勾股定理综合应用题(含答案)

1、勾股定理应用综合题汇编.解答题（共29小題）1. 如图所示，绩毒警方在基地B处戏知有販毒分子分别在P岛和M尝旺行者品交易后，婕番艇立即出发，已知甲 疑沿北偏东仙方荀以昂小时40海里的速度前逬，乙艇沿南偏东30方向以每刁剂3D海里的逮度前进，半小时后甲 晉M岛，乙到P岛，则M岛与P岛之间的距离是多少？2. 小明家有一块三魚形菜地，塗得两边长分别为80来，100米.第三边上的高为60米.通你帮小明计算这块菜地 的面积.3. 加图，一採险者在某海昌探宝，登陆后，先往东走了 8千米，又往北走了 2千米，又向西走了 3千湘再又向 北走了 6千米，往东一拐，仅走了 I千米就找到了宝藏，试1司：他走的是最近

2、的路吗？如果是，请求出这个路线长: 如果不是，淸在图上画出最近的路妹，并求出最近的路縫长.1 c4. 如图，在笔直的某公路上有A、B两点相距50km，C、D为两村庄.DAJAB于点A. CBJAB于点B，已知DA=30kmCB-20km现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站心使得C、D两忖到收的站E的距离相等，则收旳站5. 如图，一艘酒吹船从小岛A处出发，向正北方向以每小时20海里的速度行驶了 L5小时到达B处執行任务，再 向正东方向以相同的速度行驶了 2小时到达C处继埃执行任务，然后以相同的速度直接MC处返回A处.（1）分别求AB、BC的长；（2）间返回时比出去时节省了多少时间？6. 如

3、图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中4=90°，AB=8m，BC=6m，CD=24m. AD=26m.求这块草坪的 面积.7. 如图，斜坡AC7米，XAD=30*.坡顶有一旗杆BC （旗杆与地面AD垂百），旗杆顶端B点与A点有一彩帯AB相连，AB=1。米.试求旗杆BC的高度？（结果保留根号）8. 如图所示，在3米高的柱子顶靖A处有一只老鹰，它看到一条蛇从距柱脚9米B处向柱KP的蛇涓C游来，老贋 立即扑下,如果它们的违度相等，问老贋在距蛇洞多远处捉住蛇？（设老原按直姓飞行）9. 如图，为修铁路需凿通險道AC.测得4=50，4=40% AB=5km. BC=4km.若每天凿隧道0 3

4、km，间几天才 能把隨道凿通？10. 如图，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上C处有一邕水果，一只猴子从D处向上爬 到树顶A处，然后利用拉在A处的滑埸AC滑到C处，另一只猴子从D处先潛当地面B.再由B跑到C,已知两 猴子所經过的路程都是15m.求棚高AB.II. 如图所示.有高为3米，斜坡长为5米的楼梯表面铺地毯，那么地毯至少需要多少米?12. （2008义畠市）如图，小朗用一块有一个锐角为30智直角三角板测蚩树高，已知小明篱树的距篱为3米DE 为1.68米，那么这棵树大约有多高？（椅醐0.1米，00732）.C13. （2005双柏且）如图，有两標树.一櫟高！0米，另一棵

5、高4米，两树相距8米.一只小鸟从一瞄的树梢飞 咨另一棵钥的树梢，间小鸟至少飞行多少米？14. 已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，經测AB-3m.BC-12m. CD-13m» DA-4m，若母平方米草庆需要200元，I可要多少投入？15. 某校把一埃形状为直角三角形的康地开辟为生物园，如图所示，&CB=90。，AC=80米，BC=S0米，若线段CD 是一条小渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为1。元/米.间D点在距A点多远处时，水渠的造价最低？最低 造价是多少？16. 印度数学家什迦崖 41年-1225年）曽提出过荷花I司題"

6、;:平平湖水湾可鉴，面上半尺生虹莲，出泥不染亭亭立，恕被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君淸解题，淸用学过的数学知识回答这个问题.湖水如何知深浅”17. 如图，小强在江南岸选定建肮物A，并在江北岸的B处观察，此时视絹与江岸BE所成的夾魚是30°，小强 沿江岸BE向东走了 500m，到C处，再观察A，此时视线AC与江岸所成的夹角4CE-6O°.根据小强提供的信息, 你能测出江宽吗？若能.写出求解过程（结果可保留根号），若不能，僑说明理由.18. 如图，是一个三扱台阶，它的一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和lcm» A和B是这个台阶的两个相对

7、的端点，A点上有一只妈蛟，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只吗蛟从A点出发，沿着台阶面爬到B19. 甲、乙两人在沙漠逬行探险，某日早晨8： 00甲先出炭，他以6千米而速度向东南方向行走，1小时后乙出发, 他以5千米何速度向西南方向行走.上午10： 00时.甲、乙两人相距多远？甲20. 如图一个长方体盒子，棱长AB-3cm« BF-3cm» BC-4cm.（1）连搂BD，求BD的长；（2）一根长为6cm的木樟能放进这个盒子里去吗？说明你的理由.21. 如图，某会展中心在会展期间淮备将高5m，长13m，寛2m的楼様上铺地毯，已知地毯咨平方米18元请你 帮助计耳一下，舖完这

8、个楼道至少需要多少元後？22. 在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发.现有一 C处需要爆破.已知点C与公路上的停靠站A的距薦为300 米.与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CAJCB，如图所示.为了安全起见，爆破点C周围半径250米 范国内不得进入，间在进行燎破时，公路AB段是否有危险，是否需要暂时封锁？23. 如图，小稲秋千，秋千架高24米，秋干座位离地04米，小红茄起最高时，坐位屬地0 8米.此时小红荡出 的水平距萬是多少？（荡到秋千架两边的最高点之间的距萬）24. 如图，将穿好彩旗的旗忏垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为320* 在无风的天气里，彩旗自然下 垂，如图.求彩旗

9、下垂时最任处离地面的最小高度h.彩旗完全展平时的尺寸如左图的长方形（单位：cm）.25. 如图，一根竹竿在离地面5米处断裂，竹竿顶部落在离竹竿底部12米处，间竹竿折断之前有多长?26. 如图，要測一池塘两端A、B的距屬，请你利用三角形知识设计一个测重方案.要求：面述测量方法，（Si出不意图（原图Si） *0你测重的数据（用字母表示）表示AB.并说明理由，说明：池塘周围在同一高度，并且比较平坦.27. 有一块边长为24米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边B处有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿 地，小明想在a处树立一个标牌少走e,踏之何忍”，请你计算后帮小明在标牌的ll适当的数字.28. 如图，是一个长8m，寛6m，高5m的仓作，在其内壁的A （长的四等分点）处有一只壁虎，B （宽的三等分 点）处有一只蛟子，则壁虎爬到蛟子处的最短距离为多少米.答案1、25海里2、2400平方米或者3987.5平方米3、10千米4、20km5、( 1) AB = 30海里 BC=40海里(2)省1小时6、96平方米7、2 " 3 - 48、4米9、10 天10、AB = 12m11、7 米12、3.4 米13、10 米14、7200 元15、480 元16、(x+0.5 ) ”2=x&q