工程问题(分类)

1、工程问题例1：（简易工程问题）单独干某项工程，甲队需 100 天完成，乙队需 150 天完成。甲、乙两队合干 50 天后，剩下的工程乙队干还需多少天？练习： 1. 某项工程，甲单独做需 36 天完成，乙单独做需 45 天完成。如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了 18 天才完成任务。问：甲队干了多少天？2. 单独完成某工程，甲队需 10 天，乙队需 15 天，丙队需 20 天。开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了 6 天完成这一工程。问：甲队实际工作了几天？3. 甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。走完全程甲需 60 分钟，乙需 40 分钟。出

2、发后 5 分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了 5 分钟。甲再出发后多长时间两人相遇？例2：（统一时间法）修一条路，甲队每天修 8小时， 5天完成；乙队每天修 10小时， 6天完成。两队合作，每天工作 6小时，几天可以完成？练习： 1修一条路，甲队每天修 6 小时， 4 天可以完成；乙队每天修 8 小时， 5 天可以完成。现在让甲、乙两队合修，要求 2 天完成，每天应修几小时？ 答2一项工作，甲组 3人8天能完成，乙组 4人7天也能完成。现在由甲组 2人和乙组 7人合作，多少天可以完成？ 答3货场上有一堆沙子，如果用 3 辆卡车 4 天可以完成，用 4 辆马车 5 天可以运完，用 2

3、0 辆小板车 6 天可以运完。现在用 2 辆卡车、 3 辆马车和 7 辆小板车共同运两天后，全改用小 板车运，必须在两天内运完。问：后两天需要多少辆小板车？例3：（整体法）有两个同样的仓库A 和 B，搬运一个仓库里的货物，甲需要10小时，乙需要 12小时，丙需要 15小时。甲和丙在 A 仓库，乙在 B 仓库，同时开始搬运。中途丙转向帮助乙搬运。最后，两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙各多少时间？练习： 1. 师、徒两人加工相同数量的零件，师傅每小时加工自己任务的 1/10 ，徒弟每小时加工自己任务的 1/15 。师、徒同时开始加工。师傅完成任务后立即帮助徒弟加工，直至完成任务，师傅帮徒弟加工了几小

4、时？ 答2有两个同样的仓库 A 和 B，搬运一个仓库里的货物，甲需要 18小时，乙需要 12小时，丙需要 9 小时。甲、乙在 A 仓库，丙在 B 仓库，同时开始搬运。中途甲又转向帮助丙搬运。最后，两个仓库同时搬完。甲帮助乙、丙各多少小时答3甲、乙两人同时加工一批零件，完成任务时，甲做了全部零件的5/8 ，乙每小时加工12个零件，甲单独加工这批零件要12小时，这批零件有多少个？ 答.例3：（方程法 / 构造对应量）一件工作，甲独做要 20天完成，乙独做要 12天完成。这件工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用了 14天。这件工作由甲先做了几天？1一项工程，甲独做 12天完成，乙

5、独做 4天完成。若甲先做若干天后，由乙接着做余下的工程，直至完成全部任务，这样前后共用了 6天，甲先做了几天？ 答2一项工程，甲队单独做需 30天完成，乙队单独做需 40天完成。甲队单独做若干天后，由乙队接着做，共用 35天完成了任务。甲、乙两队各做了多少天？ 答3一项工程，甲独做要 50天，乙独做要 75天，现在由甲、乙合作，中间乙休息几天，这样共用 40 天完成。求乙休息的天数。4. 六（ 1）班有学生 60人，调走男生的 1/3 ，调走女生 10人，这时男女生相等，求原来男女生各多少人？例4：（组合法）一条公路，甲队独修 24天可以完成，乙队独修 30天可以完成。先由甲、乙两队合修 4天

6、，再由丙队参加一起修 7天后全部完成。如果由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路，几天可以完成？练习：1一件工作，甲单独做 12小时完成。现在甲、乙合做 4小时后，乙又用 6小时才完成。这件工作始终由甲、乙合做几小时可以完成？ 答2一条水渠，甲队独挖 120天完成，乙队独挖 40天完成。现在两队合挖 8天，剩下的由丙队加入一起挖，又用 12天挖完。这条水渠由丙队单独挖，多少天可以完成？ 答3一件工作，甲、乙合做 6天可以完成，乙、丙合做 10天可以完成。如果甲、丙合做 3天后，由乙单独做，还要 9天才能完成。如果全部工作由 3人合做，需几天可以完成？ 答例 5：（等效代换法） 一件工作甲先做 6小时，乙接着做 12小时可完成。甲先做 8小时，乙接着做6小时也可以完成。如果甲做 3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？附加创新题型：1、师徒两人各加工一批零件，师傅完成任务要比徒弟完成任务少用2 小时，如果徒弟先做180个，师傅才开始生产，当师傅完成任务时，徒弟比师傅多做120 个。已知徒弟的工作效率是师傅的 3 ，师傅每小时加工多少个？（工程追及问题）42、有一