[理学]电磁学ppt课件

1、第三编第三编主要内容：主要内容： 一一. .静电场及根本性质静电场及根本性质 二二. .稳恒电流的电场、磁场及根本性质稳恒电流的电场、磁场及根本性质 三三. .电磁感应景象及规律电磁感应景象及规律 四四.Maxwell .Maxwell 电磁场方程组电磁场方程组 7.1 7.1 电荷电荷 库仑定律库仑定律7.2 7.2 真空中的静电场真空中的静电场 电场强度电场强度7.3 7.3 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理7.4 7.4 静电场的环路定理静电场的环路定理 电势电势7.5 7.5 等势面等势面 电场强度与电势的微分关系电场强度与电势的微分关系第七章第七章 真空中的静电场真空中的静

2、电场7.1 7.1 电荷电荷 库仑定律库仑定律一、电荷一、电荷自然界只存在两种电荷：正电荷和负电荷自然界只存在两种电荷：正电荷和负电荷1750年年 美国物理学家美国物理学家 富兰克林初次命名富兰克林初次命名1897年年 英国物理学家英国物理学家 汤姆孙发现电子汤姆孙发现电子认识电荷认识电荷191.602 10eC电量的单电量的单位位 库仑库仑分子分子原子原子电子电子原子核原子核质子质子中子中子19131913年，密立根用油滴法首先从实验上证明微小粒子带电量年，密立根用油滴法首先从实验上证明微小粒子带电量的变化不延续。的变化不延续。 QNe电荷量子化电荷量子化宏观讨论时，以为电荷延续分布在带电体

3、上宏观讨论时，以为电荷延续分布在带电体上191.602 10eC电荷电量具有相对论不变性电荷电量具有相对论不变性电荷的电量与它的运动速度和加速度无关。电荷的电量与它的运动速度和加速度无关。 在一个和外界没有电荷交换的系统内，正负电荷的在一个和外界没有电荷交换的系统内，正负电荷的代数和在任何物理过程中坚持不变。代数和在任何物理过程中坚持不变。电荷守恒定律电荷守恒定律1441717281NHeOH二二. .库仑定律库仑定律( Coulomb Law)( Coulomb Law) 1785 1785年，库仑经过扭称实验得到。年，库仑经过扭称实验得到。121221121222014q qq qFkrr

4、rr9228.99 10 N m /Ck 122208.8542 10C / N m库仑常数库仑常数真空介电常数真空介电常数库仑力库仑力点电荷点电荷理想模型理想模型无大小和外形，只需电量无大小和外形，只需电量假设假设 带电体的线度带电体的线度假假设设点电荷点电荷20cos4xdqEErRPdqr EdEdxOxxEd3/22204xdEdqxr2dqdSrdr 223/23/2002222002200042242xd xrxrdrExrxrxxr例例4 4 一无限大均匀带电平面，面密度一无限大均匀带电平面，面密度，求与板垂直间隔求与板垂直间隔x x处处P P点的场强。点的场强。解：圆环的带电量

5、解：圆环的带电量圆环在圆环在P点的场强点的场强02E“无限大无限大 均匀带电平均匀带电平面面解法二：长条的带电量解法二：长条的带电量 dqdadldlda例如：例如：dqdldaaaxrP xPdadadldl012ErcosxdEdE dqdadldlda02dadEr解法二：长条的带电量解法二：长条的带电量aaxrP daxdE02d2tan , cos1cosdaxdaxrx/2/20022xEEd7.3 7.3 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理一一. .电场线电场线用来笼统描画场强分布的一用来笼统描画场强分布的一族空间曲线。族空间曲线。规定：规定：方向：电场线上每一点的切线方

6、向为场强方向；方向：电场线上每一点的切线方向为场强方向；大小：在电场中任一点，取一垂直于该点场强大小：在电场中任一点，取一垂直于该点场强 方向的面积元，使经过单位面积的电力方向的面积元，使经过单位面积的电力 线数目，等于该点场强的量值。线数目，等于该点场强的量值。电场线的性质电场线的性质1)1)电力线起始于正电荷电力线起始于正电荷( (或无穷远处或无穷远处) )， 终止于负电荷，不会在没有电荷处中断；终止于负电荷，不会在没有电荷处中断；2)2)两条电力线不会相交；两条电力线不会相交；3)3)电力线不会构成闭合曲线。电力线不会构成闭合曲线。二二. .电通量电通量EddSEs穿过垂直于电场强度方向

7、单位面积的电穿过垂直于电场强度方向单位面积的电通量等于电场强度通量等于电场强度EdS经过任一面的电力线条数称为经过经过任一面的电力线条数称为经过该面的电通量该面的电通量均匀电场，面与电场线垂直均匀电场，面与电场线垂直Esdsnsd cosEsE S引入引入面元矢量面元矢量均匀电场，面与电场线不垂直均匀电场，面与电场线不垂直非均匀电场，非均匀电场，s为恣意面为恣意面cosiiEiiiESES EE dS S面积元的电通量面积元的电通量总电通量总电通量经过闭合面的电通量经过闭合面的电通量SEdSsdE00sdE00假设假设 与与 间为锐间为锐角角Esd假设假设 与与 间为钝间为钝角角Esd规定：规

8、定：闭合曲面内向外的方向为面积元法线的正方向闭合曲面内向外的方向为面积元法线的正方向12EE dAE dA 例：以边长为例：以边长为l 的立方体一角为原点，建立坐标系，的立方体一角为原点，建立坐标系，电场方向指向电场方向指向x正方向，求经过立方体的电通量。正方向，求经过立方体的电通量。解：解：0EAEA ES1cos180EdA2cos0EdA三三. . 高斯定理高斯定理1. 1. 高斯面内包含一个电荷高斯面内包含一个电荷EE dSEdS 球面球面220044qqEdSrr球面0qE dSE dS 球面任意面2.2.高斯面内不包含电荷高斯面内不包含电荷SE dSE dSE dS12SS0S1S

9、23.3.高斯面内外有高斯面内外有n n个电荷个电荷0 0 iiEiiqqSqS在 内在 外00iiinESqqE dS iiEEiEiSSE dSEdS 而而iEiiiSEdS 0inESqE dS 高斯定理高斯定理留意：留意：1.1.闭合面内、外电荷对电场都有奉献，但只需闭合面内、外电荷对电场都有奉献，但只需 闭合面内的电荷对电通量有奉献；闭合面内的电荷对电通量有奉献； 2. 2.静电场是有源场，源头为正电荷，源尾负电荷静电场是有源场，源头为正电荷，源尾负电荷意义：在真空中的静电场中，经过意义：在真空中的静电场中，经过恣意闭合曲面的电场强度通量等于恣意闭合曲面的电场强度通量等于该曲面内所包

10、围电荷的代数和除以该曲面内所包围电荷的代数和除以0 04.4.高斯定理与库仑定律的关系高斯定理与库仑定律的关系1.1.高斯定理由库仑定律推导而来；高斯定理由库仑定律推导而来；2.2.库仑定律适用于静电场：库仑定律适用于静电场：3.3.高斯定理既适用于静电场，也适用于变化的高斯定理既适用于静电场，也适用于变化的 电场和电磁场电场和电磁场; ;4.4.高斯定理是更根本的方程。高斯定理是更根本的方程。0inESqE dS 1221122014q qFrr利用高斯定了解利用高斯定了解E较为方便较为方便 常见的电量分布的对称性：常见的电量分布的对称性： 球对称球对称 柱对称柱对称 面对称面对称球体球体球

11、面球面( (点电荷点电荷) )无限长圆柱无限长圆柱无限长柱面无限长柱面无限长直导线无限长直导线无限大平板无限大平板无限大平面无限大平面Q的分布具有某种对称性的情况下的分布具有某种对称性的情况下对对7.4 7.4 高斯定理运用高斯定理运用1.1.高斯定理的运用高斯定理的运用例例1 1 均匀带电球面均匀带电球面解解: :E dSE dSEdS Er42Q总电量为总电量为半径为半径为R求：电场强度分布求：电场强度分布根据电荷分布的对称性，根据电荷分布的对称性，选取适宜的高斯面选取适宜的高斯面( (闭合面闭合面) )0inESqE dS rR204QEr204QEr RrO0inESqE dS rRE

12、 dSE dSEdS Er422004Er0E rR204QEr rR0E 例例2 2 均匀带电的无限长的直线均匀带电的无限长的直线 线密度线密度sE ds两底面侧面sdEsdErlE202lrlErE02例例3.3.无限大带电面产生的场强，无限大带电面产生的场强， 面电荷密度为面电荷密度为解：选中轴线垂直于平面的圆柱作高斯面解：选中轴线垂直于平面的圆柱作高斯面SEdSEdSEdSEdS 左 底 面右 底 面侧 面002SqSES内高斯定理高斯定理02EESES2ES因此因此02E0ABEE00022ABEE0ABEEI：IIII：III：例例4 4 无限大带电面，面电荷密度无限大带电面，面电荷密度，今在其上挖，今在其上挖一半径为一半径为R R 的的 圆盘，求圆盘，求OxOx轴上一点轴上一点P P的电场强度。的电场强度。解：补偿法解：补偿法 以为盘的面电荷密度为以为盘的面电荷密度为 无限大带电平面无限大带电平面02Ei平EEE平盘圆盘圆盘22012xEiRx盘那么那么P点的总场强点的总场强22002201222xiiRxxiRx 小结：求场强的方法小结