用牛顿运动定律解决问题

1、 授课类型用牛顿定律解决问题教学目的1. 进一步学习分析物体的受力情况，并能结合物体的运动情况进行受力分析。2. 掌握应用牛顿运动定律解决动力学问题的基本思路方法。3. 学会如何从牛顿运动定律入手求解有关物体运动状态参量。4. 学会根据物体运动状态参量的变化求解有关物体的受力情况。教学内容知识回顾· 基础知识回顾牛顿第二定律的应用范围很广，在力学范围内高考对它的考察主要有：超重与失重问题，瞬时性问题，与弹簧弹力及摩擦力相关的问题，临界与极值问题，传送带类问题，连接体或多个物体的问题，牛顿第二定律与图象的综合等问题。· 超重与失重超重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）

2、大于物体所受的重力的现象，称为超重现象。失重：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力） 小于物体所受的重力的现象，称为失重现象. 物体对支持物 的压力（或对悬挂物的拉力）为零的现象，称为完全失重.注意 不论是超重，还是失重或完全失重，物体所受的重力没有发生改变，发生超重、失重或完全失重与物体运动的速度无关，仅决定于物体运动的 加速度。 在完全失重的状态下，平时一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力,液体柱不再产生向下的压强等。 友情提示 超重、失重规律揭示了系统“物重”与“视重”的定性大小关系，是牛顿第二定律的具体应用。试一试 1.下列关于超重、失重

3、现象说法正确的是( ) A超重现象就是重力增大，失重现象就是重力减小 B无论是超重还是失重，实质上作用在物体上的重力并没有改变 C卫星中物体，从一发射开始，就处于完全失重状态 D当物体的速度为零时，不可能处于超重状态解析：选B。 A、超重是物体对接触面的压力大于物体的真实重力，物体的重力并没有增加，失重是物体对接触面的压力小于 物体的真实重力，物体的重力并没有减小，故A错误 B、无论是超重还是失重，实质上作用在物体上的重力并没有改变，故B正确 C、卫星中物体，从一发射开始，是加速上升，处于超重现象，故C错误 D、当物体的速度为零时，可能处于超重状态，在降落过程中向下减速到零时，处于超重状态，故

4、D错误 2.升降机运动时，下列给出的运动中哪种情况钢丝绳的拉力小于升降机(包括升降机内物体)的重力？( ) A、加速上升B、匀速下降C、减速下降D、减速上升 解析：升降机受重力和向上的钢丝绳的拉力 A、加速上升，加速度向上，根据牛顿第二定律得钢丝绳的拉力大于升降机受重力，故A错误 B、匀速下降，加速度为零，根据牛顿第二定律得钢丝绳的拉力等于升降机受重力，故B正确 C、减速下降，加速度向上，根据牛顿第二定律得钢丝绳的拉力大于升降机受重力，故C错误 D、减速上升，加速度向下，根据牛顿第二定律得钢丝绳的拉力小于升降机受重力，故D正确 故选D· 整体法与隔离法概念 研究物理问题时把所研究的对

5、象作为一个整体来处理的方法称为 整体法. 研究物理问题时把所研究的对象从整体中隔离出来进行独立研究，最终得出结论的方法称为 隔离法. 外力和内力：如果以物体系统为研究对象，受到系统之外的物体的作用力，这些力是物体受到的外力，而系统内各 物体间的相互作用了为内力。应用牛顿第二定律列方程时不考虑内力，如果把某物体隔离出来作为研究对象，则这 些内力将转化为隔离体的外力。规律方法 采用整体法时，不仅可以把几个物体作为整体，也可以把几个物理过程作为一个整体，采用整体法时各物体具有相 同的加速度，并且不要求计算系统中各运动物体之间的相互作用力，可以避免对整体内部进行繁琐的分析，常常使 问题解答更简单、明了

6、. 当研究的对象涉及到多个物体组成的系统，要求解物体间的相互作用力，就必须将物体从系统中隔离出来，对该物 体应用牛顿第二定律求解；采用隔离法能排除与研究对象无关的因素，使事物的特征明显地显示出来，从而进行有 效的处理. 整体法和隔离法是相对统一、相辅相成的，应用牛顿运动定律解决链接体问题的过程中，采用的一般原则是先用整 体法来求物体的加速度，再用隔离法求物体之间的内部作用力.试一试1如图所示，长木板静止在光滑的水平地面上，一木块以速度v滑上木板，已知木板质量是M，木块质量是m，二者之间的动摩擦因数为，那么，木块在木板上滑行时 （ ）A木板的加速度大小为mg/MB木块的加速度大小为gC木板做匀加

7、速直线运动D木块做匀减速直线运动答案：ABCD解析：木块所受的合力是摩擦力mg，所以木块的加速度为g，做匀减速直线运动；木板同样受到摩擦力作用， 其加速度为，做匀加速直线运动，故A、B、C、D均正确· 牛顿第二定律的应用应用牛顿第二定律解题的步骤1、明确研究对象。可以以某一个质点作为研究对象，也可以以几个质点组成的质点组作为研究对象。设每个质点的 质量为，对应的加速度为，则有：F合= 对这个结论可以这样理解：先分别以质点组中的每个质点为研究对象用牛顿第二定律： ，将以上各式等号左、右分别相加，其中左边所有力中，凡属 于系统内力的，总是成对出现并且大小相等方向相反，其矢量和必为零，所以

8、最后得到的是该质 点组所受的所有外力之和，即合外力F。 2.对研究对象进行受力分析。同时还应该分析研究对象的运动情况(包括速度、加速度)，并把速度、加速度的方向 在受力图旁边表示出来。 3.用平行四边形或者正交分解法解题。若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动，一般用平行四边形定则 (或三角形定则)解题；若研究对象在不共线的三个或三个以上的力作用下 做加速运动，一般用正交分解法解题(注意灵活选取坐标轴的方向，既可以 分解力，也可以分解加速度)。 4.分段求解。当研究对象在研究过程的小同阶段受力情况有变化时，那就必须分阶段进行受力分析，分阶段列方程求 解。两种分析动力学问题的方法1. 合成法

9、分析动力学问题若物体只受两个力作用而产生加速度时，根据牛顿第二定律可知，利用平行四边形定则求 出的两个力的合力方向就是加速度方向。特别是两个力互相垂直或相等时，应用力的合成法比较简单。 2. 正交分解法分析动力学问题当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题。通常是分解力，但在有些情况下分解加速度更简单。 分解力：一般将物体受到的各个力沿加速度方向和垂直于加速度方向分解，则：(沿加速度方向)， (垂直于加速度方向)。 分解加速度：当物体受到的力相互垂直时，沿这两个相互垂直的方向分解加速度，再应用牛顿第二定律列方程求解， 有时更简单。具体问题中要分解力还是分解加速度需要具体分析

10、，要以尽量减少被分解的量，尽量不 分解待求的量为原则。应用牛顿第二定律解决的两类问题：1. 已知物体的受力情况，求解物体的运动情况解这类题目，一般是应用牛顿运动定律求出物体的加速度，再根据物体的初始条件，应用运动学公式，求出物体运动的情况，即求出物体在任意时刻的位置、速度及运动轨迹。流程图如下： 2. 已知物体的运动情况，求解物体的受力情况解这类题目，一般是应用运动学公式求出物体的加速度，再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出物体所受的其他外力。流程图如下： 可以看出，在这两类基本问题中，应用到牛顿第二定律和运动学公式，而它们中间联系的纽带是加速度，所以求解这两类问题必须先求解物体的

11、加速度。知识扩展1.惯性系与非惯性系 牛顿运动定律成立的参考系，称为惯性参考系，简称惯性系。牛顿运动定律不成立的参考系，称为非惯性系。 2关于a、v、v与F的关系 (1) a与F有必然的瞬时的关系F为0，则a为0； F不为0，则a不为0，且大小为a=F/m。F改变，则a立即改变， a和F之间是瞬时的对应关系，同时存在，同时消失同时改变。 (2) v(速度的改变量)与F有必然的但不是瞬时的联系 F为0，则v为0；F不,0，并不能说明v就一定不为0， 因为，F不为0，而t=0，则v=0，物体受合外力作用要有一段时间的积累，才能使速度改变。 (3) v(瞬时速度)与F无必然的联系 F为0时，物体可做

12、匀速直线运动，v不为0；F不为0时，v可以为0，例如竖直 上抛到达最高点时。.知识结构 对超重和失重的理解1.超重和失重产生的原因超重和失重产生的原因是系统在竖直方向有了加速度.无论超重还是失重都是由竖直方向的加速度的方向决定的，与物体速度方向无关.2.对超重和失重现象的定量分析超重物体具有向上的加速度，根据牛顿第二定律有：F-mg=ma 可解得F=m(g+a)>mg失重物体具有向下的加速度，根据牛顿第二定律有： mg-F=ma 可解得F=m(g-a)<mg,当a=g时，F=0.此时为完全失重状态. 1. 轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小物块，电梯中有质量50

13、kg的乘客，如图3-4-1所 示，在电梯运行时乘客发现轻质弹簧的伸长量是电梯静止时轻质弹簧伸长量的一半，这一现象表明（g=10m/s2） （ ） A电梯此时可能正以1m/s2大小的加速度加速上升，也可能是以1m/s2大小的加速度减速下降 B电梯此时不可能以1m/s2大小的加速度减速上升，只能是以5m/s2大小的加速度加速下降 C电梯此时正以5m/s2大小的加速度加速上升，也可能是以5m/s2大小的加速度减速下降 D无论电梯此时是上升还是下降，也不论电梯是加速还是减速，乘客对电梯地板的压力大小一定是250N【解析】乘客发现轻质弹簧的伸长量是电梯静止时轻质弹簧伸长量的一半，说明此时弹簧的拉力为物块

14、重力的一半， 系统处于失重状态，有向下的加速度a，由牛顿第二定律得：mg-F=ma，解得a=5m/s2，电梯此时可能以5m/s2 大小的加速度加速下降，也可能是以5m/s2大小的加速度减速上升，故A、B、C错；对乘客而言，由牛顿第 二定律：mg-FN=ma，则F= mg-ma=250N，故D选项正确.【答案】D【点拨】超重和失重现象只是一种表面现象，它是指支持物对物体的支持力（或悬挂物对物体的拉力）大于或小于物 体的重力，并非物体的所受的重力增大或减小，其实质是物体具有向上或向下的加速度，因此，先根据题目 所给的表面现象得出物体的加速度，再用牛顿第二定律求解即可.2. 如图3-4-2所示，小球

15、的密度小于杯中水的密度，弹簧两端分别固定在杯底和小球上静止时弹簧伸长x若全套 装置自由下落，则在下落过程中弹簧的伸长量将 （ ） A.仍为x B.大于x C.小于x，大于零 D.等于零【解析】当全套装置自由下落时，系统处于完全失重状态，弹簧与连接物之间无相互作用力，即弹簧恢 复到原长，故D选项正确.【答案】D 运用隔离法解题的基本步骤1.明确研究对象或过程、状态，选择隔离对象.2.将研究对象从系统中隔离出来，或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来.3.对隔离出的研究对象进行受力分析，注意只分析其它物体对研究对象的作用力.4.寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解.

16、1.如图3-4-3所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m的小球.小球上下振动时，框架始终没有跳起.当框架对地面压力为零的瞬间，小球的加速度大小为 （ ） A.g B C0 D【解析】当框架对地面压力为零的瞬间，以框架为研究对象，框架受重力Mg和弹簧的弹力F1， 两力的合外力为零F1=Mg， 以小球为研究对象，受力情况如图3-4-4所示根据牛顿第二定律，有 mg+F2=ma 且 F1=F2 由、式得 a=【答案】D【点拨】当连体中各物体的加速度不同或涉及到各物体之间的相互作用力，要用隔离法解题，用隔离法对研究对象受 力分析时，只分析它受到的力，而它对

17、其它物体的反作用力不考虑，然后利用牛顿第二定律求解. 2. 如图3-4-5所示，猴子的质量为m，开始时停在用绳悬吊的质量为M的木杆下端，当绳子断开瞬时， 猴子沿木杠以加速度a（相对地面）向上爬行，则此时木杆相对地面的加速度为（ ） Ag B C D【解析】设杆对猴子竖直向上的作用力为F1，由牛顿第二定律得F1-mg=ma，得F1=mg+ma，由牛顿第三定律得猴子对杆 向下的作用力大小F2=F1= mg+ma，再以杆为研究对象，设杆向下的加速度为a0由牛顿第二定律得F2+Mg=Ma0， 得a0=【答案】C 整体法与隔离法结合整体法和隔离法是牛顿第二定律应用中极为普遍的方法.隔离法是根本，但有时较

18、烦琐；整体法较简便，但无法求解系统内物体间相互作用力.所以只有两种方法配合使用，才能有效解题.故二者不可取其轻重.1.如图3-4-6，m和M保持相对静止，一起沿倾角为的光滑斜面下滑，则M和m间的摩擦力大小是多少？【易错解】以m为研究对象，如图3-4-7物体受重力mg、支持力FN、摩擦力f，如图建立坐标 有沿斜面方向有： mgsin-f=ma 垂直斜面的方向： FN-mgcos=0 再以m和M为研究对象分析受力，如图3-4-8所示， （mM）gsin=（Mm）a 据式，解得f =0 所以m与M间无摩擦力.【错 因】造成错解主要是没有好的解题习惯，只是盲目的模仿，似乎解题步骤不少，但思维没有跟上.

19、 要分析摩擦力就要找接触面，摩擦力方向一定与接触面相切，这一步是堵住错误的起点.犯 以上错误的客观原因是思维定势，一见斜面摩擦力就沿斜面方向.归结还是对物理过程分析 不清.【正 解】因为m和M保持相对静止，所以可以将（mM）整体视为研究对象.受力如图3-4-8， 受重力（M十m）g、支持力N，沿斜面的方向有加速度a，根据牛顿第二定律列方程. (M+m)gsin=(M+m)a 解得a=gsin 沿斜面向下.因为要求m和M间的相互作用力，再以m为研究对象，受力如图3-4-9所示 将加速度a沿水平方向和竖直方向分解，根据牛顿第二定律列方程 f=macos 由解得f = mgsin·cos

20、方向沿水平方向，m受向左的摩擦力，M受向右的摩擦力.【点 悟】连接体问题对在解题过程中选取研究对象很重要.有时以整体为研究对象，有时以单个物体为研究对象.整 体作为研究对象可以将不知道的相互作用力去掉，单个物体作研究对象主要解决相互作用力.对于有共同加 速度的连接体问题，一般先用整体法由牛顿第二定律求出加速度，再根据题目要求，将其中的某个物体进 行隔离分析和求解由整体法求解加速度时，F=ma，要注意质量m与研究对象对应 另外需指出的是，在应用牛顿第二定律解题时，有时需要分解力，有时需要分解加速度，具体情况分析， 不要形成只分解力的认识. 牛顿第二定律的瞬时性问题分析物体的瞬时问题，关键是分析瞬

21、时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，此类问题应注意两种基本模型的建立.1.刚性绳（或接触面）：认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断（或脱离）后，其中弹力立即消失，不需要考虑形变恢复时间.一般题目所给细线和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理.2.弹簧（或橡皮绳）：此类物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成不变 1.如图3-3-1所示，A、B两个质量均为m的小球之间用一根轻弹簧（即不计其质量）连接，并用细绳悬挂在天花板上，两小球均保持静止.若用火将细绳烧断，则在绳刚断的这一瞬间，A、B两球的加速度大小分别是Aa

22、A=g； aB=gBaA=2g ；aB=g CaA=2g ；aB=0DaA=0 ； aB=g【解析】分别以A、B为研究对象，做剪断前和剪断时瞬间的受力分析.剪断前A、B静止，A球受三个力，细绳拉力T、重力mg和弹力F.B球受两个力，重力mg和弹力F对A球：TmgF = 0 对B球：Fmg = 0 由式解得T=2mg，F=mg剪断时，A球受两个力，因为绳无弹性剪断瞬间拉力不存在，而弹簧有形变，瞬间形状不可改变，弹簧弹力不变，A球受重力mg、弹簧给的弹力F；同理B球受重力mg和弹力F.对A球： mg+F = maA 对B球：Fmg = maB 由式解得aA=2g （方向向下）由式解得aB= 0故C

23、选项正确.【答案】C【点悟】（1）牛顿第二定律反映的是力与加速度的瞬时对应关系,合外力不变，加速度不变；合外力瞬间改变，加速度瞬间改变.本题中A球剪断瞬间合外力变化，加速度就由0变为2g，而B球剪断瞬间合外力没变，加速度不变.(2)弹簧和绳是两个物理模型，特点不同.绳子不计质量但无弹性，瞬间就可以没有. 弹簧不计质量，而弹簧因为有形变，不可瞬间发生变化，即形变不会瞬间改变，要有一段时间.2.如图3-3-2a所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，l2水平拉直，物体处于平衡状态现将l2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度（1）下面是某同学

24、对该题的一种解法：解：设l1线上拉力为T1，l2线上拉力为T2，物体重力为mg，物体在三力作用下保持平衡T1cosmg， T1sinT2，T2mgtan剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度因为mg tanma，所以加速度ag tan，方向在T2反方向你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由（2）若将图a中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图3-3-2b所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（l）完全相同，即 ag tan，你认为这个结果正确吗？请说明理由【解析】（1）这个结果不正确.这个同学的错误主要是认为剪断线l2的瞬间，细线l1上的拉力不变，把细线和

25、弹簧的特点混为一谈；实际上，剪断线l2的瞬间，T2突然消失，且细线l1上的拉力也发生突变，这时相当于一个单摆从最高点由静止释放的瞬间，物体受重力mg和细线l1上的拉力T两个力的作用，将重力沿细线方向和垂直细线方向正交分解，则物体所受的合外力为F=mgsin，由牛顿第二定律得：mgsin=ma，即物体的加速度应为a=gsin.(2) 正确.若将图a中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，则剪断线l2的瞬间，T2突然消失，且细线l1上的拉力也不能发生突变，即T1不变，则物体即在T2反方向获得加速度由mg tanma，所以加速度ag tan，方向在T2反方向【答案】（1）不正确，a=gsin；（

26、2）正确.用牛顿定律处理临界问题的方法临界与极值问题是中学物理中的常见题型，结合牛顿运动定律求解的也很多，临界是一个特殊的转换状态，是物理过程发生变化的转折点，在这个转折点上，系统的某些物理量达到极值.临界点的两侧，物体的受力情况、变化规律、运动状态一般要发生改变.处理临界状态的基本方法和步骤分析两种物理现象及其与临界相关的条件；用假设法求出临界值；比较所给条件和临界值的关系，确定物理现象，然后求解.处理临界问题的三种方法极限法：在题目中如出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，一般隐含着临界问题，处理这类问题时，应把物理问题（或过程）推向极端，从而使临界现象（或状态）暴露出来，达到尽快求解

27、的目的.假设法：有些物理过程中没有明显出现临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界问题，也可能不出现临界问题，解答这类问题，一般用假设法.数学方法：将物理过程转化为数学公式根据数学表达式求解得出临界条件. 1.如图3-3-3所示，在水平向右运动的小车上，有一倾角为的光滑斜面，质量为m的小球被平行于斜面的细绳系住并静止在斜面上，当小车加速度发生变化时，为使球相对于车仍保持静止，小车加速度的允许范围为多大？【解析】当小车向左加速时，球相对于车保持静止的临界状态是细绳的拉力刚好为零，小球 受重力mg和支持力FN，两个力作用，其合外力水平向左，由牛顿第二定律得：F合=mgtan=mamaxamax=

28、 gtan， 则小球（即小车）的加速度范围为0agtan. 当小车向右加速时，小球在斜面上将分离而未分离的临界状态是斜面对小球的支持力刚好为零，小球此 时受细绳对小球的拉力F与本身重力mg两个力作用，其合外力水平，由牛顿第二定律得：F合=mgcot=mamax， amax= gcot则小球（即小车）的加速度范围为0agcot。【答案】a向左时，agtan；a向右时，agcot【点拨】解决临界问题，关键在于找到物体处于临界状态时的受力情况和运动情况，看临界状态时哪个力会为零，物 体的加速度方向如何，然后应用牛顿第二定律求解. 2.如图3-3-4所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑

29、楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球.试求 （1）当滑块至少以多大的加速度向左运动时，小球对滑块的压力等于零； （2）当滑块以a=2g的加速度向左运动时线中的拉力为多大？【解析】本题中当滑块向左运动的加速度较小时，滑块对小球存在支持力；当滑块向左运 动的加速度较大时，小球将脱离滑块斜面而“飘”起来.因此，本题存在一个临 界条件：当滑块向左运动的加速度为某一临界值时，斜面对小球的支持力恰好为 零（小球将要离开斜面而“飘”起来）.我们首先求此临界条件.此时小球受两个 力：重力mg；绳的拉力，如图3-3-5所示.根据牛顿第二定律的正交表示，有·cos=ma, ·s

30、in-mg=0 联立两式并解得a=g， 即当斜面体滑块向左运动的加速度为a=g时，小球恰好对斜面无压力. 当a>g时，小球将“飘”起来，当a=2g时，小球已“飘”起来了， 此时小球的受力情况如图所示，故根据两式并将a=2g代入，解得=mg 此即为所求线中的拉力.【答案】mg牛顿运动定律与图象的结合图象在中学物理中应用十分广泛，因为它具有以下优点：能形象地表达物理规律；能直观地描述物理过程；能鲜明地表示物理量之间的依赖关系，因此理解图象的意义，自觉地运用图象表达物理规律很有必要.要特别注意截距、斜率、图线所围面积、两图线交点的含义.很多情况下写出物理量的解析式与图象对照，有助于理解图象的物

31、理意义 1.放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t 的关系如图3-3-6所示。取重力加速度g10m/s2。由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数分别为( )Am0.5kg，0.4 Bm1.5kg， Cm0.5kg，0.2 Dm1kg，0.2【解析】对比甲、乙两图可知，在4s6s内物体是匀速运动，拉力F和摩擦力f的大小相等，则f=F=2N，又在2s4s物体是匀加速直线运动，加速度a=2m/s2，由牛顿第二定律得：F-f=ma，代入数值解得物块的质量m=0.5kg，在4s6s内，因f=F=mg解得：=0.4，故A选项中

32、正确.【答案】A【点拨】在应用图象解决问题的时候，关键是要先看清图象坐标的含义，然后理解图象的物理意义，最后从图象中提取对我们分析问题有用的信息，去解决问题.图象问题所涉及的知识点可能较多，可以有效地考查学生的基础知识和综合能力. 2.质量为40kg的雪撬在倾角=37°的斜面上向下滑动（如图3-3-7甲所示），所受的空气阻力与速度成正比.今测得雪撬运动的v-t图象如图3-3-7乙所示，且AB是曲线的切线，B点坐标为（4，15），CD是曲线的渐近线.试求空气的阻力系数k和雪撬与斜坡间的动摩擦因数.甲【解析】 由牛顿运动定律得：mgsin-N-kv=ma 由平衡条件得：N=mgcos 由

33、图象得：A点，vA=5m/s，加速度aA2.5m/s2； 最终雪橇匀速运动时最大速度vm=10m/s，a0 代入数据解得：=0.125 k=20N·s/m 解决本题的关键是，先对雪橇进行受力分析，画出正确的受力图，然后由正交分解法列出牛顿第二定律的方程.从物理图像上分别读取初、末两个状态的速度和加速度值，代入方程组联立求解.【答案】=0.125 k=20N·s/m传送带类问题传送带类分水平、倾斜两种，按转向又分顺时针、逆时针转两种.传送带问题的中心是皮带所传送物体所受的摩擦力.其特点是不论是其大小的突变，还是其方向的突变，都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻.1. 如图

34、3-3-8，有一水平传送带以2m/s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带上，若物体与传送带间的动摩 擦因数为0.5，则传送带将该物体传送10m的距离所需时间为多少？【易错解】由于物体轻放在传送带上，所以v0=0，物体在竖直方向合外力为零，在水平方向受到滑动摩擦力（传送带 施加），做v0=0的匀加速运动，位移为10m. 据牛顿第二定律F= ma有f =mg =ma，a =g=5m/s2 据得=2s【错 因】上述解法的错误出在对这一物理过程的认识，传送带上轻放的物体的运动有可能分为两个过程，一是在滑 动摩擦力作用下作匀加速直线运动；二是达到与传送带相同速度后，无相对运动，也无摩擦力，物体开始

35、作匀速直线运动，关键问题应分析出什么时候达到传送带的速度，才好对问题进行解答.【正 解】以传送带上轻放物体为研究对象，如图3-3-9在竖直方向受重力和支持力，在水平方向受滑动摩擦力，做 v0=0的匀加速运动. 据牛顿第二定律：F = ma 水平方向：f = ma 竖直方向：Nmg = 0 又：f=N 由式，解得a = 5m/s2 设经时间tl，物体速度达到传送带的速度，据匀加速直线运动的速度公式 vt=v0+at1 解得t1= 0.4s 时间t1内的位移=×5×0.42=0.4m 物体位移为0.4m时，物体的速度与传送带的速度相同，物体0.4s后无摩擦力，开始做匀速运动 则

36、：S2= v2t2 因为S2=SS1=10-0.4 =9.6（m），v2=2m/s 代入式得t2=4.8s 则传送10m所需时间为t = 0.44.8=5.2s.【点 悟】本题涉及了两个物理过程，这类问题应抓住物理情景，带出解决方法，对于不能直接确定的问题可以采用 试算的方法，如本题中错解求出一直做匀加速直线运动经过10m用2s，可以拿来计算一下，2s末的速度是 多少，计算结果v =5×2=10（m/s），已超过了传送带的速度，这是不可能的.当物体速度增加到2m/s时， 摩擦力就不存在了,这样就可以确定第2个物理过程.检测定位 1.如图3-4-10所示，某同学找了一个用过的“易拉罐”

37、在靠近底部的侧面打了一个洞，用手指按住洞，向罐中装满水，然后将易拉罐竖直向上抛出，空气阻力不计，则下列说法正确的是 （ ） A易拉罐上升的过程中，洞中射出的水的速度越来越快 B易拉罐下降的过程中，洞中射出的水的速度越来越快 C易拉罐上升、下降的过程中，洞中射出的水的速度都不变 D易拉罐上升、下降的过程中，水不会从洞中射出【解析】不论上升还是下降，易拉罐均处于完全失重状态，水都不会从洞中射出，故A、B、C都错；D选项正确.【答案】D2.如图3-4-11所示，固定在水平面上的斜面其倾角=37º，长方体木块A的MN面上钉着一颗小钉子，质量m=1.5kg3-4-11 的小球B通过一细线与小钉

38、子相连接，细线与斜面垂直木块与斜面间的动摩擦因数 =0.50现将木块由静止释放，木块将沿斜面下滑求在木块下滑的过程中小球对木块MN 面的压力大小（取g=10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8）【解析】以木块和小球整体为研究对象，设木块的质量为M，下滑的加速度为a，沿斜面方向， 根据牛顿第二定律有： （Mm）gsin37º（Mm）gcos37º=（Mm）a 解得：a=g（sin37ºcos37º）=2m/s2 以小球B为研究对象，受重力mg，细线拉力T和MN面对小球沿斜面向上的弹力FN，沿斜面方向， 根据牛顿第二定律有

39、： mgsin37ºFN=ma 解得：FN=mgsin37ºma=6N 由牛顿第三定律得，小球对木块MN面的压力大小为6N【答案】6N3. 地面上有一个质量为M的重物，用力F向上提它，力F的变化将引起物体加速度的变化已知物体的加速度a 随 力F变化的函数图像如图3-3-10所示，则（ ） A当F小于F0时，物体的重力Mg大于作用力F B当FF0时，作用力F与重力Mg大小相等 C物体向上运动的加速度与作用力F成正比 Da的绝对值等于该地的重力加速度g的大小【解析】以重物为研究对象，由牛顿第二定律可得：F-Mg=Ma，结合图象，当a=0时，F=Mg，此时F=F0，故A、B选项正

40、确；由于图线不过原点，则加速度与作用力F不成正比，故C错；由图，纵轴截距的物理意义是当F=0时，物体只受到重力作用，加速度为a=-g，故D选项正确.【答案】ABD4.皮带运输机是靠货物和传送带之间的摩擦力把货物送往别处的.如图3-3-11所示，已知传送带与水平面的倾角为37°,以4ms的速率向上运行,在传送带的底端A处无初速地放上一质量为0.5kg的物体,它与传送带间的动摩擦因数为0.8.若传送带底端A到顶端B的长度为25m,则物体从A到B的时间为多少? （取g10 ms2，sin37°0.6）【解析】货物在沿斜面上升的过程中受重力mg、支持力FN、滑动摩擦力f三个力作用，

41、如图3-3-12所示货物在摩擦力的作用下先匀加速运动，其加速度的方向沿斜面向上，将重力沿斜面和垂直与斜面的方向分解，根据牛顿第二定律列方程Fx=max，即f-mgsin=ma； Fy=0，FN=mgcos， 又因为f=µmg 联解可得：a=µgcos-gsin=0.4m/s2设货物的速度达v=4m/s后所需的时间为t1，由运动学的公式得：v=at1解得t1=10s在这段时间内货物发生的位移是：s=(1/2)at12=20m之后货物随皮带一起以速度v匀速运动的时间为t2=(ss1)/v=1.25s，t=t1+t2=11.25s【答案】11.25s5质点受到在一条直线上的两个力

42、F1和F2的作用，F1、F2随时间的变化规律如图3-3-13所示，力的方向始终在一条直线上且方向相反.已知t=0时质点的速度为零.在如图3-3-13所示的t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的速率最大？（ B ）A t1 Bt2 Ct3 Dt46.图3-3-14所示，一粗糙的水平传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动，传送带的左、右两端皆有一与传送带 等高的光滑水平面，一物体以恒定的速度v2沿水平面分别从左、右两端滑上传送带，下列说法正确的是（CD）A.物体从右端滑到左端所须的时间一定大于物体从左端滑到右端的时B.若v2<v1，物体从左端滑上传送带必然先做加速运动，再做匀速运动C.若v2<v1，物体从右端滑上传送带，则物体可能到达左端D.若v2<v1，物体从右端滑上传送带又回到右端.在此过程中物体先做减速运动，再做加速运动7 电梯地板上有一个质量为200kg的物体，它对地板的压力随时间变化的图像如图3-3-15所示则电梯从静止开始 向上运动，在7s内上升的高度为（取g10 ms2） ( D )