2022年2022年杭州市中考四模数学试题含答案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载20xx年第四次中考模拟测试初三数学（问卷）不答应使用运算器进行运算,凡题目中没有要求取精确值的,结果中应保留根号或.一认真选一选（此题有10 个小题,每道题3 分,共 30 分）下面每道题给出的四个选项中,只有一个为正确的.1以下运算中,正确选项（）a a2+a4= a6b a6÷a3 =a2c （ a4） 2=a6d a2 .a4 =a62以下图形既为轴对称又为中心对称图形的为（）agba bcd c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3如图, abef ,cd ef , bgc=50°,就 gcd =（）a 120°

2、;b 130°c 140°d 150°edf第 3 题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 在端午节道来之前,学校食堂举荐了a, b, c 三家粽子专卖店,对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查,以打算最终向哪家店选购. 下面的统计量中,最值得关注的为（）a 方差b平均数c中位数d众数 5如图,将 o 沿弦 ab 折叠,圆弧恰好经过圆心o,p 为优弧上一点,就 apb 的度数为（）a 30°b 45°c 60°d75°6以下命题中,真命题的个数有（）对角线相互平分的四边形为平行四边形；两组对角分别相等的四边形为平行四

3、边形；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一组对边平行,另一组对边相等的四边形为平行四边形a 3 个b 2 个c 1 个d 0 个第 5 题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7已知 2 为关于 x 的方程 x22mx+3m=0 的一个根,并且这个方程的两个根恰好为等腰三角形abc 的两条边长,就三角形abc 的周长为 （）a 10b 14c 10 或 14d 8 或 108如图,在平面直角坐标系中,菱形abcd 在第一象限内,边bc 与 x 轴平行, a.b 两点的纵坐标分别为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 和 1,反比例函数y3的图像经过a、b 两点,

4、就菱形对abcd 的面积为 （）x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 2b 4c 22d 429我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为 “整圆 ”如图,直线 l： y=kx+6 与 x 轴. y轴分别交于 a .b , oab=30 °,点 p 在 x 轴上, p 与 l 相切,当 p 在线段 oa 上运动时 ,使得 p 成为整圆的点 p 个数为（ ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 6b9c12d 1510 如图,已知二次函数y=ax 2+bx+c （a0）的图象与x 轴交于点 a （ 1,0）,对称轴为直线x=1 ,与 y轴的交点 b 在

5、（ 0, 2）和（ 0,3）之间（包括这两点） ,以下结论：当x 3 时, y 0； 3a+b 0；1a； 4acb28a；其中正确的结论为（）a b cd 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第 8 题第 9 题第 10 题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二认真填一填（此题有6 个小题,每道题4 分,共 24 分）11据不完全统计,我国常年参与理想者服务活动的理想者超过65000000人,把 65000000用科学计数法表示为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12 方程 x2x0 的解为13从3、2、1、0、4 这五个数中随机抽取一个数记为a , a 的值

6、既为不等式组2x34的解,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3x111精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又在函数y12x2的自变量取值范畴内的概率为2x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14一个几何体的三视图如下列图,其中主视图与左视图都为边长为4 的等边三角形,就这个几何体的侧面绽开图的面积为15如图,四边形abcd中, a=90 °,ab=3,ad=3 ,点 m , n 分别为线段bc, ab 上的动点（含端 点,但点 m 不与点 b 重合）,点 e,f 分别为 dm,mn 的中点,就 ef 长度的最大值为16如图,在菱形abcd 中, ab=

7、6 ,d ab=60 °, ae 分别交 bc .bd 于点 e.f,ce=2,连接 cf,以下结论： abf cbf；点 e 到 ab 的距离为 2；tandcf=；abf 的面积为其中肯定成立的为把全部正确结论的序号都填在横线上）主视图左视图第 14 题俯视图第 15 题第 16 题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三全面答一答（此题有7 个小题,共66 分）17（此题 6 分） “你记得父母的生日吗？ ”这为我校在九年级同学中开展主题为 “感恩 ”训练时设置的一个问题,有以下四个选项： a 父母生日都记得； b只记得母亲生日； c只记得父亲生日； d父母生日都不记得

8、在随机调查了（ 1）班和（ 2）班各 50 名学 生后,依据相关数据绘出如下列图的统计图（1）补全频数分布直方图；（2）据此推算,九年级共900 名同学中, “父母生日都不记得”的同学共多少名？（3）如两个班中 “只记得母亲生日”的同学占 22%,就（ 2）班“只记得母亲生日 ”的同学所占百分比为多少？ 18（此题 8 分）已知 a =（1）化简 a；（2）当 x 满意不等式组,且 x 为整数时,求 a 的值19 （ 此题 8 分）如图,已知点d 在 abc的 bc边上, de ac交 ab于 e, df ab交 ac于 f（1）求证： ae=df；（2）如 ad平分 bac,试判定四边形ae

9、df的外形,并说明理由20（此题 10 分）如图, ac 为 o 的直径,点b 在 o 上, acb =30°（1）利用尺规作 abc 的平分线 bd,交 ac 于点 e,交 o 于点 d,连接 cd （保留作 图痕迹,不写作法）（2）在（ 1）所作的图形中,求abe 与 cde 的面积之比21（此题 10 分）甲船从a 港动身顺流匀速驶向b 港,行至某处,发觉船上一救生圈不知何时落入水中, 马上原路返回,找到救生圈后,连续顺流驶向b 港乙船从b 港动身逆流匀速驶向a 港已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲.乙两船在静水中的速度相同甲.乙两船到a 港的距离 y1 .y2（ km ）

10、与行驶时间 x （ h）之间的函数图象如下列图（1）写出乙船在逆流中行驶的速度；（2）求甲船在逆流中行驶的路程；（3）求甲船到a 港的距离 y 1 与行驶时间x 之间的函数关系式；（4）求救生圈落入水中时,甲船到a 港的距离精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22 （此题 12 分）如图 1 ：在四边形 abcd 中, ab=ad,bad=120°, b=adc=90°e,f 分别为 bc,cd 上的点且 eaf=60°探究图中线段be,ef, fd 之间的数量关系小王同学探究此问题的方法为,延长fd 到点 g使 dg=be连结 ag,先证明 abe a

11、dg,再证明 aef agf,可得出结论,他的结论应为；如图 2,如在四边形abcd 中, ab=ad ,b+d=180 °e,f 分别为 bc ,cd 上的点,且 eaf=bad上述结论为否仍旧成立,并说明理由；如图 3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心（o 处）北偏西30°的 a 处,舰艇乙在指挥中心南偏东70°的 b 处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以60 海里 / 小时的速度 前进,舰艇乙沿北偏东50°的方向以 80 海里/小时的速度前进.1.5 小时后,指挥中心观测到甲.乙两舰艇分别到达 e ,f 处,且两

12、舰艇之间的夹角为70°,试求此时两舰艇之间的距离精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载23（此题 12 分）如图,已知一条直线过点0、 4 ,且与抛物线y坐标为2 （1）求这条直线的函数关系式及点b 的坐标；1 x2 交于 a, b 两点,其中点a 的横4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）在 x 轴上为否存在点c,使得 abc 为直角三角形？如存在,求出点c 的坐标；如不存在,请说明理由；（3） 过线段 ab 上一点 p,作 pm /x 轴,交抛物线于点m ,点 m 在第一象限,点n 0、1 ,当点 m 的横精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载坐标

13、为何值时,mn3mp 的长度最大？最大值为多少？yybb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载pmaanoxox精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20xx年初三第四次模拟测试数学参考答案一.挑选题（本大题共10 小题,每道题4 分,共 40 分）题号12345678910选项dacddbbdab二.填空题（本大题共6 小题,每题4 分,共 24 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11. 6.5×7 10212.x=0 或 x= 113.5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14.8 15.316.说明： 12 题只对一个答案给2 分, 1

14、6 题只要有错误答案不给分,对一个给1 分,对两个给 2 分三.解答题（本大题共7 小题,共66 分）17. 【解答】解：（ 1）一班中 a 类的人数为： 509 3 20=18（人）.1 分如下列图直方图 1 分（2）（名 ）；.2 分（3）设（ 2）班 “只记得母亲生日”的同学有x 名,依题意得：,解得 x=13 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载,即（ 2）班 “只记得母亲生日”的同学所占百分比为26%2 分18.解答：解：（ 1） a=4 分（ 2） 1x 3, x 为整数, x=1 或 x=2,2 分当 x=1 时, x 10, a=中 x1,当 x=1 时, a=无意

15、义1 分当 x=2 时,a=.1 分19【解答】 证明：（ 1） deac ,ade= daf , 同理 dae= fda ,ad=da ,ade daf ,ae=df ；4 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）如 ad 平分 bac ,四边形aedf 为菱形,.1 分de ac , df ab ,四边形 aedf 为平行四边形,daf= fda af=df 平行四边形aedf 为菱形3 分20解答：（ 1）如图示.5 分（ 2）如图 2,连接 od ,设 o 的半径为r, bae= cde , aeb=dec , abe dce ,在 rtacb 中, abc=90

16、6;, acb=30 °, ab=ac=r,.2 分 abd= acd =45°, od =oc , abd= acd=45 °, doc =90°,在 rtodc 中, dc =r,.2 分=.1 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21【解答】 解：（ 1）乙船在逆流中行驶的速度为6km/h.2 分（2）甲船在逆流中行驶的路程为6×（2.5 2） =3（ km ）.2 分（3）方法一：设甲船顺流的速度为akm/h ,由图象得2a 3+ （ 3.52.5） a=24,解得 a=9当 0x2 时, y 1=9x ,1 分当 2x2.

17、5 时,设 y1= 6x+b 1,把 x=2 , y1 =18 代入,得b1=30,y1= 6x+30 ,.1 分当 2.5x3.5 时,设 y 1=9x+b 2,把 x=3.5 , y1=24 代入,得b2= 7.5,y1=9x 7.5.1 分方法二：设甲船顺流的速度为akm/h ,由图象得2a 3+ （ 3.52.5） a=24,解得 a=9,（ 5 分）当 0x2 时, y 1=9x ,令 x=2 ,就 y1=18,当 2x2.5 时, y1=18 6（ x2）,即 y1= 6x+30,令 x=2.5 ,就 y 1=15 ,当 2.5x3.5 时, y 1=15+9 （x 2.5）, y

18、1=9x 7.5（ 8 分）（4）水流速度为（9 6） ÷2=1.5（ km/h ）,.1 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设甲船从 a 港航行 x 小时救生 圈掉落水中 依据题意,得9（ 2x） =1.5 （2.5 x ）+3,解得 x=1.5 ,1.5×9=13.5 ,即救生圈落水时甲船到a 港的距离为13.5km2 分22. 【解答】 解：问题背景：ef=be+df ；.3 分探究延长： ef=be+df仍旧成立1 分证明如下：如图,延长 fd 到 g,使 dg=be ,连接 ag ,b+adc=180 °, adc+ adg=180

19、76;,b=adg ,在abe 和adg 中,abe adg （ sas）,ae=ag , bae= dag ,2 分eaf=bad ,gaf= dag+ daf= bae+ daf= bad eaf= eaf ,eaf= gaf ,在aef 和gaf 中,aef gaf （ sas）,ef=fg ,fg=dg+d f=be+df ,ef=be+df ；.2 分实际应用：如图,连接ef,延长 ae .bf 相交于点c,aob=30 °+90°+（ 90°70°）=140°,eof=70 °,eof=aob ,精品学习资料精选学习资料

20、- - - 欢迎下载又oa=ob ,oac+ obc= （ 90° 30°） +（70°+50 °） =180 °,符合探究延长中的条件,结论 ef=ae+bf成立,2 分即 ef=1.5×（ 60+80） =210 海里答：此时两舰艇之间的距离为210 海里. 2 分23 （1 ）由于点a 为直线与抛物线的交点,且其横坐标为2 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以 y1 2 241 , a 点坐标（2 , 1 ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b4设直线的函数关系式为ykxb 将（ 0、4）,（2 ,

21、1）代入得2kb1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3解得k2b4所以直线y3 x42.2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由 3 x41 x2 ,得x26x160 ,解之得x12 , x28精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 x8 时, y38416 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以点b8、16 .2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2 ）作 am y 轴 、bm x 轴、 am、

22、 bm 交于点 m精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由勾股定理得 : ab2am 2mbm 2 =325 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设点 c a、0 ,就ac2a2 212a24a5 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bc8a16a16a320 c 图 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如bac90,就 abac22bc ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2即 325a 24a5a216a320 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以 a1 2精品学习资料精选学习资料 - - -