2022年2022年集合的简单练习题,并集合的知识点归纳

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载必修 1集合复习1学问框架（：）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（2）集合中元素的特性：确定性.互异性.无序性精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载集合与元素（3）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集.无限集.空集（4）集合的表示方法：列举法.描述法（自然语言描述.特点性质描述）.图示法.区间法子集：如 xaxb,就ab,即a为b的子集；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.如集合 a中有n个元素,就集合a的子集有 2n 个, 真子集有 2n -1个；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.任何一个集合为它本身的子

2、集,即aa注关系3.对于集合 a、b、c、假如ab,且bc、 那么ac.4.空集为任何集合的（真）子集；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载集合集合与集合真子集：如 ab且ab（即至少存在 x0集合相等： ab且abab定义： abx/ xa且xb性质： a定义： aaba,ax/ xa或x,abbba,aba、 abb,ababa交集b但x0a）,就 a为b的真子集；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载并集性质： aaa,aa,abba,aba,abb,ababb运算card abcard acard b - card ab定义： cu ax / xu 且xaa精品学习资

3、料精选学习资料 - - - 欢迎下载补集性质：cu aa,cu aau ,cu cu aa,cu abcu a cu b,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cu abcu acu b1.1.1 集合的含义与表示1以下各组对象接近于 0 的数的全体； 比较小的正整数全体； 平面上到点 o 的距离等于 1 的点的全体；正三角形的全体；2 的近似值的全体其中能构成集合的组数有 a 2 组b 3 组c4 组d5 组2设集合 m 大于 0 小于 1 的有理数 , n 小于 1050 的正整数 ,p 定圆 c 的内接三角形 ,q 全部能被 7 整除的数 ,其中无限集为 a m .n.pbm.p

4、.qcn.p.qdm.n.q 3以下命题中正确选项 a xx220 在实数范畴内无意义b 1,2 与 2,1 表示同一个集合c 4,5 与 5,4 表示相同的集合d 4,5 与 5,4 表示不同的集合4直角坐标平面内, 集合 m x,yxy0,x r,y r 的元素所对应的点为 a 第一象限内的点b第三象限内的点 c第一或第三象限内的点d非其次.第四象限内的点5已知 m mm 2k,kz ,x x x 2k1,kz , y yy4k 1, kz ,就a xymb xyxcx y ydxym1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6以下各选项中的m 与 p 表示同一个集合的为 a m x

5、r x20.01 0 ,p xx202bm x, yyx21,xr ,p x,y xy2 1, x r2cm yyt 1,tr ,p tty1 1,yrdm xx2k,k z , p xx4k 2, k z7由实数 x, x, x所组成的集合,其元素最多有 个8集合 3,x,x2 2x 中, x 应满意的条件为 9对于集合 a 2,4,6 ,如 a a,就 6aa,那么 a 的值为 10用符号或填空：1 n,0 n 3 q,0.5 z ,2 r精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 1 r,5 q, 3| n2 ,3 z 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11如方程 x2m

6、xn0m,nr的解集为 2, 1 ,就 m ,n 12如集合 a xx2a1xb 0 中,仅有一个元素 a,就 a ,b 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13方程组x y1y z2 的解集为 zx3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14已知集合 p 0,1,2,3,4 , q xxab,a,bp,ab ,用列举法表示集合 q 15用描述法表示以下各集合：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 2,4,6,8,10, 12 2, 3,4 123、3454 、 5 67精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16已知集合 a 2,1,0,1 ,集合 b xx

7、 y,ya ,就 b 17集合 a 有长度为 1 的边及 40°的内角的等腰三角形 中有多少个元素？试画出这些元素来18设 a= 2,3,a2 2a3 , b= a3,2 ,如已知 5a,且 5b,求实数 a 的值19已知集合 a xax23x20 ,其中 a 为常数,且 ar如 a 为空集,求 a 的范畴；如 a 中只有一个元素,求a 的值；如 a 中至多只有一个元素,求a 的范畴 20用列举法把以下集合表示出来：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a= xn |99xn; b= 99xn | xn;精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c yy x2 6, x

8、n,y n ； d x,y y x26,xn,yn ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载e x | pqx、 pq5、 pn 、 qn *精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.1.2 集合间的基本关系1对于集合 a,b,“ a. b”不成立的含义为 a b 为 a 的子集b a 中的元素都不为b 的元素ca 中至少有一个元素不属于bdb 中至少有一个元素不属于a2集合 m x,y|x y<0,xy>0 ,p x, y|x<0,y<0 那么2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a p .mb m.pcmpdmp3设集合 a x|x21 ,

9、b x|x 为不大于 3 的自然数 ,a. c,b. c,就集合 c 中元素最少有 ya 2 个b4 个c 5 个d6 个 4如集合 a 1、3 ,x , b x2、1 且 b. a,就满意条件的实数x 的个数为 a 1b2c 3d 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5已知集合 m的关系为 x| 22x, y r 和集合 p x, y|y22x, y r ,就两个集合间精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a m . pb p. mcm pdm.p 互不包含6集合 b a,b, c ,c a,b,d ；集合 a 满意 a. b,a. c.就满意条件的集合a 的个数为 a

10、8b2c 4d 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7设集合 m x|xk142 ,kz , n x|xk124 ,kz ,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a m nb m.ncm. ndm 与 n 的关系不确定8集合 a x|0 x<3 且 xn 的真子集的个数为 a 16b 8c7d 4909 ·广东文 已知全集 u r,就正确表示集合m 1、0、1 和 n x|x2x 0 关系的韦恩 venn图为10假如集合 a 满意0、2a. 1、0、1、2 ,就这样的集合 a 个数为 a 5b4c 3d 211设 a 正方形 ,b 平行四边形 ,c 四边形

11、 ,d 矩形 ,e 多边形 , 就 a.b.c.d.e 之间的关系为 12集合 m x|x1a2 ,a n* ,p x|x a24a 5, an* ,就集合 m 与集合p 的关系为3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13用适当的符号填空a b,a ；a a,b ； a, b, c a,b ；2、4 2、3、4；. a 14已知 a xr |x 1 或 x5 ,b xr |axa4 ,如 a 包含 b,求实数 a的取值范畴15已知 a x|x<1 或 x>2 ,b x|4xa<0 ,当 b. a 时,求实数 a 的取值范畴16 a2、4 ,x25x9 ,b3 , x

12、2ax a ,c x2a 1x 3、1 ,a.xr,求：1使 a2、3、4 的 x 的值； 2使 2b,b. a 成立的 a.x 的值；3使 bc 成立的 a.x 的值集合的基本运算练习题1已知集合 a 1 ,3,5,7,9 ,b 0 ,3,6,9,12 ,就 ab a 3 ,5b 3 ,6c 3 ,7d 3 ,92设集合 a x|2x4 , b x|3x 782x ,就 a b 等于a x|x 3bx|x 2cx|2x3dx|x 43集合 a 0 ,2,a ,b1 , a 2 如 a b 0 ,1,2, 4, 16 ,就 a 的值为 a 0b 1c2d4精品学习资料精选学习资料 - - -

13、欢迎下载4满意 m . a1 、a 2 、a 3a 4 ,且 ma1 、 a2 、 a3 a1 、 a 2 的集合 m 的个数为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 1b 2c 3d 45.已知全集 u=r,集合 a= x-2 x 3、b=x x -1 或 x 4,那么集合 a（cub）等于（）.a.x -2 x4 b.xx3 或 x4cx -2 x-1 d.-1-1 x 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6. 设 i为全集,s1 、 s2 、s3 为 i的三个非空子集且s1s2s3i 、 就下面论断正确选项精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）；精品学

14、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. c i s1 s2s3 b. s1c i s2 c i s3 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c. c i s1 c i s2 c i s3 d. s1c i s2 c i s3 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1已知集合 a x|x 1, bx|x a, 且 a b r,就实数 a 的取值范畴为 2满意 1 , 3 a 1 ,3,5 的全部集合 a 的个数为 3 50 名同学参与甲.乙两项体育活动,每人至少参与了一项,参与甲项的同学有30 名,参与乙项的同学有25 名,就仅

15、参与了一项活动的同学人数为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 设ax /2x5 、 bx / m1x13m, a如 ba,就实数 m 的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载取值范畴为5. 设 u=z, a=1、3、5、7、9 , b=1、2、3、4、5 ,就图中阴影部分表示的集合为 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6. 假如 s x n|x 6 ,a1、2、3,b2、4、5,那么 sa sb.7已知集合 a 1 ,3,5 ,b1 ,2,x2 1 ,如 a b1 , 2,3,5 ,求 x 及 a b.8已知 a x|2a xa3 ,bx|x< 1

16、 或 x>5 ,如 ab. ,求 a 的取值范畴9某班有36 名同学参与数学.物理.化学课外探究小组,每名同学至多参与两个小组已知参与数学.物理.化学小组的人数分别为26,15, 13,同时参与数学和物理小组的有6 人,同时参与物理和化学小组的有4 人,就同时参与数学和化学小组的有多少人？10.集合 sx|x 10,且 xn* ,as,bs,且 ab4、5 , sb a 1、2、3 ,sa sb6、7、8 ,求集合 a 和 b.11集合 1 ,2,3 的真子集共有（）（a ）5 个（b） 6 个（ c）7 个（d）8 个精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12已知集合 a=x

17、x 220 b=x x24x30 就 ab =（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（a ）r（b） x x2或x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（c） x x1或x2 （d） x x2或x3 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.解以下不等式：（ 1）4x2- 4x15；（ 2）- x2- 2x+3 0；（3） 4x2- 4x+1 0（ 3）4x2- 20x 25；（ 4）- 3x2+5 x- 4 0；（5） x（1- x） x（2x- 3） +102.m 为什

18、么实数时,关于x 的方程 mx2- （1- m）x+ m=0 没有实数根？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13.已知函数y=2x23x 34,求使函数值大于0 的 x 的取值范畴；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.已知 ax1x10 的解集为 x | x1或x2 ,就实数 a 的值为；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.不等式ax 2bx20 的解集为 1、2 ,就 a 2b2 的值等于精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 -

19、 - - 欢迎下载6.已知集合m x | x24 , n x | x22 x30 ,就集合 mn =精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17.假如关于x 的一元二次方程x2 +px+ q=0 的两根分别为x1=2, x2=1 ,那么 p,q 的值分别为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.一元二次方程x2-5x+6=0的两根分别为x 、x2 、 就 x1+x2 等于精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9.一元二次方程x2kx30 的一个根为x1,就另一个根为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10.方程 x5 x6 x5 的解为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11.关于 x 的一元二次方程x26 x2k0 有两个不相等的实数根,就实数k 的取值范畴为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2222精品学习资料精选学习资料