2018年河南省新乡市第八中学校高二数学文月考试卷含解析

1、2018年河南省新乡市第八中学校高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 空间中，可以确定一个平面的条件是（）a三个点b四个点c三角形d 四边形参考答案：c【考点】平面的基本性质及推论【分析】在a 中，共线的三个点不能确定一个平面；在b中，不共线的四个点最多能确定四个平面；在c中，三角形能确定一个平面；在d中，空间四边形不能确定一个平面【解答】解：由平面的基本性质及推论得：在 a 中，不共线的三个点能确定一个平面，共线的三个点不能确定一个平面，故a 错误；在 b 中，不共线的四个点最多能确定四

2、个平面，都b错误；在 c中，由于三角形的三个项点不共线，因此三角形能确定一个平面，故c正确；在 d中，四边形有空间四边形和平面四边形，空间四边形不能确定一个平面，故d错误故选： c 2. 下面有关三视图的说法中，错误的是（）a.正方体的三视图中不可能有三角形 b. 正四面体的三视图均为正三角形c.圆柱的三视图有可能是两个正方形和一个圆 d. 球的三视图都是圆参考答案：b 3. 如图 abc是 abc 的直观图，那么abc（）a等腰三角形 b直角三角形c等腰直角三角形d钝角三角形参考答案：b【考点】斜二测法画直观图【分析】根据斜二侧画法，xo y=135，直接判断 abc的直观图是直角三角形【解

3、答】解：由斜二测画法，xo y=135，知abc直观图为直角三角形，如图故选 b4. 直线xy=0 的极坐标方程（限定 0）是（）a=b=c=和 =d =参考答案：c【考点】 q4 ：简单曲线的极坐标方程【分析】直线xy=0 的极坐标方程（限定0）是 tan =，0 ， 2），解得 即可得出【解答】解：直线xy=0 的极坐标方程（限定0）是 tan =，0 ，2），解得=和 =故选： c 5. 如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2 的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是（）abc d参考答案：b 该空间几何体为正四棱锥，其底面边长为，高为，所以体积故选6. 命题 “

4、 存在，使得” 的否定是（）a. 对任意，都有b. 不存在，使得c. 对任意，都有d. 存在，使得参考答案：c 【分析】命题的否定，对结论进行否定，并改变特称连词和全称量词. 【详解】存在，使得命题的否定为：对任意，都有答案选 c 【点睛】本题考查了命题的否定，特称连词和全称量词的变换是容易错误的点. 7. 设是虚数单位，复数，则（）a1 bcd2 参考答案：b 8. 已知 m，n是两条不同直线，是一个平面，则下列结论正确的是：（）a若，则b若，则c若，则d若，则参考答案：d 若，则或异面; 若，则或异面或相交; 若，则 在 外或只有 d 正确9. 已知圆 c: (x+1)2+(y 2)2=4

5、，则其圆心和半径分别为（）a(1,2) ，4 b(1, 2)，2 c ( 1,2) ，2 d(1, 2)，4参考答案：c 由圆的标准方程，圆心圆心，半径，圆心，八景为故选10. 设 a，b 为两条直线， ，为两个平面，且，则下列结论中不成立的是()a若 b? ，a b，则 a b若 a ， ，则 a c若 d若参考答案：d略二、 填空题 :本大题共 7 小题,每小题 4分,共 28分11. 在上 的 可 导 函 数， 当取 得 极 大 值 ， 当取得极小值，则的取值范围是参考答案：略12. 点 p(x，y)是圆 x2(y1)21 上任意一点，若点p 的坐标满足不等式 xym 0，则实数 m的取

6、值范围是 _参考答案：1， )13. 方程有两个根，则的范围为参考答案：14. 已知函数，则曲线在点 (0,1)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为. 参考答案：15. 已知等比数列, 若, 则=参考答案：2 略16. 两名女生 ,4 名男生排成一排 ,则两名女生不相邻的排法共有_ 种(以数字作答 ) 参考答案：48017. 函 数在 实 数 集 上 是 单 调 函 数 ， 则m 的 取 值 范 围是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 为了解学生身高情况，某校以的比例对全校 700名学生按性别进行分层抽样调查，则得身高情况

7、的统计图如下：（1）估计该校男生的人数；（2）估计该校学生身高在170185cm之间的概率；（3）从样本中身高在165180cm之间的女生中任选2 人，求至少有 1 人身高在170180cm之间的概率 .参考答案：略19. 设函数，g（x）=2x2+4x+c（1）试问函数f （x）能否在 x=1 时取得极值？说明理由；（2）若 a=1，当 x 3，4 时，函数 f （x）与 g（x）的图象有两个公共点，求c 的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；函数的零点与方程根的关系；函数在某点取得极值的条件【分析】（ 1）利用反证法：根据f （x）的解析式求出f （x）的导函数，假设x=1

8、 时 f（x）取得极值，则把x=1 代入导函数，导函数值为0 得到 a 的值，把 a 的值代入导函数中得到导函数在r上为增函数，没有极值与在x=1 时 f （x）取得极值矛盾，所以得到f （x）在 x=1 时无极值；（2）把 a=1 代入 f （x）确定出 f （x），然后令f （x）与 g（x）相等，移项并合并得到 c 等于一个函数，设f（x）等于这个函数，g （x）等于 c，求出 f（x）的导函数，令导函数等于 0 求出 x 的值，利用 x 的值讨论导函数的正负得到f（x）的单调区间，进而得到f（x）的极大值和极小值，函数f （x）与 g（x）的图象有两个公共点，则函数f（x）与g （x）

9、有两个公共点，根据f（x）的极大值和极小值写出c 的取值范围即可【解答】解：（ 1）由题意 f （ x）=x22axa，假设在 x=1 时 f （x）取得极值，则有f （ 1）=1+2aa=0，a=1，而此时， f （ x）=x2+2x+1=（x+1）20，函数 f （x）在 r上为增函数，无极值这与 f （x）在 x=1有极值矛盾，所以f （x）在 x=1 处无极值；（2）令 f （x）=g（x），则有x3x23xc=0，c=x3x23x，设 f（x）=x3x23x，g （x）=c，令 f（ x）=x22x3=0，解得 x1=1 或 x=3列表如下：x3（3，1）1（1，3）3（3，4）4f

10、 （ x）+00+f （x）99 由此可知： f（x）在（ 3，1）、（ 3，4）上是增函数，在（1，3）上是减函数当 x=1 时， f（x）取得极大值；当 x=3 时，f（x）取得极小值f（3）=f（3）=9，而如果函数 f （x）与 g（x）的图象有两个公共点，则函数f（x）与 g（x）有两个公共点，所以或 c=920. 柴静穹顶之下的播出，让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识，对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来，某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y 进行统计分析，得出下表数据：x4 5 7 8 y2 3 5 6 (1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最

11、小二乘法求出y关于 x 的线性回归方程；(3)试根据 (2)求出的线性回归方程，预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数参考答案：(1) 散点图见解析 .为正相关(2) . (3)7. 分析：（ 1）根据表中数据，画出散点图即可；（2）根据公式，计算线性回归方程的系数即可；（3）由线性回归方程预测x=9 时，y 的平均值为7 详解：(1)散点图如图所示 .为正相关 . xiyi4 25 37 58 6106.6,4, x 42527282154, 则 1, 46 2, 故线性回归方程为 x x2. (3)由线性回归方程可以预测,燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数为7. 点睛：本题考查了统计知识中的画

12、散点图与求线性回归方程的应用问题，解题的关键是求出线性归回方程中的系数，是基础题目21. 若 x, y r+，且，求 u=x+y 的最小值参考答案：解析 ：（解出 代入）：由得：y4y-40 （当且仅当时等号成立）（当且仅当x=3 且 y=6 时取得）22. 在圆 x2+y2=4 上任取一点p，过 p作 x 轴的垂线段， d为垂足，当点p在圆上运动时，记线段 pd中点 m的轨迹为 c（）求轨迹c的方程；（）设，试判断（并说明理由）轨迹c上是否存在点q ，使得成立参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；轨迹方程【分析】（）设点m （x，y），p（x0，y0），则 d （x0，0），由于点m为线段的pd中点，推出 p的坐标代入圆的方程求解即可（）轨迹c上存在点 q ，使得成立，方法一：假设轨迹c上存在点q （a，b），使得得到 a，b 关系式，又 q （a，b）在上，然后求解a，b 说明存在或使得成立方法二：由（）知轨迹c的方程为，假设轨迹c上存在点 q （a，b），使得，即以 ab为直径的圆与椭圆要有交点，则必须满足cb，得到结论【解答】解：（）设点m （x，y），p（x0，y0），则 d（x0，0），由于点 m为线段的 pd中点则即点 p（x，