注重建构研究平行四边形的基本方法

1、    注重建构研究平行四边形的基本方法    张乾浩摘 要：全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础。学生在掌握了旋转等知识的基础上探究平行四边形的性质，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，对于培养学生的推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面起着重要的作用。关键词：平行四边形；研究；方法：g632 ：b ：1002-7661（2014）06-252-02一、教学定位1、教材结构的理解新苏科版教材中，“平行四边形”安排在八年级下册第九章“中心对称图形”第三节，第一节是图形的旋转，第

2、二节是中心对称与中心对称图形，第四节是矩形、菱形、正方形。从教材内容呈现的顺序看，正是在合情推理与演绎推理的结合下，探讨几何图形的性质，探讨四边形性质时设置了一根主线，那就是“对称”。由“中心对称”得到平行四边形、矩形、菱形、正方形、中位线性质。这样做有这样几个好处：性质的得到都以图形的旋转操作实验得到，学生理解透彻，印象深刻。抓住了图形的共性，像平行四边形、矩形、菱形、正方形等都是中心对称图形，具有中心对称图形的一切性质。有了“对称”这样一根主线，纲举而目张，使得知识更显统一。本节课既是全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础。学生在掌握了旋转等知识的基础

3、上探究平行四边形的性质，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，对于培养学生的推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面起着重要的作用。2、创新教学的思考通过以上分析，本节课作为平行四边形部分的开篇内容，作为本章方法支撑之一，对其学习不容小视，决不能只按部就班的揭示定义、性质已经运用性质解决一些具体问题。要把看似孤立的内容纳入整个章节的知识体系中，使其丰盈起来，让学生较为自然有初步清晰的了解四边形部分的整个知识概貌；力图帮助学生提炼出研究平行四边形性质的一些基本方法，以便形成解决后续问题的基本经验；引导学生进行观察、归纳，使学生能从边、角、对角线以及对称性等方面全

4、面认识平行四边形性质，渗透分类意识，培养有序思维的能力。3、教学目标的确定（1）以中心对称为主线，探索平行四边形的性质；（2）会证明平行四边形的性质；（3）运用平行四边形性质解决简单问题；（4）在探索活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力，在证明的过程中发展学生的演绎推理能力。4、教学重点与难点教学重点：（1）探索并证明平行四边形的性质定理；（2）运用平行四边形的性质定理解决简单问题。教学难点：分析解决与平行四边形相关问题的思路及方法的优化选择。二、教学设计1、创设情境上课开始，屏幕上以图片形势按顺序播放生活中的所见，每张图片有平行四边形形象。教师：图形的世界形态万千，多姿多彩，上周末老师

5、一家人外出游玩，拍回来一组照片，从这些图片中你们能发现那些熟悉的几何图形？学生：平行四边形。2、建构活动与数学认识活动一：（1）请你画一个平行四边形。设计说明：让学生回顾小学时学习的平行四边形的样子，通过学生自己画平行四边形，使感受平行四边形的特点，为了建构平行四边形的概念。（2）什么是平行四边形？学生根据自己画平行四边形的方法，归纳出平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。教师板书两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（3）用什么样的符号来表示？设计说明： 学生自己发现平行四边形的记法，能增加学习的积极性，别且记忆深刻。（教师强调记法和读法，说明表示四边形时字母的顺序性，

6、如不能表示为acbd。教师介绍对边、邻边、对角、邻角等概念。并说明几何图形定义一般既可以作为判定，又可以作性质，并板书符号语言。）教师板书做判定：abcd，adbc四边形abcd是平行四边形。做性质：四边形abcd是平行四边形abcd，adbc。活动二：观察、操作、思考点o为abcd对角线ac的中点，用透明纸覆盖在图上，描出abcd及其对角线ac，再用大头针钉在o处，将透明纸上的abcd旋转180°。你有什么发现？学生1：平行四边形是中心对称图形。学生2：ab=cd，abcd。学生3：abc=adc，bad=bcd。学生4：ao=co，bo=do。学生5：abccda，aodcob。学生6：sabo=sado=sobc=sodc······教师：正确，这些都是我们今后研究的问题，也是研究平行四边形的方向。设计说明：这是一个开放性问题，每个学生都有自己的想法，为了发现平行四边形的相关性质，正确的均给予鼓励。作为本节的起始课，教师唤醒学生已有经验，使学生明确本节要学什么，从哪里开始学，通过“中心对称”，以此导出本课学习的主体，让学生