2022年2022年教学案平行四边形.知识精讲

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载平行四边形中考大纲精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载中考内容中考要求abc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载平行四边形会识别平行四边形把握平行四边形的概念.判定和性质,会用平行四边形的性质和判定解决简洁问题会 运 用 平 行 四边 形 的 知 识 解决有关问题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学问网络图定义：两组对边分别平行对边平行且相等对角相等.邻角互补精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载平行四边形性质对角线相互平分中心对称性 两组对边平行两组对边相等精品学习资料精选

2、学习资料 - - - 欢迎下载判定一组对边平行且相等两组对角相等对角线相互平分 定义：两边中点中位线性质：平行且为第三边一半判定学问精讲一.平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形为平行四边形它用符号“ ”表示,平行四边形abcd 记作 abcd 二.平行四边形的性质1.边：平行四边形的对边平行且相等2.角：平行四边形的对角相等,邻角互补3.对角线：平行四边形的对角线相互平分4.对称性：平行四边形为中心对称图形,它的对称中心为两条对角线的交点5.周长：一组邻边之和的2 倍一轮复习课程 ·四边形·平行四边形·学问精讲page 1 of 5精品学习资料精选学习资料 -

3、 - - 欢迎下载6.面积：底乘以高sah （ a 为一边长,h 为这条边上的高）【留意】 1.一般情形下平行四边形不为轴对称图形2.同底 （等底 ） 等高 （ 同高 ） 的平行四边形面积相等精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如下图：adbc ,s abc =s dbc ,且s abe =s dce 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载adebc三.平行四边形的判定1.边：（ 1）两组对边分别平行的四边形为平行四边形（ 2）两组对边分别相等的四边形为平行四边形（ 3）一组对边平行且相等的四边形为平行四边形2.角：两组对角分别相等的四边形为平行四边形3.对角线：对角线相互平

4、分的四边形为平行四边形【留意】边的判定中,一组对边相等,另一组对边平行不能判定为平行四边形,有可能为等腰梯形四.三角形中位线1.定义：连接三角形任意两边中点的线段叫做三角形的中位线2.性质：三角形的中位线平行第三边且等于第三边长的一半3.判定（ 1）点 d . e 分别为三角形abc 边 ab . ac 的中点,就de bc （ 2）点 e 为三角形 abc 边 ac 的中点,且de bc ,就点 d 为 ab 中点adebc【留意】也可以过三角形一边的中点作平行于三角形另外一边并交于第三边所得的线段也为中位线以下为中位线的两种作法,第一种可以直接用中位线的性质,其次种需要说明理由为什么为中位

5、线,再用中位线的性质中点中点中点平行一轮复习课程 ·四边形·平行四边形·学问精讲page 2 of 5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解题方法技巧精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.中点坐标公式：所在线段两个端点的坐标和的一半例如如a x1,y1和 bx2,y2的中点 c 的坐标为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1x2y1y2,中点坐标公式法,常用于平行四边形的存在性问题22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.平行四边形中, 要求解面积时, 直接作边上的高线,利用面积公式求解即可如下图：s平行四边形absi

6、n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载aasin b3.等面积问题（ 1）对角线四等分平行四边形的面积精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如下图：s1 =s2s3s4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载abs1s2os4s3cd（ 2）过对角线交点的直线平分平行四边形的面积如下图：平行四边形abcd 中,任意直线ef 过对角线交点o 、就有： ofoe ,直线 ef 平分平行四边形 abcd 的面积afboced【补充】两条平行线间的距离：在两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线之间的距离一轮复习课程 ·四边形·平

7、行四边形·学问精讲page 3 of 5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【留意】夹在两条平行线间的平行线段相等（ 3）给定两个任意平行四边形,就过这两个平行四边形对角线交点的直线平分这两个平行四边形的面积如图abocdefo'hggedao'fobc4.中位线的帮助线5.平行四边形的相关帮助线（ 1）过平行四边形的顶点向对边作高一轮复习课程 ·四边形·平行四边形·学问精讲page 4 of 5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）平行四边形相邻内角平分线相互垂直（ 3）平移对角线易错点辨析1.在平行四边形边的判定中,“一组对边相等,另一组对边平行”和“两组邻角互补”不能判定为平行四边形,有可能为等腰梯形一组对边相等,一组对角相等,也不能判定2.一般的平行四边形不为轴对称图形3.中点公式中要留意为加号,不为减号4.