食品试验设计与统计分析习题答案实用教案

1、P45/9 设xN（70，102） ，试求： (1) x72的概率(gil)； (3) 68=x74的概率(gil)。 P(U0.2)= P(uu1) =(-u1) = (-0.2) =0.4207 P(68=x74)= P(u1uu2)(0.4)-(-0.2) = 0.6554-0.4207=0.23478 . 0107062xu2 . 0107072xu2 . 0107068xu4 . 0107074xu第1页/共22页第一页，共22页。P45/10 当双侧=0.1时，求第9题中上下(shngxi)侧分位数x 。P(u- )+ P(u ) =1- P(- u =0.10=由附表2查得： =

2、1.644854 算出X1=53.5 算出X2=86.51 . 0)(xuP65. 110701xxu65. 110702xxu第2页/共22页第二页，共22页。P45/11 在第9题中的x总体中随机(su j)抽取样本含量n=36的一个样本，求P( -70 5 )=？3357065xxuP(65 75)= P(u1uu2)(3)-(-3) =0.99865-0.00135=0.9973P( - 70 5)= P(uu1)1-2(-u1) 1-2(-3) =1-2*0. 00135=0.9973353610nx3357075xxuxxx第3页/共22页第三页，共22页。P45/12 设x1N（

3、70，102）, x2N（85，152）， 在x1和x2总体分别随机抽取n1=30和n2=40的两个(lin )样本。求P( 1- 2 10 )=？ =70-85=-15 =3.33+5.63=8.96xx67. 196. 81510 xu33. 896. 81510 xuP(-10 x10)= P(u1uu2)(8.33)-(1.67) =1-0.9525=0.0475第4页/共22页第四页，共22页。P45/12 设x1N（70，102）, x2N（85，152）， 在x1和x2总体分别随机抽取n1=30和n2=40的两个(lin )样本。求P( 1- 2 10 )=？ =85-70=15

4、 =3.33+5.63=8.96xx x2-1x222121 nn2x2-1x33. 831510 xu67. 131510 xuP(-10 x10)= P(u1uu2)(-1.67)-(-8.33) =0.04746-0=0.04746第5页/共22页第五页，共22页。P45/12 设x1N（70，102）, x2N（85，152）， 在x1和x2总体(zngt)分别随机抽取n1=30和n2=40的两个样本。求P( 1- 2 10 )=？ =85-70=15 =3.33+5.63=8.96xx x2-1x222121 nn2x2-1x67. 131510 xuP( 1- 2 t )= 0.0

5、5, P(tt )= 0.01，对应(duyng)的自由度为20，求 t= ？ 已知P(tt )= 0.05，对应(duyng)的自由度为20，求 t= ？自由度为20 ，P(tt )= 0.05时,查双侧概率对应(duyng)的t临界值为2.086，即t= 2.086自由度为20 ，P(tt )= 0.01时,查双侧概率对应(duyng)的t临界值为2.845，即t= 2.845自由度为20 ，P(tt )= 0.05时,查单侧概率对应(duyng)的t临界值为1.725 ，即t= 1.725第7页/共22页第七页，共22页。P68/7 从胡萝卜中提取-胡萝卜素的传统工艺提取率为91%。现有

6、一新的提取工艺，用新工艺重复8次提取试验，得平均提取率 =95%，标准差S=7%。试检验新工艺与传统工艺在提取率上有无显著(xinzh)差异。（1）假设 H0：=0=91%，两种工艺在提取率上无差异 HA：0 ，新老工艺有差异（2）确定显著(xinzh)水平0.05（3）计算统计量t值（4）查临界t值，作出统计推断 由df=7，查t值表（附表3）得t0.05（7）=2.365，因为|t|0.05， 故应接受H0， 表明-胡萝卜素新老工艺在提取率上无差异。x62. 1807. 091. 095. 00 xSuxt7181 ndf自由度第8页/共22页第八页，共22页。P68/8 国标规定花生仁中

7、黄曲霉毒素B1不得超过20g/kg.现从一批花生仁中随意(su y)抽取30个样品来检测其黄曲霉毒素B1含量，得平均数 =25 g/kg，标准差S=1.2 g/kg，问这批花生仁的黄曲霉毒素是否超标？x219. 0302 . 1nxSS83.2230/2 . 12025Sx0 xt（1 1） 提出(t ch)(t ch)假设。无效假设H0H0：00，即这批花生仁的黄曲霉毒素超标。（2）确定显著(xinzh)水平。0.01（单尾概率）（3）构造统计量，并计算样本统计量值。（4）统计推断。由显著水平0.010.01，查附表3 3，得临界值t t0.020.02（2929）2.4622.462。实际

8、计算出的 表明，试验表面效应仅由误差引起的概率P0.01,P0.01,故否定H H0 0 ，接受H HA A。所以这批花生仁的黄曲霉毒素超标462. 283.22t02. 0t第9页/共22页第九页，共22页。P68/8 国标规定花生仁中黄曲霉毒素B1不得超过20g/kg.现从一批花生仁中随意抽取30个样品来检测(jin c)其黄曲霉毒素B1含量，得平均数 =25 g/kg，标准差S=1.2 g/kg，问这批花生仁的黄曲霉毒素是否超标？x17. 42 . 12025x0 xu（1 1） 提出假设。无效假设H0H0：00，即这批花生仁的黄曲霉毒素(d s)(d s)超标。（2）确定(qudng)

9、显著水平。0.01（单尾概率）（3）构造统计量，并计算样本统计量值。（4）统计推断。由显著水平0.010.01，查附表2 2，得临界值u u0.020.022.332.33。实际计算出的 表明，试验表面效应仅由误差引起的概率P0.01,P0.05，故应接受H0 ，表明该批产品达到了企业标准，为合格产品。0218. 0100)95. 01 (95. 0459. 00218. 095. 094. 094.010094nxpnppSP)1 (00p0ppu05. 0u459. 0u第16页/共22页第十六页，共22页。P69/12 一食品厂从第一条生产线上抽出250个产品来检查(jinch)，为一级

10、品的有195个；从第二条生产线上抽出200个产品，有一级品150个，问两条生产线上的一级品率是否相同？210pp:H21pp:AH78. 0250195111nxp 75. 0200150222nxp （1）提出(t ch)假设两条生产线上的一级品率相同(xin tn)。7667. 02002501501952121nnxxp第17页/共22页第十七页，共22页。75. 004. 075. 078. 02121ppSppu04.0 )11)(1(2121nnppSpp 由0.05和0.01查附表得，临界值u0.05=1.96。由于实际计算(j sun) 0.05，应接受H0，表明两条生产线上的

11、一级品率相同。u （3）作出统计(tngj)推断 第18页/共22页第十八页，共22页。P69/13 求习题(xt)7中新工艺的-胡萝卜素提取率在置信度为95%下的置信区间1dfLnStx）（2dfLnStx）（由df=7，查t值表（附表3）得t0.05（7）=2.3650585. 0807. 0365. 2)(05. 0 xdfSt8915. 00585. 095. 0)(05. 0 xdfStx0085. 10585. 095. 0)(05. 0 xdfStx95%置信半径为 95%置信下限为 95%置信上限为 第19页/共22页第十九页，共22页。P69/14 在习题11中，试作出该批食

12、品合格率p的95%置信度下的区间(q jin)估计。PPSPSP96. 196. 194.010094nxp046. 00237. 096. 196. 1PS894. 0046. 094. 096. 1PSP986. 0046. 094. 096. 1PSP95%置信(zhxn)半径为 95%置信(zhxn)下限为 95%置信(zhxn)上限为 0237. 0100)94. 01 (94. 0nPPSP)1 (第20页/共22页第二十页，共22页。P69/14 在习题(xt)11中，试作出该批食品合格率p的95%置信度下的区间估计。PPSPSP64. 164. 194.010094nxp039. 00