中考整式专题复习

1、整式部分基本知识提炼整理【基本概念】1 .代数式用基本的运算符号（指加、减、乘、除、乘方及今后要学的开方 ）把数或表示数的字母连 接而成的式子叫做代数式.2 .单项式数字与字母的积，这样的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.（2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.3 .多项式几个单项式的和叫做多项式.（1）在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项（2） 一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数.4 .整式单项式和多项式统称整式.5 .同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也相

2、同的项叫做同类项，几个常数项也是同 类项.6 .合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项 .二、基本运算法则1 .整式加减法法则几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同 类项.2 .合并同类项法则 合并同类项时，把系数相加，字母和字母指数不变 .3 .同底数幕的相乘am an =am"n （m n都是正整数）同底数幕相乘，底数不变，指数相加。4 .幕的乘方（am）n =amn （m n都是正整数）幕的乘方，底数不变，指数相乘。5 、积的乘方：（ab）n =an bn （n为正整数）积是乘方，等于把每一个因式分别乘方，再把幕相乘。6

3、 、整式的乘法：单项式与单项式相乘，把它们系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的 字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式与多项式相乘，就是把单项式与多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘，就是用多项式的每一项和另一个多项式的每一项相乘，再把所得 的积相加。7 、乘法公式平方差公式：(a b)(a -b) = a2 -b2完全平方公式：(a b)2 a2 2ab - b28 .添括号法则添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号， 括到括号里的各项都改变符号.m9 .同底数幕的除法法则av = am(awQ m, n都是正整数

4、，并且 m>n).a同底数幕相除，底数不变，指数相减.10 .单项式除法法则单项式相除，把系数与同底数幕分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.11 .多项式除以单项式的除法法则多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.【习题解析】一、整式的加减1 .不含括号的直接合并同类项例 1 合并同类项 3x2-4xy+4y 2-5x 2+2xy-2y 2;2 .有括号的情况有括号的先去括号，然后再合并同类项，根据多重括号的去括号法则，可由里向外，也可由 外向里逐层推进，在计算过程中要注意符号的变化 .例 2 1-3(2ab

5、+a)十1-2(2a-3ab).3 .先代入后化简例 3 已知 A=x2+xy+y2,B=-3xy- x2,求 2A-3B.二、求代数式的值1 .直接求值法先把整式化简，然后代入求值.例 4 先化简，再求值：3-2xy+2 yx2+6xy-4x2y,其中 x=-1,y=-2.2 .隐含条件求值法先通过隐含条件将字母取值求出，然后化简求值.例5若单项式-322-%与bn+1a2是同类项，求代数式m2-(-3mn+3n2)+2n2的值.例 6 已知 a -2|+(b+1)2=0,求 5ab2-2 a2b-(4a b2-2a2b)的值.3 .整体代入法不求字母的值，将所求代数式变形成与已知条件有关的

6、式于，如倍差关系、和差关系等等例 7 已知 x2+4x-1=0,求 2x4+8x3-4x2-8x+1 的值.例8 已知x2-x-1=0 ,求x2+12的值. x4 .换元法出现分式或某些整式的幕的形式时，常常需要换元 .例9已知2a二b =6,求代数式2(2a - b) + 3(a +b)的值.a ba b (2a -b)【习题训练】1 .若3a2bn-1与-lam+1b2是同类项，则（）2A.m=3,n=2B.m=2,n=3C.m=3,n=- 3D.m=1,n=322 .a , b, c都是有理数，那么a-b+c的相反数是（）A.b-a-cB.b+a-cC.-b-a+cD.b-a+c3 .下

7、列去括号正确的是（）A.2y2-（3x-y+3z）=2 y2-3x-y+3zB.9x2-y-（5z+4）=9 x2-y+5z+4初中数学C.4x+-6y+(5z-1)=4x-6y-5z+1D.-(9x+2y)+(z+4)=-9x-2y-z-44 .一个两位数，十位上的数字是 a,个位上的数字是b,用代数式表示这个两位数是5 .图15 21中阴影部分的面积为.C.26+26=27D.26+26=212的值等于()-39C.18D.39211.已知 x-y=3 ,x-z= 1 ,则(y-z) 2B. 522+5(y-z)+空的值等于4C.-2D.0图15幻6 .化简:(1)-(m-2n)+5(m+

8、4n)-2(-4m-2n); (2)3(2x+1)(2x-1)-4(3x+2)(3x-2).7 .(-a+b+c)(a+b-c尸b-()b+( ). 8 .若 3x3-x=1 ,贝U 9x4+12x3-3x2-7x+2004 的值等于多少?9 .下列各式中，计算正确的是（）A.27>27=28B.25X22=21010 .当 x= 3 时，3(x+5)(x-3)-5(x-2)(x+3)2A.- 39B.-18212.如果 x+y=0,试求 x3+x2y+xy2+y3 的值.整式课后训练.选择题（共9小题）1 .计算(2a2) 3?a正确的结果是(A. 3a7 B. 4a7 C. a7 D

9、. 4a62 .若UX 3xy=3x2y,则口内应填的单项式是()A. xy B. 3xy C. x D. 3xa+b之值为何？（3 .若 2x3 ax2 5x+5= (2x2+ax1) (x b) +3,其中 a、b 为整数，DA. - 4 B. -2 C. 0 D. 44,下列运算正确的是()A.(a2)3=a5B.(a-b)2=a2 -b2 C.我一在=3D.27=35 .下列运算正确的是()=a2 - b2（a>2）,将剩余部分剪开A. (m+n 2=n2+n2B. (x3) 2=x5C. 5x- 2x=3 D. (a+b) (a b)6 .如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边

10、长为（a+2）的小正方形密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）laA. a2+4 B. 2a2+4a C. 3a2 4a 4 D. 4a2 a 27 .请你计算：(1 x) (1+x), (1 x) (1+x+x2),，猜想(1 x) (1+x+x2+-+xn)的结果是(A. 1 - xn+1 B. 1+xn+1C. 1 -xn D. 1+xn8 .若 a+b=2、/, ab=2,贝U a2+b2 的值为()A. 6B. 4C. 3 ID. 2 二9 .如图，正方形ABCD勺边长为2, H在CD的延长线上，四边形 CEF也为正方形，则 DBF的面A. 4B.= C.二 D. 2.填空

11、题（共8小题）10.(一二，： 一： 1 =11 .已知 a+b=3, ab=2,则代数式（a-2） （b-2）的值是12 .计算:(-3-13 .若 am=6, an=3,贝m- n a（结果用科学记数法表示）15 . (2X 102) 2X (3X 10 2)=16 .已知(x+5) (x+n) =x2+mx 5,贝 m+n=17 .已知 x - -=1,则 x+j-=.22 XX三.解答题(共8小题)18 .已知 2x+y=0,求代数式 x (x+2y) - (x+y) (x-y) +2 的值.19 .已知 2x+y=4,求(x-y) 2 (x+y) 2+y (2x y) + ( - 2y)的值.20 .先化简，再求化 (a+2) (a-2) - (a-3) 2,其中 &=-2. 321 .先化简，再求值：(2x+y) (2x-y) - 4x(x-y),其中 x=, y= - 1.22 .已知