表示13如三点 a2、3,b3,2,c2,m共线,就 m 的值为 4已知直线 xa2y 6 0 与直线 a2x 3ay 2a 0 平行,就a 的值为 精品学习资料精选学

4、习资料 - - - 欢迎下载5已知两条直线yax2 和 y a 2x1 相互垂直,就a 等于 例题例 1.已知两点 a 1、2, bm、3,求：1求直线 ab 的斜率；2求直线ab的方程；例 2已知直线 l：ax y2a 0 在 x 轴和 y 轴上的截距相等, 就 a 的值为 例 3.已知直线： l 1：ax 2y 6 0 和直线 l2： x a 1ya2 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 0.1试判定 l 1 与 l2 为否平行；(2) l 1 l2 时,求 a 的值例 4.已知两直线 l1：mx 8yn 0 和 l2：2xmy 1 0.试确定精品学习资料精选学习资料 - -

5、 - 欢迎下载m.n 的值,使：1l 1 与 l 2 相交于点 pm, 1；2l 1 l2；3l1l 2,且 l1在 y 轴上的截距为 1.练习题1以下命题中,正确选项a 如直线的斜率为tan,就直线的倾斜角为b如直线的倾斜角为 ,就直线的斜率为tanc如直线的倾斜角越大,就直线的斜率就越大d 直线的倾斜角 0, ,时,直线的斜率分别在这两个区间上单22调递增2.如直线 l1, l2 关于 x 轴对称, l1 的斜率为7,就 l2 的斜率为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7a.7b7c.7d7精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

6、下载73.两直线x 1 与x y 1 的图像可能为图中的哪一个精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ymnnm4.如点 aa、0, b0, b,c1, 1a>0,b<0三点共线,就 a b 的最小值等于 5.过点 m 1, 2的直线与 x 轴.y 轴分别交于 p.q 两点,如m 恰为线段 pq 的中点,就直线pq 的方程为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.已知直线 l 的斜率为求直线 l 的方程1,且和坐标轴围成面积为3 的三角形,6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.已知点 m 为直线 l：3x y 30 与 x 轴的交点,将直线l绕点 m

7、 旋转 30°,求所得到的直线l的方程8.在 abc 中,已知 a1、1,ac 边上的高线所在直线方程为x 2y 0,ab 边上的高线所在直线方程为3x2y3 0.求 bc 边所在直线方程9.设直线 l 的方程为 a 1xy2 a 0a r1如 l 在两坐标轴上截距相等,求l 的方程；2如 l 不经过其次象限,求实数a 的取值范畴高中数学必修二直线和圆练习一.挑选题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1过点p1、3 且垂直于直线x2 y30的直线方程为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 2xy10b 2xy50

8、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c x2 y50d x2 y70精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2已知过点a2、 m 和 bm、4的直线与直线2xy10 平行,就 m 的值为（）a 0b8c 2d 10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3已知 ab0、bc0 ,就直线 axbyc 通过（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a第一.二.三象限b第一.二.四象限 c第一.三.四象限d其次.三.四象限精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4 直 线 l 与 两 直 线 y1 和 xy70 分 别

9、 交 于a、 b 两 点 , 如 线 段 ab 的 中 点 为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载m 1、 1,就直线 l 的斜率为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 3b2c32d.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载23235. 圆 c1:x2+y 2+4x-4y+7=0 和圆 c2:x2+y 2-4x-10y+13=0 的公切线有 a.2 条b.3 条c.4 条d.以上均错6. 已知空间两点a1、3、5 .b-3、1、3、 就线段 ab 的中点坐标为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.-1、2、4b.2、1、1c.1、0、4d.3、3

10、、-1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.如直线 1+ax+y+1=0 与圆 x2+y2 -2x=0 相切,就a 的值为 a.1 .-1b.2 .-2c.1d.-18.已知圆 c：x-a2+y-2 2=4a>0 及直线 l：x-y+3=0 ,当直线 l 被圆 c 截得的弦长为23 时,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 a 等于 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.2b. 22c. 21d. 21精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.填空题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1点p1、 1到直线 xy10 的距离为 .精品学

11、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 经过点 p1、2 与圆 x2+y 2=1 相切的直线方程为 .3. 与两平行直线x+3y-5=0 和 x+3y-3=0 相切 、圆心在直线2x+y+3=0 上的圆的方程为 .4. 已知圆 x 2+y 2-4x+6y-12=0 的内部有一点a4 , -2,就以 a 为中点的弦所在的直线方程为 .三.解答题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1求经过点a2、 2 并且和两个坐标轴围成的三角形的面积为1的直线方程；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 已知点 a 的坐标为 ,）,直线 l 的方程为3 x y 2 0,求：(1) 点

12、 a 关于直线 l 的对称点a的坐标；(2) 直线 l 关于点 a 的对称直线l的方程 .3.求圆心在直线l:x+y=0上、且过两圆c1 :x2+y 2-2x+10y-24=0和 c2:x2 +y2+2x+2y-8=0的交点的圆的方程 .4. 已知圆系方程x 2+y2-2ax+4ay-5=0a r .1 求证：此圆系必过定点.2 求此圆系圆心的轨迹方程.3 此圆系为否有公切线？如有,求出公切线方程;如没有,请说明理由.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载参考答案：1. a设 2xyc0、 又过点p1、3,就23c0、c1 ,即 2xy10

13、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. bk4m2、 m83. cya xc 、 ka0、 c0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载m2bbbb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. da2、1、b4、3<也可以直接设点斜式解>5.b6.a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.思路解析 :考查直线与圆的位置关系.由于圆 x2+y 2-2x=0 的圆心坐标为1,0,半径为 1,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由已知有|1a111|a 21,解得 a=-1. 应选 d.精品学习资

14、料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.思路解析 :弦心距 d=r 23 21,即圆心 a、2到直线的距离精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为 1,即 | a应选 c.23 |21 ,解得 a=21 或 a=21 a<0,舍去 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.填空题1. 3222. 思路解析 :简单得到点p 到圆的圆心的距离为5 、从而点 p 在圆外 .设过点 p 与圆 x2+y2=1相切的直线的斜率为k、就直线方程为y-2=kx-1、 因其与圆相切、所以此直线与圆

15、心的距离等精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载于圆 的半径、 列式即为| k2 | k 21=1、 对此式两边平方并化简后解得k=3、 于为 方程为4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3x-4y+5=0. 我们只得到了一个解、又点 p 在圆外 、所以遗漏了倾斜角为90°的直线 、即直线 x=1、它也为过点p 的圆的切线.答案 : 3x-4y+5=0 或 x-1=03. 思路解析 : 考查直线与圆的位置关系和圆的方程.设圆心为 a、-2a-3、就圆心到两平行直线精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载之间的距离为圆的半径. | 5a14 |10| 5a12

16、|1013a=,5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载圆心坐标为 13、511、半径 r=5| 5a14 |1.1010精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所求圆的方程为 x132+ y51112=.510精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 思路解析 :考查圆的几何性质和直线方程的求法 .由垂径定理知点 a 与圆心的连线与弦垂直.由圆的方程可得圆的圆心 b 坐标为 2 ,-3 ,所以直线 ab 的斜率为 -2. 所以直线方程为y+2=-2x-4 ,即 2x+y-6=0.答案 :2x+y-6=0精品学习资料精选学习

17、资料 - - - 欢迎下载三.解答题1. 设直线为y2k x2、 交 x 轴于点 2k2、0 ,交 y 轴于点 0、 2k2 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载s1222k21、 422k1得 2k 23k20 ,或2k25k20精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2kk精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解得 k1 、 或k22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x3 y20 ,或 2xy20 为所求；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.（ 1

18、）a （ 2, 6）；（2） 3 x y +18 03. 思路解析 : 考查圆方程的求法.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解: 由方程组x 2y 2x 2y 2- 2x2x10y - 242y - 80、 得两圆交点为 -4、0、0、2.0、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设所求圆的方程为x-a2+y-b 2=r2、由于两点在所求圆上、且圆心在直线l 上 、所以得方程组为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载-4 - a 2b 2r 2 、 解得 a=-3、b=3、r=10 .故所求圆的方程为x+3 2+y-3 2=10.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a22 - b 2r 2 、ab0、4. 思路解析 : 用 a 表示圆心坐标,消去a,可得圆心轨迹方程；假设存在公切线,就圆心到切线的距离恒等于半径.再求相应待定系数,如求出,就存在; 如求不出 、就不存在 .解: 1圆系方程可化为x 2+y 2-5-2ax-2y=0、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由x 2y 2 - 50、 解之 、可得定点为 2、1或