2022年2022年高一数学数列练习题含答案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载高一级数学数列练习题一.挑选题：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.等差数列 an 中、 a13、 a57、 就数列 a n 第9 项等于（c）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.9b.10c.11d.12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.等比数列a n中、a29、 a 5243、 就a n的第 4 项为（a）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 81b.243c.27d.192精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.已知一等差数列的前三项依次为x、2 x2、4 x3 ,那么 22 为此数列的

2、第（d）项精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a . 2b. 4c. 6d. 84.已知等差数列 an 中, a7 a916 , a4 1,就 a12 的值为 aa .15b .30c.31d. 64精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.设等差数列 an 的前 n 项和为sn ,如s39 , s636 ,就 a7a8a9（b）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a .63b.45c.36d .276.已知m 和 2n 的等差中项为4、2 m 和 n 的等差中项为5,就 m 和 n 的等差中项为ba .2b . 3c.6d.9精品学习资料精选学习资料 - - -

3、欢迎下载7.在等差数列an中,如 a4a6a8a10a12120 ,就2a10a12 的值为（c）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a .20b .22c.24d.288.已知等差数列a n 满意 a5a6 =28,就其前10 项之和为（ a）a.140b.280c.168d.569.等差数列 an 共有 2n+1 项,其中奇数项之和为4,偶数项之和为3,就 n 的值为 a a .3b .5c.7d.9*2a1 a2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10 .在数列 an 中,对任意n n,都有 an 1 2an 0an0 ,就 2a3 a4等于 d精品学习资料精选学习资

4、料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a .1b .12c. 13d .14精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11 .在各项均为正数的等比数列 an 中,如 a5a6 9,就 log 3a1 log 3 a2 log 3 a10 等于 ba .12b .10c.8d. 2 log 35n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12 .设数列 a n 的通项公式为a nn 2100, 就 a n 中最大项为（b）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. a 9b. a 10c. a 9 和a

5、 10d. a 8和 a 9精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.填空题：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13 .数列 an 为等差数列,a47 ,就 s749精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n14 .已知数列 值为25an 的前 n 项和sn210n ,就其通项an2n11；当 n5时 sn 最大 、且最大精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15 .已知数列 an 满意 a1 1,an 1an1,就 a5 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16 .已知数列1 an5a满意 a2a3 且 a1,就数列a的通项公式为 a2 n 13精

6、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nnn 11nn三.解答题：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17 .设a n 为等差数列,bn为等比数列,a1b11、 a 2a 4b3 、 b2 b4a3 、 分别求出a n及 bn的前 10 项精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的和 s10及 t10 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：设等差数列an的公差为d、 等比数列b n的公比为 q .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载333a 21d 、a413d 、 b3q 2 、q 224d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又b 2q

7、、 b4q 3 、 a12d、ab 2 、q 412d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就由,得2q 4q 2 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载将 q 21代入,得d2355、s1088精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2当 q时,2t1031 2322 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 q22时, t1031 22 32精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18 .等差数列 an 的各项均为正数,a1 3,前 n 项和为 sn, bn 为等比数列,b1 1,且 b2 s2 64,

8、b3 s3 960.1求 an 与 bn ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2证明：1113< .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载s1s2sn 4解1设 an 的公差为d, bn 的公比为q,就 d>0, q 0, an 3 n 1d, bn qn 1,依题意有精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b2s2 6d q 64, b3s3 93d q2 960.d 2,解得q 8,6d 5,或40 舍去 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载q 3 ,故 an 2n 1, bn 8n 1.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2证明：

9、由 1 知 sn3 2n 1× n nn 2 ,2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载111 11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sn n n 2 2 nn 2 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1111111精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载s1s2sn1× 32× 43× 5n n2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 121112 34113 511nn 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

10、迎下载11111 22n 1n 232n34 2 n 1n 22n3>02 n 1n 21113< .s1s2sn 419 .已知数列 an 的前 n 项和为 sn ,且 sn 2n2 n,n n * ,数列 bn 满意 an 4log 2 bn 3, n n * .1 求 an,bn ； 2求数列 an ·bn 的前 n 项和 t n.解1由 sn 2n2 n,得当 n 1 时, a1 s1 3；当 n 2 时, an sn sn 1 4n 1.an 4n 1 n n * 由 an 4log 2bn3 4n 1,得 bn 2n 1 n n * 2由1 知 an 

11、3;bn 4 n 1 ·2n 1,n n* ,tn 3 7× 2 11× 22 4 n 1 × 2n 1,2tn 3× 2 7× 22 4n 5 × 2n 1 4n 1× 2n .2tn tn 4n 1 × 2n 3 42 22 2n 1 4n 52n 5.故 t n 4 n52 n 5.n 1*精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20 .已知数列 an 满意 a1 1, an 2an 1 2an1求证：数列 2n 为等差数列；2如数列 an 的前 n 项和为 sn,求 sn. 0nn, n 2

12、 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n 1anan 11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解1an 2an 1 2 0,2n 2n 1 2,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载an11 2n 为以 2为首项, 2为公差的等差数列an112由1 ,得 2n 2 n 1 × 2,an n·2n 1,sn 1·20 2 ·21 3 ·22 n·2n 1123n就 2sn 1·2 2 ·2 3 ·2 n·2 ,得精品学习资料

13、精选学习资料 - - - 欢迎下载sn 1 21 22 2n 1 n·2n 1·1 2n1 2 n·2n 2n 1 n·2n,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sn n 1 ·2n 1.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21 .设数列an的前项 n 和为sn ,如对于任意的正整数n 都有 sn2an3n .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）设 bnan3 ,求证：数列bn为等比数列,并求出a n的通项公式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（

14、2）求数列nan的前 n 项和 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：（ 1）sn2a n3n 对于任意的正整数都成立,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载两式相减,得sn 1sn2 an 13 n12a n3n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 a n 12a n 12a n3 , 即 an 1an2an313精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a n 132 an3 ,即 bnan32 对一切正整数都成立；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数列bn为等比数列；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由已知得s12a13即 a1

15、2 a13、a13n 1n 1n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载首项 b1a136 ,公比 q2 ,bn62；an6 233 23 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22 .已知等比数列an的通项公式为a nn 13、 设数列bn满意对任意自然数n 都有b1b2b3+a1a2a3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载+ bn = 2n +1 恒成立 .a n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求数列bn的通项公式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求 b1b2b3+ b2005 的值 .b1b2b3bn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：（ 1）对任意正整数n,有+a1a 2a 3+ +an= 2n +1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b1当 n=1 时,a13 、 又 a11 , b13 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 n2时,b1b2+a1