2018~2019学年上海市浦东区九年级二模数学试卷及参考答案

1、20182019 学年上海市浦东区九年级二模数学试卷（时间：100 分钟，满分150 分）一、选择题（本大题共6 题，每题4 分，满分24 分）1. 下列各数不是4 的因数的是（）（A）1；（ B）2；（C）3；（ D）42. 如果分式x y 有意义，那么x 与 y 必须满足（）xy（A）x y；（B）x y；（C）x y；（ D）x y3. 直线y 2x 7 不经过（）（A）第一象限；（B）第二象限；（C）第三象限；（ D）第四象限4. 某运动队在一次队内选拔的比赛中，甲、乙、丙、丁四位运动员的平均成绩相等，方差分别为0.85、 1.23、 5.01 、 3.46，那么这四位运动员中，发挥较

2、为稳定的是（）（A）甲；（B）乙；（C）丙；（ D）丁5. 在线段、 等边三角形、等腰梯形、平行四边形中，一定是轴对称图形的个数有（）（A）1 个；（B）2 个；（C）3个；（ D） 4个6. 已知在四边形ABCD中， AD/ BC，对角线AC与 BD 相交于点O， AO CO，如果添加下列一个条件后，就能判定这个四边形是菱形的是（）（ A） BO DO；（ B） AB BC；（ C） AB CD ；（ D） AB/ CD 12 题，每题4分，满分48 分）7. 5 的相反数是2228. 分解因式：m 2mn n 4 9. 已知函数f （x） x 6 ，那么 f （ 2） 10. 如果关于x的

3、方程x2 2x m 0有两个实数根，那么m 的取值范围是11. 已知一个正多边形的中心角为30 度，边长为x厘米 （x 0） ，周长为y厘米，那么y关于 x 的函数解析式为12. 从 1、 2、 3这三个数中任选两个组成两位数，在组成的所有两位数中任意抽取一个数，13.这个数恰好是偶数的概率是uuur uuur已 知 四 边 形 ABCD 中 ， 向 量 AB 、 CD 满 足uuur uuurAB 4CD ，那么线段AB 与 CD 的位置关系是14.15.某校有 560 名学生，为了解这些学生每天做作业所用的时间，调查人员在这所学校的全体学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并把结果绘制成统

4、计图（如图所示）， 根据这个统计图可以估计这个学校全体学生每天做作业时间不少于2 小时的人数约为名已知一个角的度数为50 度，那么这个角的补角等于度16. 已知梯形的上底为5 厘米， 下底为 9 厘米， 那么这个梯形的中位线长等于厘米17. 如图，已知在 ABC 中， AB 3 ， AC 2 ， A 45 ，将这个三角形绕点B 旋转，使点 A 落在射线AC 上的点A1 处，点C 落在点C1 处，那么AC1 18.定义：如果P 是圆O 所在平面内一点，Q 是射线OP 上一点，且线段OP 、中项等于圆O 的半径，那么我们称点P 与点 Q 为这个圆的一对反演点，已知OQ 的比例M、 N为圆 O 的一

5、对反演点，且点 M 、到点 M 、 N 的距离之比AMN 到圆心 O 的距离分别为4 和9， 那么圆 O 上任意一点AAN7 题，满分78 分）19. （本题满分10 分）1计算： （ 3）0 9220. （本题满分10 分）3解不等式组：2x 53;51x2x.631021. （本题满分10 分）已知： 如图， 在平面直角坐标系xOy 中， 双曲线 y 6 经过第一象限内的点A， 延长 OAx到点 B ，使得 BA 2AO，过点B 作 BH x轴，垂足为点H ，交双曲线于点C ，点 B 的横坐标为6求： （ 1）点A的坐标；（ 2）将直线AB 平移，使其经过点C ，求平移后直线的表达式22.

6、 （本题满分10 分）如图1 ， 一辆吊车工作时的吊臂AB 最长为 20 米， 吊臂与水平线的夹角ABC最大为70 ，旋转中心点B 离地面的距离BD 为 2 米（ 1）如图2， 求这辆吊车工作时点A离地面的最大距离AH ；（ 参考数据：sin70 0.94，cos70 0.34， tan702.75）（ 2）一天，王师傅接到紧急通知，要求将这辆吊车立即开到40 千米远的某工地，因此王师傅以每小时比平时快20 千米的速度匀速行驶，结果提前20 分钟到达，求这次王师傅所开吊车的速度图223. （本题满分12 分）已知：如图，在直角梯形ABCD 中，AD / BC ， DC BC ， AB AD ，

7、 AM BD ，垂足为 M ，联结 CM 并延长，交线段AB 于点 N 求证： （ 1） ABD BCM ；（ 2） BC BN CN DM 24. （本题满分12 分）已知抛物线y 1 x2 bx c经过点 M （3, 4） ，与 x轴相交于点A（ 3,0） 和点 B ，与 y轴相交于点C （ 1）求这条抛物线的表达式；（ 2）如果P 是这条抛物线对称轴上一点，PC BC，求点 P 的坐标；（ 3）在第（2）小题的条件下，当点P 在 x轴上方时，求PCB的正弦值25. （本题满分14 分）如图， 已知 AB 是圆 O的一条弦，P 是圆 O上的一点，过点O 作 MN AP， 垂足为点M ，并交

8、射线AB 于点 N ，圆 O 的半径为5， AB 8 （ 1）当点 P 是优弧?AB 的中点时，求弦AP 的长；（ 2）当点N 与点B 重合时，试判断以点O 为圆心，3 为半径的圆与直线AP 的位置关2系，并说明理由；O 相切时，求圆N 的半径长20182019 学年上海市浦东区九年级二模数学试卷参考答案123456CDBACB78910111252(m n 2)(m n 2)2m1y 12x13131415161718平行16013072223三、解答题119. 解： ( 3)0 9222331133123120. 原不等式组的解集为1 x 4；自然数解为0、 1、 2、 321. ( 1)

9、 A(2,3) ；（ 2）平移后直线的表达式为：y 3 x 8 222. 解： （ 1） AC AB sin70 18.8（米），AH AC CH 20.8（米）（ 2）设平时王师傅的速度为v ，时间为t v 40t1vt 401 ，解得：(v 20)(t) 40340 20 6060km/h123. 证明： ( 1) M 为 BD中点，CM 1 BD BM ，2 BCM DBC ADB ABD ( 2) NBM NCB，BM BN，BC CN即 BC BN CN BM CN DM 12224. 解： ( 1)y x x 5；33( 2)对称轴为直线x 1 ， B(5,0) ， C(0, 5)

10、，设 P(1,m)，PC BC，P1(1,2)， P2(1, 12) ；( 3)点P 在 x轴上方，P(1,2)，直线 CP 的表达式为：y 7x 5 ， E(5,0) ， EB 30， EBC 45 ， 77作 EG BC，则 BG 15 2 EG ，20CG BC BG 20 2 ， ECCG2 EG2 25 2，7 sin PCB EG 3EC 525. 解： （ 1） P是优弧 AB 的中点， AP PB ， AO BO， PO 垂直平分AB ， AO BO PO 5， AB 8， CG 3， AG 4， PG 8， AP 4 5 47 2） OM MB BO 85，5573 OM AP ， 7 3 ，52圆与直线相交（ 3）当N 在线段 AB 延长线上时，解得：ON 3 10 ，圆 O 的半径 r 5 ，圆 N 的半径为R ，圆心距d ON 3 10 ，当两圆外切时：R r d ，解得：R 3 10 5 ；当两圆内切