2022年2022年第一章---空间几何体知识点归纳及基础练习

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点第一章空间几何体一.学问点归纳（一）空间几何体的结构特点（1）多面体由如干个平面多边形围成的几何体.旋转体把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体；其中,这条定直线称为旋转体的轴；（2）柱,锥,台,球的结构特点1.1 棱柱有两个面相互平行,其余各面都为四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱；1.2 圆柱以矩形的一边所在的直线为旋转轴,其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆柱 .2.1 棱锥有一个面为多边形,其余各面为有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫做棱锥；2.2

2、圆锥以直角三角形的始终角边所在的直线为旋转轴,其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆锥；3.1 棱台用一个平行于底面的平面去截棱锥,我们把截面与底面之间的部分称为棱台.3.2 圆台用平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分叫做圆台.4.1 球以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆旋转一周形成的旋转体叫做球体,简称球.（二）空间几何体的三视图与直观图1.投影：区分中心投影与平行投影；平行投影分为正投影和斜投影；2.三视图正视图；侧视图；俯视图；为观看者从三个不同位置观看同一个空间几何体而画出的图形；画三视图的原就：长对齐.高对齐.宽相等3.直观图：直观图通常为在平行投影下画出的空间图形

3、；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.斜二测法：在坐标系x ' o ' y ' 中画直观图时,已知图形中平行于坐标轴的线段保持平行性精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载不变,平行于x 轴（或在 x 轴上）的线段保持长度不变,平行于y 轴（或在y 轴上）的线段长度减半；三空间几何体的表面积与体积1.空间几何体的表面积棱柱.棱锥的表面积：各个面面积之和精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载圆柱的表面积s2rl2r 2圆锥的表面积srlr 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载圆台的表面积

4、srlr 2rlr2球的表面积snr214r2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载扇形的面积公式s扇形lr3602（其中 l 表示弧长,r 表示半径）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.空间几何体的体积柱体的体积vs底h锥体的体积v1 sh精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载台体的体积v1ssssh3底球体的体积v4 r3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.巩固练习：（上上下下33精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点1以下几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的为a bcd 解析： 正方体三个视图都相同；圆锥的正视

5、图和侧视图都为等腰三角形,俯视图为带圆心的圆； 三棱台的正视图和侧视图虽然都为梯形但不肯定相同；正四棱锥的正视图和侧视图为全等的等腰三角形,应选d.答案： d2在斜二测画法的规章下,以下结论正确选项 a 角的水平放置的直观图不肯定为角b相等的角在直观图中仍旧相等 c相等的线段在直观图中仍旧相等d如两条线段平行,且相等,就在直观图中对应的两条线段仍旧平行且相等解析： 角在直观图中可以与原先的角不等,但仍旧为角；由正方形的直观图可排除b . c,应选 d.3对于一个底边在x 轴上的三角形,采纳斜二测画法作出其直观图,其直观图面积为原三角形面积的（） b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

6、a.2 倍b.2 倍c.42 倍d. 1 倍22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4已知三个球的体积之比为1:8:27、就它们的表面积之比为（b）a 1:2:3b 1:4:9c 2:3:4d1:8:275有一个几何体的正视.侧视.俯视图分别如下列图,就该几何体的表面积为（ b）a 12b 24c 36d 485566精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点6如右图为一个几何体的三视图,就这个几何体为（）（a）圆锥b 棱柱（ c）圆柱d棱锥精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案c.7如右图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都为边长为1的正方形,俯

7、视图为一个直径为1的圆,那么这个几何体的表面积为3主视图左视图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 3b 2c2答案c.d 4俯视图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8棱长都为 1的三棱锥的表面积为（a）a.3b.23c.33d.439长方体的一个顶点上三条棱长分别为3、 4、5 ,且它的 8 个顶点都在同一球面上,就这个球的表面积为（b）a 25b 50c 125d 都不对精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10. 三角形 abc中, ab=23, bc=4,abc120,现将三角形abc绕 bc 旋转一周,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所得

8、简洁组合体的体积为（） c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 4b.3 43 c.12d.43精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11 下图为一个几何体的三视图、依据图中的数据、 运算该几何体的表面积为 d a. 15b. 18c. 22d. 33精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2正主视图4侧左 视图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12 题4俯视图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12 某四棱锥的三视图如下列图、 该四棱锥的表面积为 b a 32b 16162c 48d 1632223

9、13 设正方体的棱长为、 就它的外接球的表面积为（c）3a 8b 2c 4d 43314 已知一个全面积为44 的长方体 、 且它的长.宽.高的比为3: 2:1、就此长方体的外接球精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点的表面积为 da . 7b . 14c . 21d . 28精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15 rtabc 中, ab3、 bc4、 ac5 ,将三角形绕直角边ab 旋转一周所成精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的几何体的体积为 ；15.16旋转一周所成的几何体为以bc 为半径,以ab 为高的圆锥,v1r 2h14231633

10、16.长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3、5、15 ,就它的体积为 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16.15设 ab3、 bc5、 ac15 就 abc 2225、vabc15精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17已知圆台的上下底面半径分别为2、5 、且侧面面积等于两底面面积之和、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求该圆台的母线长.17.解：25l2252 、 l297精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18.（如图）在底半径为2 ,母线长为4 的圆锥中内接一个高为3 的圆柱,求圆柱的表面积精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18

11、.解：圆锥的高h422223 ,圆柱的底面半径r1 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载s表面2s底面s侧面2323精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19 已知一个空间几何体的三视图如下列图 、 其中正视图.侧视图都为由半圆和矩形组成 、 依据图中标出的尺寸 、 运算这个几何体的表面积 . 19 . 1120. 已知某几何体的俯视图为如图 5所示的矩形,正视图 或称主视图 为一个底边长为 8.高为 4的等腰三角形,侧视图 或称左视图 为一个底边长为 6.高为 4的等腰三角形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点(1) 求该几何体的体积v ；2求该几何体的侧面积s解: 由已知可得该几何体为一个底面为矩形、高为4、顶点在底面的射影为矩形中心的四棱锥1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载v-abcd ；1v864643精品学习资