2018-2019学年安徽省芜湖市第十六中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、2018-2019学年安徽省芜湖市第十六中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 集合，若，则实数的取值范围是（）abcd参考答案：c2. 是的导函数，的图象如下图所示，则的大致图象只可能是（）参考答案：cd3. 下列命题中正确的个数是( )xr,x0；至少有一个整数，它既不是合数也不是质数；xx|x是无理数 ，x2是无理数a0 b1 c2 d3参考答案：d略4. 已知命题 p：?x0，x2+x0，则它的否定是（）a?x0，x2+x0 b?x0，x2+x0c ?x0，x2+x0d ?

2、x0，x2+x0参考答案：b【考点】命题的否定【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题p：?x0，x2+x0，则它的否定是： ?x0，x2+x0故选： b5. 正方形的边长为 1,点在边上,点在边上,动点从出发沿直线向运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角 .当点第一次碰到时,与正方形的边碰撞的次数为（）a16 b14 c 12 d 10 参考答案：b 6. 设 m ，n 是两条不同的直线，、是三个不同的平面，给出下列命题，正确的（）a若，则b若，则c若，则 d若，则 来参考答案：【知识点】线面平行的性质定理；线

3、面垂直的第二判定定理；面面垂直的判定定理【答案解析】 b解析 ：解：若，则 m与的关系不确定，故a 错误；若，则存在直线n?，使 m n，又由，可得n，进而由面面垂直的判定定理得到，故 b 正确；若，则与关系不确定，故c 错误；若，则与可能平行，也可能相交（此时交线与m ，n均平行），故d错误；故选： b【思路点拨】根据线面平行的性质定理，线面垂直的第二判定定理，面面垂直的判定定理，可判断b 中结论正确，而由空间点线面关系的几何特征，可判断其它结论均不一定成立7. 若不等式的解集则 ab 值是（）a10 b.14 c.10 d.14参考答案：a 略8. 已知函数，若实数是方程的解，且，则的值(

4、 ) a恒为负 b等于零 c恒为正 d不大于零参考答案：c 由于，所以.在上是减函数，是增函数，所以在上是减函数，所以，故选 c；9. 设双曲线 (a 0)的渐近线方程为3x2y0, 则 a 的值为 ( )a4 b3 c2 d1参考答案：c试题分析：的渐近线为，与 3x2y=0 重合，a=2考点：双曲线的简单性质10. 在数列中，则等于（）a b c d参考答案：b二、 填空题 :本大题共 7 小题,每小题 4分,共 28分11. 将边长为 1 的正方形 abcd 延对角形 ac折起，使平面平面，在折起后形成的三棱锥d-abc中，给出下列三个命题：1面是等边三角形；2三棱锥 d-abc的体积为

5、其中正确命题的序号是_（写出所有正确命题的序号）参考答案：12. 直线被曲线所截得的弦长等于参考答案：解析：，13. ( 1) 下面算法的功能是。(2) 下列算法输出的结果是（写式子）(3 ）下图为一个求 20 个数的平均数的程序 , 在横线上应填充的语句为参考答案：( 1)统计 x1到 x10十个数据中负数的个数。(2) (3 ）i20 14. 若两个非零向量,满足, 则与的夹角为参考答案：略15. 已知等比数列 an的首项 a1=1，公比 q=2 则 log2a1+log2a2+log2a11_参考答案：.55 16. 设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和，且长为的棱与长为的棱异面

6、，则的取值范围是参考答案：17. 若自然数使得作加法运算均不产生进位现象，则称为“给力数”，例如：是“给力数”，因不产生进位现象；不是“给力数”，因产生进位现象 . 设小于的所有“给力数”的各个数位上的数字组成集合，则集合中的数字和为 _ 。参考答案：6三、 解答题：本大题共5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若不等式 (1 a)x2 4x60 的解集是 x| 3x0；(2)b 为何值时， ax2bx30 的解集为 r.参考答案：略19. 如图， a ， b 两个小岛相距21 海里， b 岛在 a 岛的正南方，现在甲船从 a 岛出发，以 9 海里 / 时的速度向

7、 b 岛行驶，而乙船同时以6 海里 / 时的速度离开 b 岛向南偏东60方向行驶，行驶多少时间后，两船相距最近？并求出两船的最近距离参考答案：设行驶 t h后，甲船行驶了9 t 海里到达 c 处，乙船行驶了6 t 海里到达 d 处当 9 t 21，即时， c 在线段 ab 上，此时 bc 219 t . 在 bcd 中， bc 219 t ， bd 6 t ， cbd 18060120，由余弦定理知 cd 2 bc 2 + bd 2 2 bc bd cos 120 (21 9 t ) 2 +(6 t ) 2 2(219 t )6 t 63 t 2 252 t +44163( t 2) 2 +1

8、89. 当 t 2 时， cd 取得最小值. 当时， c 与 b 重合，则. 当时， bc 9 t 21，则 cd 2 (9 t 21) 2 +(6 t ) 2 2(9 t 21)6 t cos 60 63 t 2 252 t +44163( t 2) 2 +189189. 综上可知，当 t 2时， cd 取最小值. 答：行驶 2 h 后，甲、乙两船相距最近为海里20. 已知两定点 a(3，0)，b(3，0)，动圆 m 与直线 ab 相切于点 n，且，现分别过点 a、b 作动圆 m 的切线（异于直线ab），两切线相交于点 p求动点 p的轨迹方程；若直线 xmy 3 0 截动点 p的轨迹所得的弦

9、长为5，求 m 的值；设过轨迹上的点p的直线与两直线分别交于点 p1、p2，且点 p分有向线段所成的比为 ( 0)，当 时，求的最值参考答案：解析：由题设及平面几何知识得动点 p的轨迹是以 a、b 为焦点的双曲线右支由，故所求 p点的轨迹方程为 3分易知直线 xmy 3 0 恒过双曲线焦点 b(3，0) 设该直线与双曲线右支相交于d(xd，yd)，e(xe，ye)由双曲线第二定义知，又 a2，c3，e则 5分由|de|5，得，从而易知仅当时，满足|de|5 故所求 7分21. ( 本小题满分 12 分)在数列 an 中，a11，an1， nn，猜想这个数列的通项公式，试证明这个猜想参考答案：2

10、2. 某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题该企业为了检查生产该产品的甲，乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50 件产品作为样本，测出它们的这一项质量指标值若该项质量指标值落在根据图1，估计乙流水线生产产品该质量指标值的中位数；（）若将频率视为概率，某个月内甲，乙两条流水线均生产了5000 件产品，则甲，乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件？（）根据已知条件完成下面2 2 列联表，并回答是否有85%的把握认为 “ 该企业生产的这种产品的质量指标值与甲，乙两条流水线的选择有关” ？甲生产线乙生产线合计合格品不合格品合计附：（其中 n=a+b+c+

11、d 为样本容量）p（k2k）0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 参考答案：【考点】独立性检验的应用；频率分布直方图【分析】（）利用（0.012+0.032+0.052） 5+0.076 （x 205）=0.5，即可估计乙流水线生产产品该质量指标值的中位数；（）求出甲，乙两条流水线生产的不合格的概率，即可得出结论；（）计算可得k2的近似值，结合参考数值可得结论【解答】解：（）设乙流水线生产产品的该项质量指标值的中位数为x，因为 0.48=（0.012+0.032+0.052） 50.5（0.012+0.032+0.052+0.076） 5=0.86，则（ 0.012+0.032+0.052） 5+0.076 （x 205）=0.5，解得（）由甲，乙两条流水线各抽取的50 件产品可得，甲流水线生产的不合格品有15 件，则甲流水线生产的产品为不合格品的概率为，乙流水线生产的产品