[论文] 倒立摆实验报告

1、.专 业 实 验 报 告学生姓名程伟学号20071302069指导老师唐春森实验名称直线一级倒立摆PID控制实验实验时间2010.04.28实验内容、装置简图、实验过程及结果：（实验指示书由有关教研室制订）一、实验内容1在Simulink中建立直线一级倒立摆模型，调节PID参数并观察波形；2当仿真效果达到要求后进行实物控制，并获得实际运行效果。二、实验装置1实验装置介绍图1所示是本实验所用倒立摆装置。其中铝制小车由AC交流伺服电机通过齿轮和齿条机构来驱动。小车可以沿不锈钢导轨做往复运动。小车位移通过一个额外的与电机齿轮啮合的光电编码器测得。小车上面通过轴关节安装一个摆杆，摆杆可以绕轴做旋转运动

2、。图1 直线一级倒立摆实验装置图上面的倒立摆控制实验仪器，包括：摆杆机构、滑块导轨机构基座，其特征在于：其蜗杆通过轴承固定于基座上，与之啮合的涡轮扇的轴通过轴承固定于动座下边，大皮带轮轴一端联接电机，另一端电位计由支座固定于动座上并电机共轴，大皮带轮与2个小皮带轮通过皮带连结，并通过轴承固定于动座之上；滑块固定联接于皮带轮之间的皮带上，同时滑块与动座固定的导轨动配合；摆杆机构通过下摆支座与滑块绞接；控制箱连电位计、电机。1模型分析对于典型倒立摆系统，虽然其本身存在非线性、不确定、耦合、开环不稳定、约束限制等特性，但在忽略掉一些次要因素后，可以将其视为一个典型的运动的刚体结构，可以在惯性坐标系内

3、应用经典力学理论建立系统的动力学方程。图2 直线一级倒立摆模型图2是直线一级倒立摆系统中小车和摆杆的受力分析图。对小车进行受力分析，即可推出摆杆与垂直向上方向之间的夹角与小车位移x之间的传递函数关系为：由于本实验装置为固高科技提供的直线一级倒立摆装置，采用的都是以小车的加速度为系统输入。因此令小车的加速度，则摆杆与垂直向上方向之间的夹角与小车位移x之间的传递函数关系为：将固高直线一级倒立摆系统的参数：摆杆质量, 摆杆转动轴心到杆质心的长度, 摆杆惯量带入上式得直线一级倒立摆的模型为：三、实验过程1 在Simulink中建立图2所示的直线一级倒立摆模型，其中PID Controller1是PID

4、控制器模块，Transfer Fun1是倒立摆传递函数模型。图2 直线一级倒立摆仿真模型2 双击结构中的PID Controller模块，打开PID参数设置窗口（图3）。图3模型中PID参数设置窗口3 调节Kp、Ki、Kd参数，进行仿真，从Scope中观察系统的阶跃响应波形（图4），直到曲线满足条件：系统相应快，并且稳定时间短，超调量小。图4 系统阶跃响应的仿真曲线4 仿真完成后进入实物控制，打开直线一级倒立摆PID 控制界面（图5）。（进入MATLAB Simulink 实时控制工具箱“Googol Education Products”打开“Inverted PendulumLinear

5、Inverted PendulumLinear 1-Stage IP Experiment PIDExperiments”中的“PID Control Dem）图5 直线一级倒立摆的实物控制系统结构5双击结构中的PID Controller模块，打开类似于图2的PID参数设置窗口，把仿真得到的参数输入PID 控制器，点击“OK”保存参数。6点击编译程序，完成后点击使计算机和倒立摆建立连接。然后点击运行程序，缓慢提起倒立摆的摆杆到竖直向上的位置，在程序进入自动控制后松开，当小车运动到正负限位的位置时，用工具挡一下摆杆，使小车反向运动。四、 结果从图5模块Scope1中观察到系统某一时段的实时运行曲线如图6所示，上面曲线表示倒立摆（小车）位置，下面曲线表示倒立摆相对角度。这段曲线表明，即使在受到外界干扰的影响使得小车位置变化，而倒立摆相对角度始终围绕着一个定值，在一个范围中变化；如果时间足够长，相对角度将会达到这个定值并保持