2022年2022年集合知识点+练习题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载基础学问点：第一章集合§11 集合精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载集合的定义：一般地,我们把争论对象统称为元素 ,一些元素组成的总体叫集合,也简称 集；2. 表示方法 ：集合 通常用大括号 或大写的拉丁字母a、b、c表示,而元素 用小写的拉丁字母a、b、c表示；3. 集合相等： 构成两个集合的元素完全一样；4. 常用的数集及记法：非负整数集（或自然数集）,记作 n；正整数集,记作n * 或 n+； n 内排除 0 的集 .整数集,记作z；有理数集,记作q；实数集,记作r；5

2、. 关于集合的元素的特点确定性： 给定一个集合,那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了；如：“地球上的四大洋” （太平洋 、大西洋,印度洋,北冰洋）；“中国古代四大创造”（造纸,印刷,火药,指南针）可以构成集合,其元素具有确定性；而“比较大的数” ,“平面点p 四周的点”一般不构成集合,由于组成它的元素为不确定的.互异性： 一个集合中的元素为互不相同的,即集合中的元素为不重复显现的；.如:方程 x-2x-1 2=0 的解集表示为1、 2、而不为1、 1、 2无序性： 即集合中的元素无次序、可以任意排列.调换；练 1： 判定以下元素的全体为否组成集合,并说明理由：大于 3 小于 11 的偶数；

3、我国的小河流；非负奇数；方程 x 2+1=0 的解；徐州艺校校2021 级新生；血压很高的人；闻名的数学家；平面直角坐标系内全部第三象限的点6. 元素与集合的关系：元素与集合的关系有“属于”及“不属于”两种 如 a 为集合 a 中的元素,就称a 属于集合a ,记作 aa ；如 a 不为集合a 的元素,就称a 不属于集合a ,记作 aa ；例如,（ 1） a 表示“ 120 以内的全部质数”组成的集合,就有3a , 4a ,等等；（ 2）a=2 , 4, 8, 16 ,就 4a , 8a , 32a.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点典型例题例 1用“”或“”符号填

4、空： 8n； 0n ； -3z ；2q；设 a 为全部亚洲国家组成的集合,就中国a ,美国a ,印度a ,英国a ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 2已知集合p 的元素为1、m、 m2m3、如 2p 且-1p,求实数 m 的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点其次课时基础学问点一.集合的表示方法列举法 ：把集合中的元素一一列举出来、 并用花括号“”括起来表示集合的方法叫列举法；如：1 , 2, 3, 4, 5 , x 2, 3x+2, 5y3 -x , x2+y2 ,；说明： 书写时,元素与元素之间用逗号分开；一般不必考虑元素之间的次序；在表示

5、数列之类的特别集合时、通常仍按惯用的次序；集合中的元素可以为数,点,代数式等；列举法可表示有限集,也可以表示无限集；当元素个数比较少时用列举法比较简 单；如集合中的元素较多或无限,但显现肯定的规律性,在不发生误会的情形下,也可以用列举法表示；对于含有较多元素的集合,用列举法表示时, 必需把元素间的规律显示清晰后方能用省略号,象自然数集用列举法表示为1、2、3、4、5、.例 1用列举法表示以下集合：(1) 小于 5 的正奇数组成的集合；(2) 能被 3 整除而且大于4 小于 15 的自然数组成的集合；(3) 从 51 到 100 的全部整数的集合；(4) 小于 10 的全部自然数组成的集合；精品

6、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(5) 方程 x2x 的全部实数根组成的集合；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 由 120 以内的全部质数组成的集合；描述法 ： 用集合所含元素的共同特点表示集合的方法,称为描述法；方法 ：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范畴,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特点；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一般格式 ：xa p x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如： x|x-3>2 , x、y|y=x 2+1 , x| 直角三角形 ,；说明 :描述法表示集合应留意集合的

7、 代表元素 ,如x、y|y= x 2+3x+2 与 y|y= x 2+3x+2 为不同的两个集合,只要不引起误会,集合的代表元素也可省略,例如： 整数 ,即代表整数集 z ；辨析 ：这里的 已包含“全部” 的意思, 所以不必写 全体整数 ；写法 实数集 ,r也为错误的；用符号描述法表示集合时应留意：1.弄清元素所具有的形式（即代表元素为什么）为数仍为点. 仍为集合. 仍为其他形式？2.元素具有怎么的属性？当题目中用了其他字母来描述元素所具有的属性时,要去伪存真,而不能被表面的字母形式所困惑；例 2用描述法表示以下集合：(1) 由适合 x2-x-2>0的全部解组成的集合;精品学习资料精选学

8、习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）方程x220 的全部实数根组成的集合精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3）由大于10 小于 20 的全部整数组成的集合；说明： 列举法与描述法各有优点,应当依据详细问题确定采纳哪种表示法,要留意,一般集合中元素较多或有无限个元素时,不宜采纳列举法；练习：1.由方程 x2 2x30 的全部实数根组成的集合；2. 大于 2 且小于 6 的有理数；3. 已知集合a x|-3<x<3, x z , b x、y|y x 2 +1, x a ,就集合b精品学习资料精选学习资料 - -

9、 - 欢迎下载3.文氏图用列举法表示为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载集合的表示除了上述两种方法以外,仍有文氏图法,即画一条封闭的曲线、用它的内部来表示一个集合,如下图所示：a表示任意一个集合a3、9、27表示 3 ,9,27二.集合的分类观看以下三个集合的元素个数1. 4.8、 7.3、 3.1、 -9;2. xr 0<x<3;23. xrx +1=0由此可以得到精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载集合的分类有限集无限集: 含有有限个元素的集合: 含有无限个元素的集合精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载空集 : 不含有任何元素的集合emptyse

10、t典型例题【题型一】元素与集合的关系精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.设集合a ,2a3 、b= 1、a、且 a=b ,求实数a 的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.已知集合a a+ 2,（ a+ 1 如 1 a、 求实数 a 的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点【题型二】元素的特点 z 、求 m61.已知集合m= x n1x巩固练习：一挑选题：1.给出以下四个关系式：3 r； q； 0 n ； 0其中正确的个数为a.1b.2c.3d.4xy32.方程组的解组成的集合为xy1a. 2、1b. -1、2c.（ 2、1）d.（

11、2、1）3.把集合 -3 x 3、x n用列举法表示,正确选项a. 3、2、1 b. 3、2、1、0c.-2、-1、0、1、2 d. -3、-2、-1、0、1、2、3 4. 已知 a x|3 3x>0 ,就以下各式正确选项 a 3 ab 1 ac0 ad 1.a二填空题：5已知集合a 1 , a2 ,实数 a 不能取的值的集合为 6已知 p x|2 x a,x n ,已知集合 p 中恰有 3 个元素, 就整数 a .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载87. 集合 m= y z y=3x、x z 、用列举法表示为m ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8. 已知集合

12、a 2a、a2-a,就 a 的取值范畴为；三.解答题：9已知集合a x|ax 2 3x40, x r 1 如 a 中有两个元素,求实数a 的取值范畴；2 如 a 中至多有一个元素,求实数a 的取值范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点1.1.2 集合间的基本关系基础 学问点比较下面几个例子,试发觉两个集合之间的关系：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1） a1、2、3 , b1、2、3、4、5 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2） c 北京一中高一一班全体女生 , d 北京一中高一一班全体同学 ；精品学习资料精选学习资料 - -

13、 - 欢迎下载观 察可得：子集： 对于两个集合a ,b,假如集合a 的任何一个元素都为集合b 的元素,我们说这两个集合有包含关系,称集合a 为集合 b 的子集（ subset）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载记作 ：ab或ba读作 ：a 包含于 b,或 b 包含 a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当集合 a 不包含于集合b 时,记作a . b或 b . a用 venn 图表示两个集合间的“包含”关系：a表示： abb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载集合相等 定义： 假如 a 为集合 b 的子集, 且集合

14、b 为集合 a 的子集, 就集合 a 与集合 b 中的元素为一样的,因此集合a 与集合 b 相等,即如ab且ba,就 ab ； 如： a=x|x=2m+1, mz , b=x|x=2n-1 , nz ,此时有a=b ；真子集定义 ：如集合 ab ,但存在元素xb、且xa ,就称集合a 为集合 b 的真子集；记作： ab （或 ba ）读作： a 真包含于b （或 b 真包含 a ）4. 几个重要的结论：空集为任何集合的子集；对于任意一个集合a 都有a ；空集为任何非空集合的真子集；任何一个集合为它本身的子集；对于集合a ,b ,c,假如 ab ,且 bc ,那么ac ；练习：填空： 2n ；2

15、n；a;已知集合a x|x2 3x2 0 , b 1、2 , c x|x<8、x n ,就ab；ac；2c；2c说明：留意集合与元素为“属于”“不属于”的关系,集合与集合为“包含于”“不包含于”的关系；在分析有关集合问题时,要留意空集的位置；典型例题【题型】集合的子集问题1.写出集合 a、b、c的全部子集,并指出其中哪些为真子集,哪些为非空的真子集；2.已知集合m 满意 2、3m 1、2、3、4、5求满意条件的集合m ；3.已知集合a x|x2-2x-3=0 、b= x|ax=1,如 ba ,就实数a 的值构成的集合为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. -1、0、11

16、b. -1、0c. -1、33d.1、03精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.已知集合ax2x围；5 、 bxm1x2m1且 ab ,求实数m 的取值范精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载巩固练习1.判定以下集合的关系.1 n z;2 n q;3 r z;4 r q;5 a=x| x-12=0 , b=y|y 2 -3y+2=0;6 a=1、3 , b=x|x 2-3x+2=0;7 a=-1、1, b=x|x 2-1=0;2.设 a=0 ,1 , b=-1、0、1、2、3 ,问 a 与 b 什么关系？精品学

17、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.已知集合a x | ax5 , b x | x 2 ,且满意 ab ,求实数 a 的取值范畴；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.如集合mx x2x60 、 nx x2 xa0 , 且 mn 、求实数 a 的值 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载基础学问点1.1.3 集合间的基本运算精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考察以下集合,说出集合c 与集合 a , b 之间的关系：精品学习资料精选学习资料 -

18、- - 欢迎下载（1） a1、3、5 , b2、4、6、c1、2、3、4、5、6；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2） a x x为有理数 , b x x为无理数 、cx x为实数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 并集： 一般地,由全部属于集合a 或属于集合b 的元素组成的集合,称为集合a 与集合b 的并集,即a 与 b 的全部部分,记作 a b,读作： a 并 b即 a b=x|x a 或 x b ；venn 图表示：说明 ：定义中要留意“全部”和“或”这两个条件；争论： a b 与集合 a .b 有什么特别的

19、关系？a a 、a 、a bb a a b a、a b b.巩固练习（口答） ： a 3、5、6、8 , b 4、5、7、8 ,就 a b ;设 a 锐角三角形 , b 钝角三角形 ,就 a b; a x|x>3 , b x|x<6 ,就 a b；2.交集定义： 一般地,由属于集合a 且属于集合b 的全部元素组成的集合,叫作集合a .b的交集（ intersection set）,记作： a b读作： a 交 b即： a b x|x a ,且 x b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载venn 图表示：常见的五种交集的情形：（阴影部分即为a 与 b 的交集）精品学习资料精

20、选学习资料 - - - 欢迎下载baabababab说明：当两个集合没有公共元素时,两个集合的交集为空集,而不能说两个集合没有交集争论： a b 与 a .b .b a 的关系？a a a a bb aa b aa b b巩固练习（口答） ： a 3、5、6、8 , b 4、5、7、8 ,就 a b ; a 等腰三角形 ,b 直角三角形 ,就 a b ; a x|x>3 , b x|x<6 ,就 a b；3. 一些特别结论如 ab 、就 a b=a ；如 ba 、就 ab=a ；如 a, b 两集合中, b=, 、就 a =、 a=a ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

21、载名师总结优秀学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载典型例题【题型一】并集与交集的运算【例 1】设 a=x|-1<x<2、b=x|1<x<3、求 a b ；解： a b=x|-1<x<2 x|1<x<3=x|-1<x<3.【例 2】设 a=x|x>-2,b=x|x<3、求 a b；解：在数轴上作出a .b 对应部分如图a b=x|x>-2 x|x<3=x|-2<x<3；-1123-23精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 3】

22、已知集合a y|y=x2 -2x-3、x r 、b=y|y=-x2+2x +13、 xr求 a b.a b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【题型二】并集.交集的应用例： .已知 3、4, m2-3m-1 2m , -3= -3 、就 m；巩固练习1 . 设 a=x|x为等腰三角形 , b=x|x为直角三角形 ,就 a b；2.设 a=x|x为锐角三角形 ,b=x|x为钝角三角形 ,就 a b；3.设 a=4 , 5, 6, 8 , b=3 , 5, 7, 8 ,就 a b；4.已知集合m x|x-2<0、n=x|x+2>0、就 m n 等于；5 . 设 a 不大于20

23、的质数 , b x|x 2n+1、n n* ,用列举法写出集合a b；6.如集合 a 1,3,x 、b= 1、x2、a b 1,3,x、就满意条件的实数x= 7.满意条件m 1 1, 2, 3的集合m 的个数为；8.已知集合a x|-1 x 2 、b= x|2a xa+3 、且满意 a b,就实数a 的取值范畴为；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载基础学问点集合的基本运算精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载摸索 1 u= 全班同学 . a= 全班参与足球队的同学 .b= 全班没有参与足球队的同学 ,就 u.a

24、 .b 有何关系？集合 b 为集合 u 中除去集合a 之后余下来的集合；（一） . 全集.补集概念及性质：全集的定义：一般地,假如一个集合含有我们所争论问题中涉及的全部元素,那么就称这个集合为全集、记作 u ,为相对于所争论问题而言的一个相对概念；补集的定义：对于一个集合a ,由全集u 中不属于集合a 的全部元素组成的集合,叫作集精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载记作：合 a 相对于全集u 的补集 、cu a , 读作： a 在 u 中的补集,即cu ax xu 、且xa精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载venn 图表示：（阴影部分即为a 在全集 u 中的补集）uacu

25、a说明：补集的概念必需要有全集的限制争论：集合a 与 cu a 之间有什么关系？借助venn 图分析精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载acua、 cu u、acua、ucuuu cu c aa精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载巩固练习（口答） ： u=2、3、4 , a=4、3 , b= ,就cu a =, cu b =；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设 u x|x<8 ,且 x n , a x|x-2x-4x-5 0 ,就cu a ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设 u 三角形 ,a 锐角三角形 ,就 cu a ；典型例题【题型

26、1】求补集精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 1】设全集ux x为小于 9的正整数、 a1,2,3 , b3,4,5,6 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求 cu a , cu b 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 2】设全集ux x4 、 集合ax2x3 、 bx3x3 ,求cu a ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ab , ab、cu ab、 cu acu b 、 cu acu b 、 cu ab ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（结论：cu ab cua) cu b、 cu ab cu acu b ）精品学

27、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 3】设全集u 为 r,a x x2px120、b x x25xq0,如精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cu ab2 、 acu b4,求 ab ；（答案：2、3、4）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点u【例 4】设全集u x|-1 x 3 、a= x|-1 x 3 、b= x|x 2-2x-3=0 、求 ca ,并且判精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载断 cua 和集合 b 的关系；精品学习资料精选学习

28、资料 - - - 欢迎下载巩固练习1.如 s=2 , 3, 4 , a=4 , 3 ,就 csa=；2.如 s= 三角形 , b= 锐角三角形 ,就 csb= - ；3.如 s=1 , 2, 4, 8 ,a=. ,就 csa= ；4.如 u=1 , 3, a2+2a+1 , a=1 , 3 , cua=5 ,就 a=；5.已知全集u=r、 集合 a=x|0<x-15、 求 cua= ;6.已知集合m4、7、8、 且 m 中至多有一个偶数、就这样的集合为 提高内容：7.a=2 , 3, a2+4a+2 ,b=0 , 7, a2+4a-2, 2-a ,且 ab =3 , 7 ,求 b.8.已

29、知 m=1 , n=1 , 2 ,设 a= （ x ,y） |x m ,y n , b= （ x, y） |xn , y m , 求 a b, a b.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点高一数学必修1 集合单元综合练习（）一.填空题 本大题包括14 小题；每道题5 分,满分70 分1.u 1, 2, 3,4, 5,如ab 2, cua b 4, cu a cub 1,5,就以下结论正确选项.错误！未指定书签；. 3a 且 3b；. 3a 且 3b；. 3a 且 3b；. 3a 且 3b；2.设集合m = x 1x 2, n= xx k0,如 m n,就 k 的取值

30、范畴为23.已知全集i = x xr,集合 a= x x1或 x3,集合 b= x k x k1,kr ,且 ci a b,就实数k 的取值范畴为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.已知全集 uz , a1、0、1、2、 b x | xx ,就acu b 为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.设 a,br,集合1, ab,ab0, ,b a,就 ba精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.设集合m = x | xk1、 kz、 n24k x | x41 、 kz ,

31、就 mn；选填.2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载.m7.设集合m.nanx 4x19、 xr 、bxx0、 x x3r、就 ab=精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.设 p 和 q 为两个集合,定义集合pqx|xp,且 xq,假如p x | log2 x1 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载q x | x21 ,那么 pq 等于精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9.已知集合ax | xa 1, bx x5x4 0如 ab,就实数a 的取值范精品学习

32、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2围 为 10.设集合s= a0, a1, a2, a3 ,在 s 上定义运算为： a1a=ab,其中 k 为 i +j 被 4 除的余数, i, j =0,1, 2, 3.满意关系式 = xxa2 =a0 的 x x s的个数为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11.集合ax、 y| y| x2|、 x0 、 bx、 y| yxb、 ab, b 的取值范精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载围为.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12.定义集合运算：abz zxy、 xa、 yb. 设 a1、2、 b0、2、就集合 ab精

33、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的全部元素之和为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13.设集合a x 0x3且xn 的真子集的个数为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14.某班有36 名同学参与数学.物理.化学课外探究小组,每名同学至多参与两个小组,已知参与数学.物理.化学小组的人数分别为26,15,13,同时参与数学和物理小组的有 6 人,同时参与物理和化学小组的有4 人,就同时参与数学和化学小组的有 人；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点2二.解答题 本大题包括5 小题；满分90 分解答时要有答题过程！精品学习资料精选学习资

34、料 - - - 欢迎下载15.13 分已知全集u=2 、 3 、a2a3,如 a=b 、 2, cu a5 ,求实数的a,b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16. 14 分 如集合 s=3 、 a2, tx | 0xa3 、 xz 且 st= 1 ,p=st,求集合精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载p 的全部子集17. 16 分 已知集合a= x 3x7 , b= x|2<x<10 , c= x | x<a ,全集为实数集r .(1) 求 a b, cra b；(2) 假如 ac,求 a 的取值范畴；

35、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18. 18 分 已知集合a 的元素全为实数,且满意：如aa ,就 11aa ； a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 如 a3,求出 a 中其它全部元素；20 为不为集合a 中的元素？请你设计一个实数aa ,再求出a 中的全部元素？3 依据 12 ,你能得出什么结论精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19.14分集合ax | x2axa2190,bx | x25x60,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2cx | x2x80精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载满意 ab、 , ac、 求实数 a 的值

36、；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载名师总结优秀学问点高一数学必修1 集合单元综合练习（）一.填空题 本大题包括14 小题；每道题5 分,满分70 分1.集合 a, b, c 的真子集共有个精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 . 以 下 六 个 关 系 式 ： 00,0,0.3q 、0n 、a、 bb、 a,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x | x220、 xz为空集中,错误的个数为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.如 a2、2、3、4 , b

37、x | xt 2 、 ta ,用列举法表示b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24.集合 a= x| x+x-6=0、 b= x| ax+1=0、如 ba,就 a= 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.设全集u =2、3、 a 22a3, a=2、b ,cua=5 ,就 a =, b =；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.集合 ax | x3或x3 , bx | x1或x4 , ab .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.已知集合a= x| x2xm0 、如 ar=,就实数m 的取值范畴为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.50 名同学做的物理.化学两种试验,已知物理试验做得正确得有40 人,化学试验做得正确得有 31 人,两种试验都做错得有4 人,就这两种试验都做对的有人.9.某班有同学55 人,其中音乐爱好者34 人,体育爱好者43 人,仍有 4 人既不爱好体育也不爱好音