基于LabVIEW的自控原理实验系统的设计论文

1、纺织大学毕业设计（论文）任务书课题名称：基于LabVlEW的自控原理实验系统的设计完成期限：2015年1月1日至2015年5月24日学院名称 机械工程与自动化学院 专业班级 自动化1102学生 杜健学 号 1102081057WOrd格式.指导教师指导教师职称讲师学院领导小组组长签字-、课题训练容(1) 通过毕业设计培养学生综合应用能力，巩固与扩展所学的基础理论和专业知识，培养学生独立分析、使用计算机解决实际问题的能力；(2) 通过毕业设计，培养学生正确的设计思想、理论联系实际的工作作风、严肃 认真的科学态度、团结协作的团队精神；(3) 训练收集查找LabVIEW虚拟实验系统设计和自动控制原理

2、实验的中外文专 业资料及对文献的阅读与翻译能力；(4) 学习相关的背景知识，训练用LabVIEW来进行虚拟实验系统的设计与仿真；并学会用Matlab来编程进行仿真验证所设计系统的正确性；(5) 训练查找错误及解决问题能力；(6) 训练工程设计及实验研究能力；(7) 训练计算机仿真编程及应用能力，提高系统软件设计和开发的能力；(8) 通过对已完成的工作进行整理，以及毕业设计论文的撰写和毕业答辩，使学 生的书面和口头表达能力得到进一步的训练和提高。二、设计(论文)任务和要求(包括说明书、论文、译文、计算程序、图纸、作品等数量和质量的具体要求)1. 设计任务学习虚拟仪器软件LabVIEW別用LabV

3、IEW设计所学过的自动控制原理实验系统：(1) 一阶系统虚拟实验设计；(2) 二阶系统虚拟实验设计；(3) 系统根轨迹的绘制虚拟实验设计；(4) 系统NyqUiSt图的绘制虚拟实验设计；(5) 系统BOde图的绘制虚拟实验设计；(6) 串联校正虚拟实验设计。(7) 非线性系统虚拟实验设计最后通过学习计算机仿真软件MatIab，对所设计系统进行验证。2. 设计要求(1) 提交开题报告一份，提交时间3月10日左右，字数在20003000字之间， 容需包含课题意义，所属领域的发展状况，本课题的研究容、研究方法、研究手 段和研究步骤以及参考书目等；(2) 提交毕业设计论文一份，正文在15000字左右，

4、按照纺织大学毕业设计模 版格式要求规撰写；(3) 翻译一篇与本课题相关的英文专业资料，其对应的中文翻译在4000字左右；(4) 设计程序，图表完整齐备；(5) 实时进行LabVIEW仿真。三、毕业设计(论文)主要参数及主要参考资料1. 主要参数本设计由学生利用软件自主设计，参数可变，没有固定的参数，只要能达到实验效果即可。2. 主要参考资料1 胡寿松.自动控制原理M.,科学,2007.2 巧玲.自动控制原理（第二版）M.:航空航天大学，2007.3 戈.MATLAB教程及实训M.:机械工业，2008.4 Jeffrey TraViS著 乔瑞萍 译.LabVIEW大学使用教程（第三版）M.: 电

5、子工业，200&5 马蔷等.基于虚拟仪器的自动控制原理实验系统J.:实验室研究与探 索,2005（增刊）.6 对元等.精通LabVIEW虚拟仪器程序设计M.:清华大学，2012.四、毕业设计（论文）进度表纺织大学毕业设计（论文）进度表序号起止日期计划完成容实际完成情况检查人签名检查日期12015-01-01至2015-01-25确定课题方向,查找与课题相关的文献资料22015-01-26至2015-03-10确定研究方案与步骤，撰写开题报告32015-03-11进行设计的总体规划至2015-04-0142015-04-02至2015-04-20学习 LabVIEW 和 Matlab 软

6、件，复习自动控制原理等理论知识52015-04-21至2015-05-2设计LabVIEW虚拟实验系统并进行Matlab仿真62015-05-3至2015-05-20撰写毕业设计论文，按时提交初稿72015-05-21至2015-05-23修改论文82015-05-24进行毕业答辩注：1.本任务书一式两份，一份学院留存，一份发给学生。2. “实际完成情况"和“检查人签名”由教师用笔填写，其余冬项均要求打印，打印字 体和字号按照纺织大学毕业设计（论文）规执行。摘要本文基于Nl公司推出的的虚拟仪器开发软件LabVIEW，研究以图形化软件 编程方式和集成开发环境来实现自动控制原理课程中常见

7、虚拟实验系统的设 计，以解决自动控制原理课程实验教学在高校实验教学实践中遇到的困难和 满足实验教学改革的需要。文中首先检验介绍了虚拟仪器的构成、特征及发展过程、开发环境LabVIEW 的使用；其次，介绍了自动控制原理课程中常见的实验及其原理；最后，提 出基于LabVIEW的虚拟实验系统的设计方案，包括设计步骤及效果演示。本系统 能解决实验教学中的一些难点问题，提高学生学习兴趣，能够为实验教学提供一 个广阔的发展空间，具有较大的应用价值。关键词：虚拟仪器、自动控制原理实验、LabVIEWABSTRACTThiSPaPer is basedOn VirtUal InStrUment SOftWar

8、e LabVIEWOf Nl Co. UtiIiSing graphical SOftWare PrOgramlning and integrated development environment to achieve the 4 4 AUtOnlatiC COntrOl TheOryi i VirtUal experiment SyStenI design. TO SOIVe the PrOblenI encountered in actual expriment teaching Ofi i AUtOmatiC COntrOl TheOryi i in UniVerSitieS and

9、meet the need Of experiment teaching revolution.Firstly, IntrodUCe the VirtUal InStrUnlent briefly in the paper, including the form, ClaSSifiCatiOn * application and the USe Of graphics mode SOftWare LabVIEW. Then introduces the PrinCiPIe Of experiments in the COUrSe Of * * AUtOmatiC ContrOl TheOry4

10、 i Finally. the PrOjeCt Of experiment SyStem Of i * AUtOmatiC ColItrOl TheOryi i based On the LabVIEW is given, including SyStem StrUCture, function and PerfOrnlaIICe CharaCteristics as Well as the design PrOCeSS and methods,KeyWOrdS : VirtUal InStrUIneIIt , AUtOnIatiC COntrOl Theory, LabVIEW1前言.1II

11、背景 112 虚 拟 仪 器 技 术 的 介2121虚拟仪器的简介 .21 2 -2虚拟仪器的特征 31 2 3虚拟仪器的组成 41 -2 -4虚拟仪器的发展过程 .-5虚 拟 仪 器 开 发 平 台LabVIEW5131LabVlEW 概述5132 LabVIEW X作原理.62自动控制原理中常见实验原理.92 -1 一阶系统实验原理 9211数学模型建立 10212单位阶跃响应 1022 二 阶 系 统 实 验 原理.-.10221数学模型建立 .112 22单位阶跃响应 11223 二阶系统动态性能指标计2.3 线性 系 统根轨迹 实验原理.-.13231 线性系统根轨迹的概念 1323

12、2线性系统根轨迹的绘制依1323 3线性系统根轨迹的绘制基本法则142.4 线 性 系 统 根 轨 迹 实 验 原理.15241频率特性的定义 .15242频率特性的图示方法162 5串联校正实验原理.17251串联矫正的概念 .172 52串联杀弃正装置 .182 -6非线性系统实验原理.18 2 61继电器型非线性非线性三阶系统.182 62振幅与角频率的计算183基于LabVIEW的虚拟实验系统设计.-193 -1 一阶系统虚拟实验设计.193 -11功能描述.-.19312设计步骤.193 1 3运彳亍效果2032二阶系统虚拟实验设计.203 21功自2扌苗述 .20322设计步骤 2

13、1323运彳亍效果 .2133根轨迹虚拟实验设计233 31功能描述.23332程序设计.-.23333显示效果.2534频率特性之伯德图虚拟实验设计.253 41功能描述.-.25342设计步骤 .253 4 3显示效果.2635频率特性之奈氏图虚拟实验设计.263 51功能描述 .27352程序设计 .27353显示效果.-2736串联校正虚拟实验设计 .283 61功能描述 283 6 2设计步骤.-.-.28363显示效果 3037非线性虚拟实验设计 303 7 1功能描述 30372设计步骤.-.313 7 3显示效. 3138登录系统实验设323 8 1功能描述323 -8 2程序

14、设计 3 8 3显示效果34参考文献3536WOrd格式.1前言11背景在我国自动化及其相关专业的教学中，自动控制原理是一门重要的专业 基础课，该课程旨在让学生掌握自动控制系统的分析及设计方法，为设计和调试 工业上自动控制系统打下坚实基础。由于该课程实践性极强，所以在课程教学中 实验教学是一种重要的教学丰段。通过实验教学，可以加深学生对教学容的理解， 同时培养学生动手能力，锻炼学生发现问题、分析问题、决解问题的能力。但是 目前自动控制实验教学存在一系列的问题，诸如：实验设备由传统模拟或数字器 件构成，设备容易老化；实验设备建设重复，沉积较多，利用率差，造成资源浪 费；实验设备参差不齐，大部分落

15、后于课程建设的需要，设备维修更新需要大量 的人力物力；滞后的实验设备和死板的实验模式难以调动学生的学习自主性和创 造性，甚至在教学过程中，常常缺乏专业的实验指导教师。这些在很大程度上制 约了实验教学的发展和人才培养质量的提高。因此各种虚拟实验方法相继提出 O首先提出了基于MATLAB的虚拟实验系统，MATLAB是一广泛应用于工程计算 及数值分析领域的新型高级语言，由主开发环境、扩展MATLAB功能的工具箱、 SiInUlink仿真环境和第三方开发的辅助工具等容组成。它可靠的数值计算和符 号计算功能、简单易学的编程语言、强大的图形功能以及为数众多的应用工具箱 以及像“草稿纸” 一样的工作空间是区

16、别于其它科技应用软件的显著特点。在自 动化专业教学中引入MATLAB仿真解决了目前自动控制实验教学中的一些问题， 并在一定程度上提高了自动控制原理课程的教学效果。但是，由于MATLAB 是用软件模拟了硬件的全部功能，软件模拟实验给学生的印象并不如硬件实验那 样深刻。另外，MATLAB软件模拟实验往往需要学生对其有一定的了解，这对低 年级的学生来说有一定的困难。随着虚拟仪器技术的出现和计算机技术的发展，采用Nl公司推出的虚拟仪 器开发平台LabVIEW，以图形化编程语言和集成开发环境，开发出基于LabVIEW 的虚拟实验系统，结合第三方公司提供的数据采集卡（I）QA）,对虚拟实验系统稍 加改动就

17、能够实现对课堂上的教学容进行模拟实验，可以显著的提高教学效果。基于LabV IEW虚拟实验系统具有交互式人机接口和界面友好的特点，使得用 户可以自己定义仪器，灵活的设计仪器系统。用户可以用虚拟仪器来组建适合自 己的任何仪器系统，再也不必将自己封闭在功能固定、性能单一而且价格昂贵的 传统仪器中。用户只需利用一套数据采集硬件设备，通过软件编程，就可以实现 多个仪器的功能。在实验教学课程中采用虚拟仪器技术，不仅大大节约了经费， 还可以提高实验室建设水平，满足大学实验课程不断改革的现实需要，为大学实 验课程建设提供了一条可行的途径。虚拟仪器具有仿真的用户面板，学生通过虚 拟面板控件就可以了解仪器原理、

18、功能和操作。虚拟仪器采集的是现场的真实的 物理数据，可通过与其他仪器，电路相互配合，完成实际实验课程容，达到与用 实际仪器教学相同的实验目的，很大程度上虚拟仪器可以代替真实仪器进行实验 教学。并且学生在实验时不必担心顺坏仪器，让学生在学习枯燥的理论课程的同 时，从实验课程中找到学习的乐趣，极大的提高学生的学习兴趣，激发学生自主 学习的积极性。12虚拟仪器技术的介绍1 21虚拟仪器的简介虚拟仪器是个全新的概念，是计算机技术和仪器技术的结晶，同样也是测试 技术和计算机深层次结合的产物。从计算机和仪器两者的结合粗略地讲，虚拟仪 器可以分为智能仪器和虚拟仪器。它们的区别是，前者把计算机装入仪器，后者

19、把仪器装入计算机。虚拟仪器把计算机的处理器、存储器、显示器和仪器的数模 转换器、模数转换器、数字输入输出等结合到一起，用于数据的分析处理、传输、 显示等。它充分利用了计算机的优势，可以对数据进行大量的计算和存储。虚拟仪器是在传统仪器的基础上发展出来的，完全继承了传统仪器的所有特 点，并超越了传统仪器。其把传统仪器的显示和硬件数据处理引入到计算机中来 显示并进行软件处理，这也是近年来计算机迅速发展的结果。虚拟仪器配置了多 种相应的I/O接口设备进行数据采集，用不同功能的測试软件对数据信号进行分 析处理及显示，构成一整套的虚拟测试系统。虚拟仪器具有强大的数据分析、数据处理能力，也具有友好的人机界面

20、。其 各个功能和面板可以由编程用户根据需要进行扩展和自定义。因而用户不用花费 昂贵的价格购买多种不同功能的仪器，只需要在最基本的虚拟单位上进行自行开 发。在不同时期的不同场合下，用户可以编写程序来实现对不同环境的测量，达 到资源节省。随着网络技术的发展和完善，还可以通过网络实现仪器的远程调试 和控制。虚拟仪器的产生，彻底改变了多年来传统仪器的观念，开辟了测量及控 制领域的新纪元。虚拟仪器实现了仪器的智能化、多样化和模块化等功能，体现出多功能、低 成本等显著优点。与传统仪器相比，虚拟仪器具有更大的应用围，因此它成为仪 器行业发展的一个重要方向，并受到许多国家仪器行业的重视。1 22虚拟仪器的特征

21、虚拟仪器的出现到现在的广泛应用经历了几十年，可以说它的发展速度是相 当快的，尤其是近年来各行各业量应用此技术。它的迅速发展，主要依托如下几 个方面：(1)性能高，虚拟仪器是建立在计算机平台基础之上的，随着计算机运 行速度的快速发展、数据传输能力的不斷加强及与PC总线的结合，数据高速导 入磁盘的同时就能适时地进行复杂的分析计算并保存。同时越来越快的计算机网 络使得虚拟仪器技术展现出更强大的优势，使数据分享进入了一个全新的阶段； (2)扩展性强、灵活性好，虚拟仪器的提出是针对于传统仪器而言的，它们之 间最大的区别是虚拟仪器完成的测量或控制任务中所需的软件和硬件设备是由 用户定义的。虚拟仪器具有开放

22、的模块化设计，用户可按自己的要求对其开发使 用。其软件适用性强，只需修改程序和部分硬件就能开发出不同的测试系统；(3) 智能化程度高，虚拟仪器相关的软件应用简单，功能强大，集成了大量常用工具。 它具有强大的数据分析、计算，图形显示等功能。虚拟仪器软件平台为所有的 I/O设备提供了标准的接口，如数据采集、视觉、运动和分布式I/O等，帮助用 户轻松地将多个测量设备集成到单个系统，减少任务的复杂性；(4)界面友好， 虚拟仪器采了图形化界面，在屏幕上可以直接构建仪器面板。这些操作过程简单、 快捷，仪器功能选择、参数设置和显示等都可以通过友好的人机对话来实现；(5) 开发时间少，高效的软件构架与计算机、

23、仪器仪表和通信方面的最新技术结合在 一起，使开发过程相当快。它提供了充分发挥个人才能和想象空间的平台，可编 写适合自己的仪器仪表。虚拟仪器软件构架的初衷就是为了方便用户的灵活操 作，同时提供强大的功能，让用户能轻松地配置、创建、发布和维护一个系统；(6)兼容性，虚拟仪器和传统仪器会并存一段时间，有一些场合必然要将两者配合使用，他们之间的兼容性问题已成为关注的焦点。现在的虚拟仪器可基本都 可与传统仪器兼容，也就是说虚拟仪器可以和传统仪器搭配工作。虚拟仪器提供 了与传统仪器连接的总线，例如USB、GPIB、串行总线和以太网等，同时也提供 了大量互相连接的函数库，方便它们之间的连接O1 23虚拟仪器

24、的构成虚拟仪器的构成主要包括三部分：数据输入部分（包括模拟量输入和数字量 输入），数据输出部分（包括模拟量输出和数字量输出厂数据处理部分（包括数据 的处理控制和显示等）。有些虚拟仪器前俩部分是由插入计算机插槽的数据采集 板（即所谓的DAQ卡）实现的o第三部分是由软件实现的。虚拟仪器的关键是软 件O个好的虚拟仪器开发平台应该使用户能根据自己的专业知识，定义各种界 面模式，设置检测方案或步骤，该软件平台就能完成相应的检测任务，并给出非常直观的分析结果o虚拟仪器的组成与传统仪器组成的对比图如图1-1。传统仪器LISSiCal InStnIment虚拟仪器BStrument(VI)待测模拟信号输出模拟

25、信号待测模拟信号轲出模拟信号前萱预处理利用计算机强大、哥效的数字信号处理和控制能力, 配合高速高精良A/D、D/A转换卡，实现与传统专用仪器相 同乃至更强的功能组戌盡拟仪器图1 1传统仪器与虑拟仪看组成的对比图1 2 4虚拟仪器的发展过程虚拟仪器产生的关键是测试计算的发展和计算机水平的提高。随着计算机技 术的飞速发展，是许多行业发生了巨大的变化，各行业之间的联系更加紧密。世 界上最早开发虚拟仪器的公司是NatiOnal InstrumentC简称NI）公司。20世纪 70年代，杰姆特鲁查德和杰夫柯德斯凯俩人为美国海军研制一种声纳测试仪， 它是基于计算机的测试仪，能为用户提供多种数据、多层次的交

26、互式接口，并在 计算机的控制下完成指定的测试任务，它还可以对系统中的可编程控制器进行编 程，配置不同的测试系统，这就是第一次开发出的虚拟仪器，成本相当高而且开 发的周期很长，用户在操作过程中要学习很多的指令，难以在短时间掌握。后来 杰姆特鲁査徳和杰夫柯徳斯凯俩人在多次研发后，总结经验，将一些功能进行了 模块化处理，大大简化了程序结构和操作的复杂性。这是一次里程碑式的改进， 为以后虚拟仪器的发展提供了良好的基础。经过不斷的改进，1986年5月Nl公司推出了 LabVIEW Beta版本，同年10 月推出了 LabVIEW 1. 0正式版。在WindOWS 3. 0操作系统出现之前，LabVIEW

27、完 全运行在MaCintOSh平台上。当WindOWS 3. 0操作系统出现后,其良好的操作性 能得到广大用户的青定，并为虚拟仪器的快速发展提供了基础。随后，通过Nl 公司的研发，使虚拟仪器的功能越来越强大，如现在的LabVIEW 2014。由于虚拟仪器具有先进的性能和广泛的应用前景，在Nl公司之后还有很多 知名厂商加入到虚拟仪器的研发中。例如，HP公司、PC仪器公司、RaCal公司 等先后研发了一些仪器，但Nl公司任然处于领先地位。Nl公司是世界上最大的 虚拟仪器制造商，从Nl的发展规模可以看出虚拟仪器的发展状况，世界500强 企业中有85%的制造控制性企业在应用Nl的产品，全世界超过500

28、0个实验室在 利用LabVIEW和虚拟仪器教学生们使用最新的测量和设计技术。13虚拟仪器开发平台LabVIEW131 LabVIEW的概述LabVIEW 是 LabOratory VirtUal InStrUment Engineering WOrkbeIlCh 的缩 写，意思就是“实验室虚拟仪器工程平台”。它由美国Nl公司开发的、优秀的图 形化编程开发平台，是一套专为数据采集与仪器控制、数据分析和数据处理而设 计的图形化编程软件，强调了用户在标准的计算机上配以高效经济的硬件设备来 构建自己的仪器系统的能力OLabvieW是一种结构化解释型开发平台。结构化是 指LabVieW的程序完全支持顺序

29、结构、循环结构和条件结构3种标准结构，同时 又是由模块化的形式组成的，它的每一个子程序都称为一个Vl，子程序之间可 以互相调用。所谓解释型是指用LabVieW开发的软件无法在WindOdS操作系统下 直接运行，所以软件必须在LabVieW的平台支持下运行，也就是说LabVieW不能 生成真正的可执行文件。LabVIEW所采用的图形化开发语言又叫做"G"（表示graphical）语言。通过 这种语言，可以极大的提高工作效率。有些程序如果使用传统的开发语言的话可 能需要数周的时间才能够完成，在采用了 LabVIEW之后可能只需要短短的几个小 时就完成了。因为LabVlEW是专门

30、设计为用来完成数据的采集、分析以及显示的。 并且由于它是图形化的，易于使用，对于模拟、演示概念、完成通用编程甚至用 来教授基本的编程概念都是一个理想的工具。相对于传统的标准仪器来说，LabVIEW由于是基于软件的，所以提供了更大 的灵活性。通过LabVIEW开发的虚拟仪器是由用户而不是仪器生产商定义仪器功 能的。一台计算机、数采板卡和LabVIEW的结合就能够变成一个可配置的虚拟仪 器来完成用户设定的任务。通过LeibVIEw就可以用传统仪器几分之一的价格创建 一个用户所需要的虚拟仪器。当需要改变这个虚拟仪器的时候，只需几分钟的时 间通过LabVIEW修改就可以了。为了便于使用，LabVIEW

31、还集成了大量的函数库 以及子程序来帮助完成绝大多数的编程任务。在使用这些子函数的时候，可以忘 掉传统编程语言中的令人头痛的指针操作、存分配等编程问题。除此之外， LabVIEW还包含了针对应用的数据采集（I）AQ）、GPIB、串口、数据分析、数据显 示、数据存储以及Internet网络通信的函数库。132 LabVIEW的工作原理我们把LabVIEW的程序称为“VI” ，每一个Vl都有俩个主要组成部分：前 面板、程序框图。而在前面板和程序框图中各有一个十分重要的选板：控件选板 和函数选板。1 前面板（front Panel）前面板是图形用户界面，也就是Vl的虚拟仪器面板。此界面主要是显示用 户

32、输入和输出两类对象，如开关、旋钮、图形及其他控件和显示对象。控件选板 是前面板中一些空间和指示器的集合，通过在前面板中选择“查看”菜单可以将其打开。在编程过程中需要使用前面板控件和指示器时，可以直接打开控件选板， 找到相应的控件，并拖动到需要的位置即可。由于控件较多，一时找不到，可以 在控件面板上通过“搜索”命令来查找。前面板如图1-2所示，控件选板如图1-3 所示Q图12 Vl前面板图13控件选板2 程序框图(block diagram)在前面板后台还有一个与之配套的程序框图，程序框图就是对软件进行后台 编程设置的地方，在那里可以调用各类函数和节点。程序框图也叫后面板，与前 面板相互对应。后

33、面板主要是设置程序中前面板控件的接线端口及一些只在后台 运行的函数、结构和连线等。这里是编程的重点，也是难点。函数选板是程序框 图中一些Vl小程序和函数的集合，可以通过程序框图中的“查看”菜单打开， 也可以右击鼠标得到即时函数面板。程序框图如图1-4所示，函数选板图1-5所 示。图14 Vl程序框图图1-5岳数选板2自动控制原理中常见实验的原理21 一阶系统实验原理211数学模型的建立自动控制系统的传递函数是一个复变量S的真有理分式，若分母阶次为1， 则称为一阶系统。一阶系统的运动方程可以用一阶微分方程描述，积分环节或惯 性环节组成的一个单位反馈闭环系统时，是典型的一阶系统。一阶系统的运动方

34、程具有如下的一般形式：Til+c(t) = r(t)(2.1)dt式中，T为一阶系统时间常数，代表系统的惯性；c(t)和Ht)分别是系统的输入 信号和输出信号。对式(2.1)进行拉氏变换得一阶系统惯性环节的传递函数为：(2.2)一阶系统的方框图如图2-1所示Ui (S) K Uo(S) s+图2-1 阶系统方框图2 1 2单位阶跃响应当输入信号r(t)=l(t)a寸，系统的响应c(t)称作其单位阶跃响应。拉氏变换为：C(S)=(S)R(S) = X 丄(2. 3)TS + S两端去拉氏反变换，求的其单位阶跃响应为：1c(t = -e(2. 4)22二阶系统实验原理 221数学模型的建立运动方程

35、为二阶微分方程的控制系统称为二阶系统，二阶系统的运动方程具有如下的一般形式：(2.5)WOrd格式.式中t = 4lc 二阶系统的时间常数，单位为秒；R=-J-二阶系统的阻尼比'无量纲。对式(2.5)进行拉氏变换得二阶系统的传递函数为:(S)=S=FF7T(2.6)引入参数w=lL称作二阶系统的自然频率，单位为rad/s <>则 = = F7W(2.7)R (S) 'O平(S)1CJ 1TOSTIS+ 1二阶系统的方框图如图2-2所示：(S)图2-2二阶系统方框图2 22单位阶跃响应单位阶跃函数作用下，二阶系统的响应称其为单位阶跃响应。由式(2.7)， 其输出的拉氏

36、变换为：C(S) =(S)/?(S) =*7S2+2yS + <2(2.8)对分母多项式作因式分解，得到：C(S) =S(S-SJ(S-Sp)(2.9)式中、SI,S2是系统的两个闭环特征根O对上式两端取拉氏反变换 > 可以求出系统的单位阶跃响应表达式-阻尼比在 不同的围取值时，二阶系统的特征根在S平面上的位置不同，二阶系统的时间响 应对应有不同的运动规律。下面分别加以讨论：(1) 欠阻尼响应：阻尼比>>O时，系统的响应称为欠阻尼响应。时间响应为：c(r) = 1 -不別 sin(0/ + 0)(2. 10)zF f 2式中，d =y- ； /7 = arc tan-=

37、 arccos。(2) IlS界阻尼响应：阻尼比歹=M寸，系统的响应称为临界阻尼响应。时间响应为： Ca) = I-e-v(l +曲)(2. 11)(3) 过阻尼响应：阻尼比<>ia寸，系统的响应称为过阻尼响应。时间响应为：(2.12)c() = l + X + 以- T邂+iT)223二阶系统动态性能指标计算系统只有在欠阻尼条件下能计算性能指标中的超调量MP、峰值时间tp和调 节时间ts。根据系统动态性能指标的定义和系统欠阻尼单位阶跃响应的表达式， 可以导出系统性能指标通过其特征参数纟和Q表达的计算式。常用的阶跃响应性 能指标如下：(I) Jf值时间tp:峰值时间tp是指输出超过

38、稳态值到达第一个峰值所需的时 间。二阶系统峰值时间为：(2.13)(2) 超调量Mp:超调量是指输出量峰值超出稳态值的百分比。二阶系统超调量 为：M7c = e×1%(2.14)(3) 调节时间ts :调节时间是指在阶跃响应曲线的稳态值附近 > 取稳态值的 0.05%或0.02%作为误差带，当阶跃响应曲线到达并不超出该误差带所需的最小 时间。调节时间又成为过渡时间。工程上，当阻尼比在0.1到0.9之间时，通常 用下列二式近似计算调节时间O43 = 2%C(CO) = 5%C(OO)(2.15)(2.16)23线性系统根轨迹实验原理2 3 1线性系统根轨迹的概念闭环系统的稳定性及

39、其他性能主要由闭环系统的极点（即特征方程的根）的 分布所确定，因此，要分析系统就必须求解特征方程的根。然而，一个较完善的 闭环控制系统，其特征方程一般都是高阶方程，求解特征根异常困难，这就限制 了时域分析法在高阶系统中的应用。1948年，M.R EVarIS根据反馈控制系统中开、闭环传递函数之间的在联系， 提出了求解闭环特征方程的根的图解方法根轨迹法。利用这种方法，可在已 知系统开环零、极点的分布情况下，绘制出闭环特征根随着系统参数（比如开环 增益Kg或时间常数T等）变化而在S平面上移动的轨迹（简称根轨迹）。利用根 轨迹则可以对系统的性能进行分析，确定系统应有的结构和参数，也可以对系统 进行设

40、计和综合。2 32线性系统根轨迹的绘制依据根轨迹是指开环系统某一参数从零变化到无穷时，闭环系统特征方程式的根(2.17)(2.18)(2.19)(2. 20)在S平面上变化的轨迹。闭环系统的特征方程：1+ G（s）H（s） = OYI(S-Zj)根轨迹方程：K = -1fl G - P) <=1由此得到幅值条件：spiJ=IInIIk-M>=n相角条件：工3 = (2k + l)" ;-!/-1经过分析可知，相角条件是确定根轨迹S平面上一点是否在根轨迹上的充分 必要条件-2 33线性系统根轨迹的绘制基本法则只要掌握根轨迹的一些共性及某些特征点，就可以不用或少用试探发而又较

41、快的绘制出复杂系统的根轨迹，从而达到事半功倍的效果。根据根轨迹方程讨论 根轨迹与开环系统零、极点的关系，讨论根轨迹的特征点、渐进线和其他某些性 质，从而归纳出绘制根轨迹的十条基本法则。现分述如下：法则1根轨迹的起点和终点。根轨迹起始于开环极点，终于开环零点。法则2根轨迹的分支数、对称性和连续性。根轨迹的分支数与开环有限零点数In 和有限极点数n中的大者相等，它们是连续的并且对称与实轴。法则3根轨迹的渐近线。当开环有限极点数n大于有限零点数In时，有n-m条根轨迹分支沿着与实轴交再为"、交点为c,的一组渐近线趋向无穷远处，且有：(2A+Dz(R = OI2I)(2.21)n-mHIn6

42、=丄(2.22)n - In法则4根轨迹在实轴上的分布。实轴上的某一区域，若其右边开环实数零、极 点个数之和为奇数，则该区域必是根轨迹。法则5根轨迹的分离点。两条或两条以上根轨迹分支在S平面上相遇又立即分 开的点，称为分离点。分离点坐标d是式(2-23)的解。m 1 " 1ZL = Z (2.23)J=I ( -Zj l=l d P i法则6根轨迹与虚轴的交点。系统根轨迹与虚轴有交点，交点处的K值和3值 可以用劳思判据确定；也可以令闭环特征方程中的s=j,然后分别令虚部和实 部为零即可。法则7根轨迹的起始角与终止角。根轨迹离开开环复数极点处的切线与正实轴 的夹角为起始A :Inn編=

43、龙+ (为处p 为G协)(2. 24)-i;-1( yr)根轨迹进入开环复数零点处切线与正实轴的夹角为终止角：mn妙=兀-(工处-，麻,)(2. 25)7-l()-l2 4频率特性实验原理241频率特性的定义首先我们用一个简单的电路说明频率特性的基本概念。一个RC串联网络，其微分方程为：(2. 26)式中T = RC -网络的传递函数为：(2. 27)若电路的输入为正弦电压，即(2.28)则由式（2.27）可得(2. 29)对上式进行拉普拉斯反变换，可得电容两端的输出电压为(2.30)ACDrA.,“； e 1 + .= SUI(- arc tan ) 1+炉严Ji+幵上式中第一项是输出电压的

44、瞬态分量，第二项是稳态分量o当时间一8时， 第一项趋于零，所以上述网络的稳态响应可以表示为(2.31)AIiIn ZG = >= Sx(t _ arctan CfJT)宀y + 2T2=Asin（dJf + Z） + jcd1 + j由式（2.31）可知，网络对正弦输入信号的稳态响应仍是一个同频率的正弦信号， 但幅值和相角发生了变化，其变化取决于频率Q。若将输出的稳态响应与输入正弦信号用复数表示，并求它们的复数比，可以 得到G（沟）=1 + j=A()ej(2. 32)式中恥2忌声=吋(P(CD) = - arctan = Z1 + jGj）完整地描述了网络在正弦输入电压作用下，稳态输出

45、时电压幅值和相角随正弦输入电压频率变化的规律，称为网络的频率特性。将频率特性表达式(2.31)和传递函数表达式(2.32)比较可知，这个网 络的频率特性和传递函数的表达式形式是相同的。只要用代替传递函数中的 s，便可得到其频率特性，即!一 = 皿(2.33)1 + jT 1 + TS s 2 42频率特性的图示方法用频率法分析、设计控制系统时，常常不是从频率特性的函数表达式出发， 而是将频率特性绘制成一些曲线，再从这些曲线出发进行研究，这就是工程中的 图解分析法。控制工程中常用的频率特性图示法有两种：幅相频率特性曲线(又 称奈氏曲线)、对数频率特性曲线(又称伯徳图，分为幅频特性和相频特性)。下

46、 面分别介绍两种曲线的绘制。假如被测系统的原理方框图如图所示。图2-3被测系统的原理方框图系统的频率特性G (Jw)是一个复变量，可以表示成以角频率W为参数的幅值和 相角：(2. 34)G(jw) =I G(Jvv) I ZG(Jvv)上图所示系统的开环频率特性为：=I3(川)I Z B(JW)E(JW) E(JW)(2. 35)根据式(2.35)可以画出本系统的奈氏曲线- 采用对数幅频特性和相频特性表示为：20 Ig IGl O)G2(>)H(>)= 20 Ig IIE(N)=20IgIB(JW)1-20IglE(S)I(2.36)GlO)G2(>)O) = ZB(JW)

47、- ZE(JW)(2.37)E(N)根据式(2.36)和式(2. 37)分别计算出各个频率下的开环对数幅值和相位，再 根据计算出的数值分别画出幅频特性和相频特性曲线。25串联校正实验原理251串联矫正的概念校正装置放在前向通道中，使之与系统被控对象等故有部分相连接，这正校 正方式成为串联校正.如下图所示，图中GC(S)是校正装置的传递函数。串联校 正装置的结构比较简单。为减少损耗，校正装置通常安装在前向通道号能量较 低的地方,如图2-4所示。图2-4串联校正常见结构252串联矫正装置(1) 超前校正装置：超前校正又称微分校正。超前校正装置即可用RC无源 网络组成，又可由运算放大器加入适当电路的

48、有源网络组成。前者称为无源超前 网络，后者称为有源超前网络。(2) 滞后校正装置：滞后校正又称作积分校正，滞后校正同样可由电阻、 电容所组成的无源网络来实现，或由运算放大器构成的有源网络来实现。前者称 为无源滞后网络，后者称为有源滞后网络。(3) 滞后-超前校正装置：滞后-超前校正又称为微分-积分校正。滞后-超 前校正装置同样可用无源网络实现，或由运算放大器组成的有源网络来实现，分 别称为无源滞后-超前网络、有源滞后-超前网络。26非线性系统实验原理2 6 1继电器型非线性非线性三阶系统如图2-5所示R (S) +j10S(S + l)(S + 2)C (S)F图2-5继电看型非线性三阶系统2

49、62振幅与角频率的计算若系统的非线性元件-1/N及线性部分的G (jw)的轨迹已知，则：利用交点的虚部为零，求交点的角频率w，即：ImG(>) = 0(2. 38)利用交点在横坐标上，求自振的振幅X，即：-I = ReG(>) N4M 这里，继电型非线性元件N-X(2.39)3基于LabVIEW的虚拟实验系统设计31一阶系统虚拟实验设计3 11功能描述本系统为自动控制原理中一阶系统的虚拟实验系统，当给一阶系统两个特征 参数K和T分别输入不同值时，可以确定不同的传递函数，此时系统会画出传递 函数的单位阶跃响应曲线,并显示动态性能指标。312设计步骤(1) 启动LabVIEW ,进入仪

50、器编辑环境。(2) 切换到前面板：添加两个数值输入控件，将控件标签分别改为K和T,作为 本一阶系统的两个输入参数；添加传递函数显示控件，用于显示一阶系统传递函 数；添加置XY图显示控件，显示一阶系统阶跃响应曲线；添加簇显示控件，显 示一阶系统动态性能指标参数。(3) 切换到程序框图：添加 “CI) COnStrUCt TranSter FUnCtiOn Mode, vi,' 函 数构成传递函数模型；添加“CI) DraW TranSfer FUnCtiOn EqUation. vi,*函数 显示该传递函数模型的表达式；添加“CI) SteP Response, vi,*函数，用于绘 制

51、一阶系统单位阶跃响应曲线；添加“CD ParanIetriC Tinle Response, vit,函数 显示一阶系统单位阶跃响应各项性能指标；添加创建数组函数及所需常量。连接方式如图3-1所示：图3-1 一阶系统程片框图313运行效果当T=EK=I时程序的运行结果如图3-2所示o80Om-60Om-40Om-O-20Om-23456TIlmcglSC<HK:拿箱娩为曰动痊细SU中的一加性耳节的点, ttTRKSftffl. PTMete 不月的佼畫西戏.Jwt可吐讲砍駆陽塚二示6vr%hooQ CH)StejdyState Gainl图3-2 一阶系统前面板32二阶系统虚拟实验设计3

52、 21功能描述本系统为自动控制原理中二阶系统瞬态响应的虚拟实验系统，当给二阶系统的两个结构参数纟和血分别输入不同值时，系统会可以显示出该二阶系统的单位 阶跃响应曲线，并显示出动态性能指标：超调量MP、峰值时间tp和调节时间ts 等。3 2 2设计步骤(1) 启动LabVIEW ,进入仪器编辑环境。(2) 切换到前面板：添加两个数值输入控件，将控件标签分别改为角频率和阻 尼比，作为本二阶系统的两个输入参数；添加传递函数显示控件，用于显示二阶 系统传递函数；添加XY图显示控件，显示二阶系统阶跃响应曲线；添加簇显示 控件，显示二阶系统动态性能指标参数。(3) 切换到程序框图：添加乘法函数，混合运算函

53、数，创建数组函数 “CI)COnStrUCt TranSter FUnCtiOn Mode. ViM函数构成二阶系统传递函数模型；添加UcI) Draw TranSfer FUnCtiOn EqUation. ViM函数，用于显示该传递函数模 型表达式；添加“CD SteP Response, vi,*函数»得到二阶系统单位阶跃响应曲 线,添加UCI) ParalnetriC Tilne Response. ViM 显示二阶系统各项性能指标。连接方法如图3-3所示：扭二a傑雄S程序色, °' 52T<(F) a¾g(E) a(v) JS目(P)劉RO)工¾n ¾s<w)¾sb(h>。国 Ii - 富3廿 i7p狡聞宇 T%7J7>T卜Ql 字TF InteEiIl 图3-3二阶系统程序框图3 23运行效果当角频率为1,阻尼比取不同值时的二阶系统阶跃响应曲线及相应的性能指标分别如图3-4、图3-5、图3-6。.T : 咄50Om-3 +0.to÷lIfne (s).SwS介生：本舷为曰讷2