2017安徽中考数学试卷(含答案)

1、2017 年安徽省初中学业水平考试数学10 个小题 , 每小题 4 分，满分40 分）每小题都给出A、 B、 C、 D四个选项，其中只有一个是正确的11. 的相反数是（）2A1B1C 2222. 计算 （ a2）2 的结果是（）D -2665AaBaCa5D a)3. 如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（A. B. C. D4. 截至 2016 年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累积发放贷款超过1600 亿美元 . 其中 1600 亿用A. 16 101012D 0.16 1012科学计数法表示为（）1011B 1.6 1010C.1.6 10115. 不等式 3 2x

2、0 的解集在数轴上表示为（）ABC.D6. 直角三角板和直尺如图放置. 若 1 20 ，则 2 的度数为（7. 为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中C.40 D.30100 名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图. 已知该校共有1000 名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8 10小时之间的学生数大约是（）A 280B240 C300 D 2608. 一种药品原价每盒25 元，经过两次降价后每盒16 元 . 设两次降价的百分率都为x，则 x满足（A 16(1 2x) 25B 25(1 2x) 16C. 16(1 x)2 25D 25(1 x)2 16

3、9. 已知抛物线y ax2 bx c与反比例函数yb b 的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为x1. 则一次函数 y bx ac 的图象可能是（）A.BC.D110. 如图，在矩形ABCD 中， AB 5， AD 3. 动点P 满足 S PAB 1 S矩形 ABCD . 则点 P 到 A， B 两点距3离之和 PA PB 的最小值为（）A29 B 34 C. 5 2 D 41二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，满分20分）1. .27 的立方根是212. 因式分解：a b 4ab 4b =13. 如图，已知等边ABC的边长为6，以AB 为直径的O 与边 AC ， BC分别交于D ，

4、 E 两点，则劣弧?DE 的长为14. 在三角形纸片ABC中， A 90 ， C 30 ， AC 30cm.将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD （如图 1） ，剪去 CDE 后得到双层BDE （如图2） ，再沿着边 BDE 某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形.则所得平行四边形的周长为cm.三、 （本大题共2 小题，每小题8 分，满分16 分）115. 计算： | 2| cos60 （ ） 1 .316. 九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四. 问人数，物价各几何？译

5、文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8 元，还盈余3 元；每人出7 元，则还差4 元 . 问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题.四、 （本大题共2 小题，每小题8 分，满分17. 如图，游客在点A处坐缆车出发，沿AB BD 600m，75 ，45（参考数据：sin75 0.97， cos7516分）A B D 的路线可至山顶D 处 . 假设 AB 和 BD 都是直线段，且，求DE 的长 .0.26，2 1.41 ）18. 如图，在边长为1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC和 DEF （顶点为网格线的交点） ，以及过格点的直线l .1 ）将ABC向右平移两个单位

6、长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形；2）画出DEF 关于直线l 对称的三角形；3）填空：C E.五、 (本大题共2 小题，每小题10 分，满分20 分)19. 【阅读理解】我们知道，1 2 3 L n n(n 1) ，那么 12 22 32 L n2结果等于多少呢？2在图 1 所示三角形数阵中，第 1 行圆圈中的数为1， 即 12； 第 2 行两个圆圈中数的和为2 2， 即 22； ；第 n 行 n 个圆圈中数的和为n1 44n2 L4 43n ，即n2 . 这样，该三角形数阵中共有n(n 1) 个圆圈，所有圆圈中n个 n2数的和为12 22 32 L n2 .【规律探究】将桑拿

7、教学数阵经两次旋转可得如图所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数(如第 n 1 行的第一个圆圈中的数分别为n 1 ， 2， n ) ，发现每个位置上三个圆圈中数的和均为. 由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3(12 22 32 L n2). 因此，222212 22 32 Ln2=.12 22 32 L 20172232017根据以上发现，计算123 L 2017 的结果为20. 如图， 在四边形ABCD 中， AD BC ，BD ， AD 不平行于BC ， 过点 C 作 CE /AD 交 ABC的外接圆O 于点 E ，连接 AE .1 ）求证：四边形AEC

8、D 为平行四边形；2）连接CO，求证：CO平分 BCE .6、 （本题满分12 分）21. 甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10 次，每次射靶的成绩如下：甲：9，10，8，5， 7，8，10，8，8，7；乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5.（ 1 ）根据以上数据完成下表：平均数中位数方差甲88乙882.2丙632）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定. 求甲、乙相邻出场的概率7、 （本题满分12 分）22. 某超市销售一种商品，成本每千克40 元，规定每千克售价不低于成

9、本，且不高于80 元 . 经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x （元 / 千克）506070销售量y （千克）1008060（ 1 ）求 y 与 x 之间的函数表达式；（ 2）设商品每天的总利润为W（元） ，求 W 与 x之间的函数表达式（利润=收入-成本） ；（ 3）试说明（2）中总利润W 随售价 x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？8、 （本题满分14 分）23. 已知正方形ABCD ，点 M 为边 AB 的中点 .（ 1 ） 如图 1， 点 G 为线段 CM 上的一点，且 AGB 90 ， 延长

10、 AG ， BG 分别与边BC ， CD 交于点 E ，F.求证：BE CF ；求证：BE2 BC CE .2）如图2，在边BC 上取一点E ，满足BE2BC CE ，连接AE交CM 于点G ，连接BG 延长交CD于点 F ，求 tan CBF 的值 .2017 年中考数学参考答案1-5： BABCD6-10： CADBD二、11、 312、2 b(a - 2)13、 p80 314、 40或 80 338x- 3=7x+4，3=53(元 ).115、解：原式= 2?3= -2 .216、解：设共有x人，根据题意，得解得 x=7，所以物品价格为8? 7答：共有7 人，物品的价格为53 元 .1

11、7、解：在Rt BDF 中，由DF= BD?sinb600? sin 45°DFsin b = 得，BD600? 2 300 2 423 (m).2在 Rt ABC 中，由BC=AB?cosa五、19、 2n +1n(n+1)(2n+1)? ()20、 (1)证明： B= D ， B = E，1n(n+1)(2n +1)D= E，1345cosa = BC 可得，AB600? cos75° 600? 0.26 156(m).所以 DE = DF +EF = DF +BC=423+156=579(m).18、 (1)如图所示；(2)如图所示；(3)45CE AD， E+ DA

12、E =180° . D+ DAE =180°，AE CD.四边形AECD 是平行四边形.（2） 证明：过点O作 OM EC， ON BC，垂足分别为M 、 N .四边形AECD 是平行四边形，AD = EC .又 AD = BC，EC = BC，OM =ON ， CO平分 BCE.六、21、解：（1）平均数中位数方差甲2乙丙6（2）因为 2< 2.2<3，所以s甲2 < s乙2 < s丙2 ，这说明甲运动员的成绩最稳定（3） 三人的出场顺序有（甲乙丙），（甲丙乙），（乙甲丙），（乙丙甲），（丙甲乙），（丙乙甲）共 6 种，且每一种结果出现的可能性相等

13、，其中，甲、乙相邻出场的结果有（甲乙丙）， （乙甲丙）， （丙甲乙）， （丙乙甲）共 4 种，所以甲、乙相邻出场的概率P = 4 = 2 .63ì?50k+b =100ì?k =-2七、22.解：（1）设 y= kx+b，由题意，得í?，解得í?，所求函数表达式为y = -2x +200 .?60k+b=80?b=2002(2)W =(x- 40)(-2x+200)=-2x2 +280x- 8000 .22(3)W = -2x2 +280x- 8000 = -2(x- 70) +1800 ，其中 40 x 80，-2<0，当 40? x 70时，W

14、随 x的增大而增大，当70<x? 80时， W随 x的增大而减小，当售价为70 元时，获得最大利润，这时最大利润为1800 元 .八、23、 (1)证明：四边形ABCD为正方形，AB= BC， ABC= BCF =90°，又 AGB=90°， BAE + ABG =90° ，又 ABG + CBF =90°， BAE = CBF ， ABE BCF (ASA) ， BE = CF .证明： AGB=90°，点M 为 AB中点，MG = MA= MB ， GAM = AGM ，又 CGE= AGM ，从而 CGE= CGB，又 ECG =

15、GCB， CGE CBG ， CE = CG ，即 CG2 =BC?CE，由 CFG= GBM = CGF ，得 CF =CG.CG CB由知，BE=CF ，BE =CG，BE2 = BC ?CE .(2) 解： ( 方法一 )延长AE ，DC 交于点 N ( 如图 1) ，由于四边形ABCD 是正方形，所以ABCD ， N =EAB，又 CEN = BEA， CEN BEA，CE CN= ，即BE BABE?CN AB?CE ，解得AB = BC ，AM = MB ，BE2 = BC?CE ，CN = BE，由AB DN 知， CN = CG = CF ，FC = CN = BE，不妨假设正

16、方形边长为AM GM MB1，BE = x，则由 BE2 = BC ?CE ，得x25-1 x1 =2tan CBF =x2 = - 52 - 1 ( 舍去) ，FC BE5- 1BC BC2 ,=1?(1 x)，BE 5- 1=，BC 2( 方法二 )不妨假设正方形边长为1，设 BE = x，则由 BE2 = BC ?CE ，得x2 = 1?(1 x) ，解得x1= 52-1， x2=- 52-1（舍去 ），即 BE= 52-1，作 GN BC交 AB 于 N （ 如图 2），则 MNG MBCMNNGMBBCGN AN设 MN = y，则 GN = 2y， GM = 5y，GN = AN

17、，即BE AB2y5-121 y+211解得 y =，251GM = ，从而 GM = MA= MB ，此时点G 在以AB 为直径的圆上，2 AGB 是直角三角形，且 AGB=90° ，FC tan CBF =BCBE 5 - 1BC 2（1） 知 BE=CF ，于是2。=年安&淅仞中笊业永平号或V. J 机一11：一/尸的加要制2&f7 二之二iFk 二 X：经篮黑：；二方:了 .分,”）1砧_一个加相欢£：；，一 闩”畛台E检杉橇佗的向盘了留谓金篝尸-IA J6XJ0Sh £空言M的解装在数轴表示为AB.科战国家累计发£货款电过藕楚元

18、.其中C 1.6XIQHD. 0.16Xki正，知三角板和直尺如图放置.若N = 20,.A.60。H5。C.则N2的度数为C WD. 30而心时数学试也卷第1页（共4页）«7BS7.咒卜五F网叁加社的活动时间的情况，机抽侪了其中100名常生进行 疏计，井蚣皮工1圈所示的装教也方图，巳知族僮共有000名学生,第比信件修校五一期间 参加社却活动时间在810小时之间的学生数大的是A，28°a 2<0C. 300D. 260队一独药B晾价每盒25元.是过网次降价后每盒16元,设网次降价的白分率暂为口用工厘足A. 1“1 + 2G25 B 25（1-2幻=】6C. 16（1+

19、）'=25D, 25（Ln»-16/巳知处物级y-ad+必Ac与反比例而欣¥，的曲象在第一歙来有一个公共点其横生标为1.则一次的数? 一心卜收的阴做可腌是卢眸7加PA+PS的最小但为二、填空.（本大共4小.督小a分,常分a分）II. Z7的立方*独,p黑涵;蓝玄蘸笳工加薪径的GO与边AC.BC分剧交手D.E*.U4%it DE的性力 宸鼠片 ABC 中,/A-的/*«AC 30cm.悠IA蚊片的过d." AA 折,便点A博在用边BC上的一点£处,折0记为ED（闻附1）.前去ACDE后科剜双展 八BDE（如图2）,再带曾过8D£

20、U0L«的底纹粒双层三角影第升使嗯鹿妹后的平面明 期中有一个是平行四边胫附加婷平行四边石的周归为 cm.二j*大共2小.色小也 «分海分16分）IS.计算】.（九宜算术）中有一道黑连猛不足术”的问题,麻文如下，今有人关手物人出八,二j人由七不Jie.同人怏JL何？#文机L，；二：堀才一生人吴丹展一个物品,*人白8比,迁金3元*人出7后，用还X 1元.日鼻 OM?此个物品的价格/，夕？ 请*善上岸向ITI本大黄2小蝎,超小星8分，胃分16分117如加.讷芯在点A处坐琉车出发.格A-R-D的幕线塔至山 顶D如假设AB和8D部做置线段,且AHBD=600nl. L75，产词*求D

21、E的长.<参与敏裾 &口75知0. 97,8875,内a 26TasI.41)1&如曲在边长为1个单位尺度的小正方形见血的网格中蛉出 了格电aABC卬ADEFU友点为网格线的女戏),以及过格点 的直线LO)将LABU向右平移沟个单仲长厘网向下午耳两个触位后 ft，出平售后的三购形，(2)值出4DEF关于口赛爵酢的三角形.填空.NC+NE-_*五J东大Bi徙2小，小. 10分,濡分2" °)1g.【篇述及保】我XI,遇.1+2十3十一十。.42窜* +*+.+”> Mi晕少晚?利图1所乐三热形救冷中，型】行物图 中的玄为 .即1博2疗四个的!中效汨

22、也 82 丫 2.呷2, “r第内行N 丁XRB中H的 国加1 ,T“ + fiD n这样住三角胫敛 耳中央百呼山个回,所底的图中敷的 M ，+fl+3l+”+/.I视事探究】非|什鼻？行934f« 33 AS I非三小侣触障婕网次施并可初如图2所本的三纳栏数阵.戏索达三个二期形效那x 厅局位置邮中的致加第”一 1行的第一个81删中的数分剂力.一1.2二)4图制不 国1上三个*中数的和均为'由也可别.这三个三明陀教阵所有1惘A塾为iMC： r/>i，因此，T4+ 9'T-F -，1»««2【熊注问】#1±岁±&#

23、163;±二理'的结臬力推上上发,计» ./十3十卜2017鲫用贝内彳：二 T："；然工"'；1,，匚 d；F %黑；:二;二,：.，） 5 g "二 vcwez Ti ?- io. Ji黑段鼓蹩北.应备 1”,介二；依次出鸟/rtiMit方才工 定.后箫置或G理由j 谓'科.成” r S依定螭的八场", .力天曲第件«»千姓与渭匕胃与克佛不低于藤本.n本南干破元«姓巾 丁一上二竺1眼一次函5关修,*分蛇如下妆.j_5ZZ2IZZLZZKZZj.）求，与，之何获金薪就口 二 （2）

24、设两局每天的总利网为w（元）.求印与.EK 门试说叨。）中息利可卬随售价工;,函数表达式利制-收入一班本八大利润,最大利利是多少?J变化而变化的情况，井指出售价为M夕元时兼得.分】4分）l知正方形ABCD,jm为边A3的中点，,点G为线段5f上的一点,且/4加轲,延长AG,BG分别与边BC.CD交于 向 E.F.求证；8E=C&里求证*B尸.BCCE.出图2在边力C上取一点E桶足BE BC - CE,连接AE交CM于点G,连接BO E长交CD于点F.求umNC8尸的值.（6分）（8分） （3分） 。分） 8分）（3倍）（6分） 一一（«»） （3加 分）信分）笫18

25、 为事*数学试题参考答案及评分标准一速身（上大典10小,小，分富分40分）批a123947 1891。答案BABCDABD二.镇空（章犬其，小,小§分.篇分笫分）1L 312 乂一2/ 13.，14 40或加（只写出一个王行案超3分）三,太大宾2小.小题8分,港分16分）15. 2x-3 -216帆设齐。X人UHBii意网M3y磨得“ 7所以,晶价格力u * 7 - 3 * 53兀为，共行7人，立晶的价格为A元O J 不大奖2小,小 8分工分M分）11 ”：在Ri皿中,由叱二器殖明 nuDJBD x 亨在RtAABC中由 a ,彳；可得.旗AB - com sftOO X.7S.，&

26、#171;»，6 26 156（ 1n）所以或 OF £F 0F + W、25 1” 779（ ）.（2）如图所示.（3）4，五（本大共2小,小 10弁分20分）19.«：2441：（京M交各3分.后两空冬2分）20£» Z.D.Z®«Zff.J. £» At7C£4D.-. /£/“4£ 1110s.，“ Z.ZMK «IW. AE/DC. :、Blia影4rcd*平行四边形.（2） 6E印过点。竹。Mjirc.cwi此屋足分JM为“JV.V四运彩4£C

27、D 4行四方密. AD . £C又AJ）M. EC = BU .OMON. 8早分BCE 六、（本尾分L2分）21.«:（1）-$分）«。分）（,分）（2）因为2 V2.2v3 ,所以，/这面明早运通员曲成墙比。）斗的山喝用停机单乙丙）<峡四N）J乙甲丙），（乙内甲）/内甲乙），（丙乙甲）共60且口一井恬主而由 的可在利、冀中，岬乙WJ杆出货的烙JRq（甲乙内.（乙中网）（附甲乙）,内乙事）其，得.所以甲.乙帼 邻也用的格率P春本（6 分）七（木，分12分）力跳.1）做了卜卜曲方,福流：；：记，8|：蓝".加率函数视达大为丫-“.2«1（2）r.（>-40）< -2m >200） - -2«2 42*0.-80