不同风嘴形式的大跨度分体箱梁桥梁颤振性能

1、不同风嘴形式的大跨度分体箱梁桥梁颤振性能引言随着桥梁设计和施工水平的不断提高， 现代桥梁的跨度记录 不断被刷新，如 2012 年建成的俄罗斯 Russky Island Bridge 斜 拉桥达到了 1 104 m而悬索桥跨度纪录更是接近 2 000 m，进入 21 世纪后，世界桥梁工程逐步进入跨海联岛工程建设的新时期， 桥梁跨度将进一步增大，预计将突破2 000 m甚至超过3 000 m桥梁跨度大幅度增长带来的主要问题是结构刚度的急剧下降， 这 就使得风致振动对桥梁安全性的影响更加突出。 桥梁结构的风致 振动问题， 尤其是桥梁颤振问题， 已成为大跨度桥梁设计的主要 控制因素之一 1 。作为“

2、第三代钢梁”的分体箱梁是继闭口箱梁之后又一次 重要的大跨度桥梁主梁断面的革新， 其主要优点是改善了空气动 力性能， 特别是提高了颤振临界风速。 对于开槽箱梁的性能探索 和工程应用正受到世界各国桥梁工程界的普遍关注 2 。目前， 中国已建成了包括浙江西堠门大桥、 上海长江大桥、 香港昂船洲 大桥等是采用分体箱梁主梁的大跨度缆索承重桥梁。 现有的理论 和试验研究 311 均表明在箱形主梁的中央开槽可有效地提高结 构的颤振稳定性能。丹麦学者 Larsen34 在直布罗陀海峡大桥 可行性研究中指出分体箱梁断面的颤振临界风速随槽宽增加而 持续上升，并可拟合成指数律表达式；日本学者 Sato56 通过 节

3、段模型风洞试验研究了开槽位置和槽宽对分体箱梁结构颤振 性能的影响规律， 其结论是在断面中央开槽效果最好， 且随着槽 宽的增加结构颤振临界风速保持增长趋势， 此后他又通过一座构 想中的2 800 m主跨悬索桥的全桥气弹模型风洞试验验证了分体 箱梁结构在改善结构颤振稳定性能上的有效性 7 ；作者 811 对不对称风嘴形式分体箱梁的颤振性能及机理研究的结果表明： 当槽宽比不大时， 结构颤振临界风速随槽宽比增加而增大； 当槽 宽比达到最优槽宽比时颤振临界风速达到极大值； 此后如果槽宽 比继续增大，结构颤振稳定性能反而下降。以上研究结果表明， 作为分体箱梁断面气动外形特征最关键 的一个参数槽宽比同结构颤

4、振稳定性能的关系尚存在争议。 该争议主要体现在颤振临界风速到底是随着槽宽比的增加而持 续增大还是先增后减，以上研究除了结构动力特性参数不同之 外，断面气动外形也有差异。 Larsen 和 Sato 所选断面的风嘴形 式均是对称的， 而作者前期研究选择的分体箱梁断面的风嘴形式 则是工程应用中常见的不对称形式。 因此，有理由认为风嘴形式 的不同是造成上述分歧可能的重要原因之一。 故作者在前期研究 基础之上，综合研究不对称和对称两种风嘴形式分体箱梁颤振性 能随槽宽的演化规律， 并从结构动力参数和气动外形两个关键影 响因素方面分析了前述研究结果存在差异的原因。1 分体箱梁颤振性能的槽宽影响规律 分别对

5、不对称和对称风嘴形式的分体箱梁进行了节段模型 风洞试验研究，并对比了颤振临界风速 Ucr及临界风速增长率B 与槽宽比D/Bs (D为开槽宽度，Bs为模型实体部分宽度)的关 系，其中B = (Ucr-Ucro ) /Ucro，式中Ucr和Ucro分别为开槽 断面和原型断面的颤振临界风速。1.1 基本断面两种断面模型均选用了 6 种槽宽比 D/Bs：0%， 20%， 40%， 60%， 80%和 100%。通过调整端横梁的长度来调节槽宽比，通过 调整配重大小及其位置来保证质量和质量惯矩的恒定。 模型断面 图和相应的结构参数分别见图 1和表 1所示。试验采用弹簧悬挂二元刚体节段模型， 在均匀流场中进

6、行了 +3°， 0°和 -3°三个风攻角的试验。采用修正的最小二乘法颤 振导数识别方法，利用自由振动识别颤振导数。1.2 不对称风嘴分体箱梁的颤振性能不对称风嘴分体箱梁断面(AS)在三个风攻角下的颤振临界 风速Ucr和临界风速增长率 B与槽宽比D/Bs的关系，如图2所 示。由图 2 可以发现： ( 1)在总体趋势上，随着槽宽比的增加， 该断面的颤振临界风速先增大后减小， 并且存在一个最大值；( 2) 相同风速下， -3°初始风攻角对应的临界风速增长率最大， 0° 初始风攻角次之， +3°初始风攻角最小；( 3)不同槽宽比断面 在三个风

7、攻角下的最低颤振临界风速所对应的初始风攻角随着 槽宽比的增大，逐渐发生变化，具体而言：原型断面最低颤振临界风速发生在-3°初始风攻角下；20%-40%槽比断面，最低颤振 临界风速发生在0°初始风攻角下；而60%-100%槽宽比断面， 最低颤振临界风速发生在 +3°初始风攻角下；（ 4）在 0- 40%槽 宽比范围内， 颤振临界风速随着槽宽比的增加而增加； 在槽宽比 达到 40%左右时，颤振临界风速达到最大；在40%-100%槽宽比范围内， 颤振临界风速随槽宽比增加而减小， 并且减小幅度比较 明显。上述现象表明， 该不对称风嘴分体箱梁断面的颤振稳定性 能对槽宽比的变

8、化比较敏感。1.3 对称风嘴分体箱梁的颤振性能同样地，计算了对称风嘴分体箱梁（SY的Ucr和B随槽宽比D/Bs的关系，如 图3所示。由图 3可以发现： （1） +3°及-3°初始风攻角下，对称风 嘴分体箱梁断面的颤振临界风速随着槽宽比的增加而先增大后 减小。具体而言： +3°初始风攻角下， 0-40%槽宽比范围内，颤 振临界风速随着槽宽比的增加而增大，且增幅较大； 40%-100% 槽宽比范围内， 颤振临界风速随着槽宽比的增加而减小， 且降幅 较小； 0°初始风攻角下， 0 -20%槽宽比范围内，颤振临界风速 随着槽宽比的增加以较大的幅度增加，20%-1

9、00%槽宽比范围内，整体而言， 颤振临界风速随着槽宽比的增加而增大， 但增幅十分 小，几乎持平； -3°初始风攻角下， 0-60%槽宽比范围内，颤振 临界风速随着槽宽比的增加而增大，60%-100%槽宽比范围内，颤振临界风速随着槽宽比的增加而减小， 并且降幅也较小；（2） 开槽对颤振临界风速提高的程度受初始风攻角的影响而表现出的规律性，在不同的槽宽比区间也不尽相同。具体而言，在020%槽宽比范围内， 0°初始风攻角下的颤振临界风速增长率最 高， - 3°初始风攻角的最低；在 20% 40%槽宽比范围内，基本 以+3°初始风攻角的最高， 而- 3°

10、;初始风攻角的最低； 40%60% 槽宽比范围内，则是 0°初始风攻角的最低；随着槽宽比进一步 增大，即 60%100%槽宽比范围内，三个风攻角下的颤振临界风 速增长率表现出一定的规律性， - 3°初始风攻角的大于 +3°初始 风攻角的，而后者又大于 0°初始风攻角的（ 100%槽宽比附近除 外）；（ 3） 在 0 40%槽宽比范围内，颤振临界风速随着槽宽 比的增加而增大，并且增大的幅度比较大；在60%100%槽宽比范围内， 颤振临界风速随着槽宽比的增加而减小， 但是减小幅度 不明显；40%80%槽宽比范围内的 3个断面， 颤振临界风速几乎 不变。总体而

11、言， 对称风嘴分体箱梁在槽宽比较小时， 颤振临界风 速能够随着槽宽比的增大而迅速得以提升，当槽宽比较大时， +3°， - 3°初始风攻角下颤振临界风速随着槽宽比的增加而下降 的幅度也不是特别明显， 并且不存在颤振临界风速较原型断面下 降的现象，而 0°初始风攻角下颤振临界风速不随槽宽比的增加 而减小，整体上表现出比较好的稳定性。上述现象表明，在 40% 槽宽比以前， 该对称风嘴分体箱梁断面的颤振稳定性能对槽宽比 的变化比较敏感， 40%槽宽比以后，颤振稳定性能对槽宽比变化的敏感度降低。1.4 不同风嘴形式下的颤振性能对比常见初始风攻角范围内， 最低颤振临界风速对应

12、工况下， 对 比不对称风嘴形式和对称风嘴形式分体箱梁断面的颤振临界风 速及临界风速增长率如图 4 所示。由图 4 可以发现：（ 1）两种断面的最低颤振临界风速都较 高，并且都随槽宽比的增加而先增大后减小， 两种断面的颤振临 界风速都在40%曹宽比达到最大。（2） 040%槽宽比范围内， 对称风嘴分体箱梁的颤振临界风速及颤振临界风速增长率低于 不对称风嘴分体箱梁断面的； 60%100%槽宽比范围内，对称风 嘴分体箱梁的颤振临界风速及颤振临界风速增长率高于不对称 风嘴分体箱梁的。 不对称风嘴分体箱梁断面在槽宽比较大时， 出 现了颤振稳定性能较原型断面下降的现象， 而对称风嘴分体箱梁 断面则没有。（

13、 3）因此，当槽宽比较小时，不对称风嘴分体箱 梁断面的颤振稳定性优于对称风嘴分体箱梁的；当槽宽比较大 时，前者劣于后者的。 而且不对称风嘴分体箱梁断面的颤振稳定 性能对槽宽比变化的敏感度高于对称风嘴分体箱梁断面的。2 槽宽比影响规律对比分析 作者及国外学者对分体箱梁断面的颤振性能研究所采用的 断面都不相同， 研究结果也不尽相同， 这些基本断面如图 5 所示， 相应的参数对比如表 2 所示。2.1 与 Larsen 研究结果的对比Larsen对图5 （a）中断面的颤振稳定性能进行了研究，并 得出该断面的颤振临界风速随着槽宽比的增加而增大的结论， 具 体研究结果如图 6 所示（图中， 横轴为开槽宽

14、度与模型断面实体 部分的比值，竖轴为不同槽宽比断面的颤振临界风速与采用 Selberg 颤振风速简化计算公式所得原型断面的颤振临界风速的 比值 12 ）。为便于对比，将本文研究结果转换为与 Larsen 一 致的方式进行描述和对比（均为 0°初始风攻角）。由图 6 和表 3 可以发现， 当槽宽比较小时， 不论是对称风嘴 形式断面还是不对称风嘴形式断面， 本文试验所得结论与 Larsen 基本保持一致。然而槽宽比进一步增大之后， 3 种断面的颤振性 能差异较大， Larsen 的模型颤振临界风速继续随着槽宽比的增 加而大幅增加， 本文试验所选对称风嘴形式断面的颤振临界风速 随着槽宽比的

15、增加几乎不变仅是微幅增加， 而不对称风嘴形式断 面的颤振临界风速则随着槽宽比的增加而先增大后减小。2.2 与 Sato 研究结果的对比Sato对图5 （b）中断面的颤振稳定性能进行了研究，并得 出在箱梁中央开槽能提高结构的颤振稳定性能， 且提高程度随着 槽宽比的增加而增加的结论， 具体结果如图 7 所示（其中横轴为 槽宽比，竖轴为不同槽宽比断面的折减颤振临界风速与原型断面 的折减颤振临界风速的比值）。为便于比较，将本文研究结果转 换为与 Sato 一致的方式进行描述和对比。由图 7 和表 4 可以发现， 本文所选对称风嘴形式断面的折减 颤振临界风速增长率尽管低于 Sato 实验所得结论，但二者

16、在整 体趋势上还是比较一致的， 都是随着槽宽比的增加而增大； 而不 对称风嘴形式分体箱梁的折减颤振临界风速增长率依然随着槽 宽比的增加先增大后减小，只是折减颤振临界风速增长率最大 时，与之对应的槽宽比为 60%左右（这里采用的扭转频率是发生 颤振时的实测扭转频率）。2.3 与前期研究结果的对比 作者前期研究的研究结果（最不利工况）与本文结果（最不 利工况）的对比如图 8 所示。以本文所选分体箱梁断面的颤振临 界风速增长率随槽宽变化曲线为基础，得到相应差异分析如表 5 所示。由图 8 和表 5 可以发现，当风嘴断面不对称时，本文研究结果与前期研究的在整体趋势上一致性较好， 颤振临界 风速增长率均

17、是随着槽宽比的增加而先增大后减小。 当风嘴断面 对称时， 本文研究所得结论与前期研究的存在一定的差异， 当槽 宽比较小时， 对称风嘴形式断面的颤振临界风速随着槽宽比的增 加而增加， 当槽宽比较大时， 其颤振临界风速随着槽宽比的增大 而微幅下降，而前期研究研究所得结果下降幅度较大。因此，风 嘴形式对分体箱梁的颤振稳定性影响的确值得重视。3 影响因素分析 分别从结构及动力特性参数和气动外形两方面出发， 对上述 研究结果差异的原因进行了具体分析。3.1 结构及动力特性参数的影响对于不对称风嘴分体箱梁面， 从总体规律上看， 本文研究结 果与前期研究结果比较接近， 颤振临界风速都是随着槽宽比增加 而先增

18、后减， 存在一个最优开槽宽度， 不同之处体现在颤振临界 风速的增减幅度上， 前期研究所选断面的较大， 其原因和二者的 扭弯频率比比较接近有关。针对对称风嘴形式断面颤振性能出现的较大分歧， 以本文所 选模型的结构及动力参数为基础， 结合 Larsen 及 Sato 模型参数， 每次仅改变一个参数， 保持其他参数不变， 并在相邻参数中间插 值，基于二维三自由度耦合颤振分析（ 2d3DOF）12 计算颤振临 界风速，然后利用 Sleberg 颤振临界风速简化计算公式 13 来探 讨结构及力特性各参数对断面颤振性能的影响。 5 种重要参数所 对应工况编号如表 6 所示（其中，本文模型参数对应下标为 1

19、， Sato 的下标为 3，Larsen 的下标为 5，其他下标为对应插值所得） 。对于原型断面， 由 Selberg 公式获得不同工况下的颤振临界 风速相对于对称风嘴原型断面 （对应 Bs1 宽度）的颤振临界风速 增长率随各参数变化情况如图 9 所示。由图 9可以发现， 在保持其他参数不变的前提下， 断面的颤 振临界风速随着质量的增加而增大，随着质量惯矩的增加而增 大。竖弯频率或扭转频率对颤振稳定性的的影响无法分开考虑， 由图9 （e）可知，当扭弯比接近1时，断面的颤振性能最差， 当扭弯比远离 1 的时候，颤振性能逐渐好转。对 Larsen 及 Sato 所用模型断面相关的参数进行进一步分

20、析，得到表 7，由于单独考虑竖弯或扭转频率的影响意义不大， 故该表中不考虑这二者。由表 7 可以发现，对于 Sato 所选断面 而言，质量惯矩的影响最大， 扭弯比的影响相对较小； 对于 Larsen 所选断面而言， 依然是质量惯矩的影响最大， 扭弯比的影响达到 -50%左右，也不容忽视。因此，质量惯矩的影响需要重点关注， 同时不能忽视扭弯比的作用。因此，从结构及动力特性参数的角度看， 质量惯矩大幅增加 以及扭弯比的减小导致开槽断面颤振临界风速相对于原型断面 的增加幅度增大， 并且在一定程度上促进了颤振临界风速随着槽 宽比的增加而增大，是造成 Larsen 断面颤振临界风速随着槽宽 比的增加而增

21、大的幅度大于本文所选断面的重要原因；同时， Sato 断面颤振临界风速高于本文结论的原因中，质量惯矩的增 大带来的影响高于扭弯比的减小。3.2 气动外形的影响 然后，保证所有断面的结构及动力特性参数与本文所选相应 断面的一致，考虑模型的气动外形对颤振临界风速的影响，即： 将他人所选模型的结构及动力特性参数赋给本文所选断面， 然后 结合本文通过风洞试验获得的气动导数，采用2d3DOF方法12求解各断面的颤振临界风速， 得到相应的颤振临界风速增长率曲 线，最后将该曲线与他人已有研究结果进行对比。和 Larsen 及 前期研究的结论对比时，直接采用颤振临界风速增长率，此处n =(Ucr-Ucro)/

22、Ucro x 100,与Sato的结论对比时，采用折减颤振临界风速的增长率，对应的n =Ucr/ (f e ?Bs) -Ucro/(f e o?Bso) /Ucro/ (f e o?Bso) x 100 式中 Ucr , f e 及 Bs分别为不 同槽宽比下的振临界风速、扭转频率和模型实体宽度( Sato 所 用断面的Bs 一直在变化，而本文所用断面的保持不变)；Ucro ,f e o及Bso则为原型断面的颤振临界风速、扭转频率和模型实 体宽度。相关对比结果如图 10 所示。由图 10可以发现，对于不对称风嘴形式断面，本文所选断 面的颤振临界风速增长率随槽宽比的整体变化规律与前期研究 的相似。

23、前期研究所选断面的高宽比(接近 1/8)与本文所选断 面的(1/14)相差较大， 但是其风嘴角度 (50°) 和本文的相同， 由此可见风嘴角度对不对称风嘴分体箱梁断面颤振性能随槽宽 的整体演化规律的影响程度大于高宽比的影响。对于对称风嘴形式断面，整体而言本文研究结果与 Larsen 的比较接近，颤振临界风速都是随着槽宽比的增加而不断增大， 只是 20%槽宽比以后，本文所选断面的颤振临界风速增长率稍微 小于 Larsen 的。因为 Larsen 所用模型的宽度远大于本文所选断 面，但其高宽比接近 1/14，这与本文所用的比较接近，且其风 嘴角度( 53°)也和本文的( 50&

24、#176;)差异不大。因此，保证结构 及动力特性参数一致时， 上述气动外形的差异对最终结论的影响 相对较小。尽管颤振临界风速增长率都是随着槽宽比的增加而不断增 大， Sato 所用模型的折减颤振临界风速增长幅度仍然以较大的 幅度高于本文所选断面的。而 Sato 所选模型的高宽比为 1/17 ， 较本文所用模型的 1/14 更小，其模型的风嘴角度（ 60°）较本 文所用模型的（ 50°）更大；除此之外， Sato 的模型的实体宽 度随着槽宽比的增大而不断减小， 导致断面的高宽比 （模型高度 与实体部分的宽度的比值）不断增大。故总体而言，两种模型的 气动外形相差较大。 接下来对

25、这一组差异相对较大的断面进行深 入分析。由于 Sato 所用模型的实体宽度部分一直在改变，导致模型 的高宽比也在变化，为了分析这一变化对颤振性能的影响大小， 首先基于本文试验所选对称风嘴形式原型断面的结构及动力特 性参数， 采用 Selberg 颤振简化计算公式， 得到断面颤振性能随 梁宽变化规律，如图 11 所示，其中横轴为梁宽，竖轴为相对于 0.14 m （对应表6中的Bs1）宽度断面的颤振临界风速增长率。 由图 11 可以发现，断面的颤振性能随着梁宽增加而不断下降。 对于 Sato 试验中出现的模型断面的实体宽度，相应的颤振性能 变化情况如表 8 所示。由表 8可以发现，相对于 Sato 试验中宽度为 0.502 m 的原 型断面而言，当其槽宽比