2022年2022年高三第一轮复习解三角形题型总结新

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载2021 高三第一轮复习解三角形题型总结题型一：正选定理的应用精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. abc 的三内角a .b.c 的对边边长分别为a.b. c ,如 a5 b、 a22b ,就 cosb 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 5 3b. 54c. 5 5d. 5 6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 假如a1b1c1 的三个内角的余弦值分别等于a2b2c 2 的三个内角的正弦值,就（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a a

2、1b1c1 和ba1b1c1 和a2b2c 2 都为锐角三角形a2 b2c 2 都为钝角三角形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ca1b1c1 为钝角三角形,da1b1c1 为锐角三角形,a2 b2c2 为锐角三角形a2 b2c2 为钝角三角形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 在 abc 中,角 a .b .c 所对的边分别为a .b.c ,如cos a ；3bccos aa cos c ,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. abc 的三个内角a, b,

3、c 所对的边分别为a, b, c, asinasinb+bcos2a= a 23b 22c3d2b2a ,就a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. abc 中, a, bc3,就abc 的周长为（）3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 43 sinb33 b43 sinb63 c6 sinb33 d 6 sinb36精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6. 在abc 中,已知 a60o 、 b1、 sabc3 ,就sinabc asin bsin c精品学习资料精选

4、学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7. 设abc 的 内 角a、 b、c 的 对 边 分 别 为a、b、 c 、 且cos a3 、cos b5 、 b3、 就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载513c 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8. （ 2021全 国 卷2文16 ）abc 的 内 角a、 b、c的 对 边 分 别 为a、 b、 c , 如精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2b c o bsa c o csc c o as,就 b .精品学习

5、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9.在平面四边形abcd 中, a b c 75°,bc2,就 ab 的取值范畴为 题型二：三角形解的个数的判定1. 在 abc 中,依据以下条件解三角形,就其中有二个解的为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a . b10、 a45 、 c70b . a60、 c48、 b60精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c. a7、 b5、 a80d. a14、b16、 a45精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 在abc 中,

6、如a30 、 a6、 b4 ,就满意条件的abc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 不存在b 有一个c有两个d 不能确定3. abc 中, a=60°、 a=6 、 b=4、 那么满意条件的 abca有 一 个解b有两个解c无解d不能确定4.符合以下条件的三角形有且只有一个的为（）a a=1、b=2 、c=3b a=1、b=2、a=30°精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载c a=1、b=2、 a=100°c b=c=1、 b=45°精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. 假如满意b、 ac312、

7、 bck 的abc 恰有一个,那么k 的取值范畴为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.k83b.0k12c.k12b.0k12 或 k83精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载题型三：余弦定理的应用1. 如abc 的内角 a .b .c 所对的变a.b.c 满意 ab 2c24 、且 c=60°,就 ab 的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为（a ） 43（ b） 843c 1d23精品学习资料精选学习资料 -

8、 - - 欢迎下载2. 在 abc 中,角 a.b.c 的对边分别为a.b.c、 如a2+c2-b2tanb=3ac 、就角 b 的值为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. b.63c. 或 5 66d. 或 2 33精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.在 abc 中, b4, bc 边上的高等于13bc,就 cos a 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载310a.10b.1010c1010d 31010精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精

9、选学习资料 - - - 欢迎下载4. （ 2021年 高 考 安 徽 （ 文 ） ） 设abc 的 内 角a、 b、 c 所 对 边 的 长 分 别 为a、 b、 c 、 如精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bc2a、3sin a5sinb 、就角 c =精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载235a bcd3346精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. （ 2021年 高 考 课 标 卷 （ 文 ） ） 已 知 锐 角abc的 内 角a、 b、 c 的 对 边 分 别 为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

10、载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a、 b、 c 、 23cos 2 acos 2 a0 、 a7 、 c6 、就 b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载a 10b 9c 8d 5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16.某人要制作一个三角形,要求它的三条高的长度分别为、1 、 1 ,就此人能（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13 115（a ）不能作出这样的三角形（b ）作出一个锐角三角形（c）作出一个直角三角形（d ）作出一个钝角三角形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7. 在 锐 角 三 角 形abc ,

11、a . b . c的 对 边 分 别 为a . b . c , baab6cos c , 就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载t a nc t a nat acn t a nb= ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.在abc 中, ab3、 bc13、 ac4 ,就边 ac 上的高为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 32 2b. 33 2c. 3 2d. 33精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9.

12、在abc中,a、b、 c 分别为a、b、c所对的边,且2a sin a2bcsin b2 cb sin c ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就角 a 的大小为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载210.在abc 中sinasin bsin csin b sin c.就 a 的取值范畴为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22a0 ,b,c0,d ,6633题型四：面积运算1.钝角三角形abc 的面积为 1,ab 1,bc2,就 ac 2a 5b.5c 2d 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载精品学习资料精选学习资料 -

13、- - 欢迎下载2.在abc 中,如acosbb cosac sin c ,其面积 s1 b24c2a 2 ,就 b 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.在 abc 中,内角a, b,c 所对的边分别为a, b, c.已知 abc 的面积为315, b c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2, cos a1,就4a 的值为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.在 abc 中,角 a,b,c 所对的边分别为a,b, c,已知 sin b a sinba 3sin 2a,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载且 c7, c,就 abc 的面积为 3精

14、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载337321a. b.c.3373d.或精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载46346精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.已知a、 b、 c 分别为abc 的三个内角a、 b、c 的对边, a =2 ,且精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2bsin asinb cbsinc ,就abc 面积的最大值为.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载题型五：判定三角形外形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.在ab

15、c 中,已知2sin a cosbsin c ,那么abc 肯定为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 直角三角形b等腰三角形c等腰直角三角形d正三角形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. abc 中, b260 , bac ,就 abc 肯定为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a锐角三角形b钝角三角形c等腰三角形d等边三角形3.如a+b+cb+c a=3abc、且 sina=2sinbcosc、那么 abc为（）a 直角三角形b等边三角形c等腰三角形d 等腰直角三角形精品学习资料精

16、选学习资料 - - - 欢迎下载4.在 abc 中,如a cos ab cos bc cosc,就 abc 为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（a ）直角三角形 . （ b）等边三角形.（ c）钝角三角形 .（d ）等腰直角三角形.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.在abc 中,如ab,就abc 的外形肯定为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cos bcos aa 等腰三角形b 直角三角形c等腰三角形或直角三角形d 等腰直角三角形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载题型六：解三角形大题1. 在 abc 中,内角a、b、c 的对边分别为

17、a、b、c、已知cos a2cos c2 ca精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）求 sin c的值；cos bb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sin a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）如cos b1 ,b=2 ,求 abc 的面积 s.4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2,求2.2021 课·标 ,17,12 分,中 abc 的内角 a,b,c 的对边分别为 a,b,c, 已 知 2cos cacos bbcos ac. 1 求 c； 2如 c7, abc

18、 的面积为 33abc 的周长cos b3.在 abc 中,角 a,b,c 的对边分别为 a,b,c,已知 2tan atan b tan atan b cos a.1证明： a b 2c；2求 cos c 的最小值4.在 abc 中, a,b,c 分别为内角 a,b,c 的对边, d 为边 ac 的中点, a232,cosabc 4 .1如 c3,求 sin acb 的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载2如 bd 3,求abc 的面积5.在abc中,a、b、c分别为内角a、b、c的对边,且精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 a sin a2b

19、csin b2 cbsin c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）求 a 的大小；（）求 sin bsin c 的最大值 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.在abc 中、 内角a、 b、 c 的对边分别为a、b、 c 、 且 a2b22abc2 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 求 c ;2设 cos a cos b32 、 cosa cosb2 、 求 tan的值 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5cos25精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.在 abc 中、 内角

20、a . b . c 的对边分别为a . b . c 、 且 a 2 求 a;b 2c23bc .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 设 a3 、 s 为 abc 的面积 、 求 s3cosb cos c 的最大值 、 并指出此时b 的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载值.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载8.在abc 中、 角 a 、 b 、 c 对应的边分别为a 、 b 、 c . 已知 cos2 a3cos bc1.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(i) 求角 a 的大小 ;

21、(ii) 如abc 的面积 s53 、 b5 、 求 sin b sinc 的值 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9.在abc 中,角a、 b、c 所对的边分别为a、 b、c ,且满意csin aa cosc .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ i ）求角 c 的大小；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ ii ）求3 sin acos b 的最大值,并求取得最大值时角4a、 b 的大小精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10. 在 abc中、a、

22、b、 c 分别为三个内角a、 b、 c 的对边 、 锐角 b 满意sinb 5 .3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 求sin 2 bcos2ac的值 ;2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 如 b2 、 当 ac 取最大值时 、 求 cos a 的值 .3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11.在abc 中, a.b.c 分别为角a.b.c1 求角 c ；的对边,且3 ac cos b b sin

23、c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 如abc 的面积s3 , ab 34 ,求sin asin b 及 cosa cosb 的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12. 在abc 中 、角 a 、 b 、 c 对应的边分别为a 、 b 、 c .且i 求角 b 的大小 ;tan atan b2 sin c cosa精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载aii 已知c3,求11的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载catan atanc精品学习资料精选学

24、习资料 - - - 欢迎下载13.在三角形abc 中, 2sin 2c 求角 c 的大小；cos csin 3c31cos c .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 如 ab2 ,且 sin csin ba2sin 2 a ,求abc 的面积 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14. 设abc 的内角a、 b、 c 所对的边分别为a、b、 c、 且 a cosc1 cb .2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 求角 a 的大小 ; 如 a1、求a

25、bc 的周长的取值范畴.15. . abc 中, d 为 bc 上的点, ad 平分 bac , bd=2dc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 求 sinsinb 如cbac600 、求b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16.abc 中, d 为 bc 上的点, ad 平分 bac ,abd 面积为 adc 面积的 2 倍；（ 1）求 sinb ；sinc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）如 ad = 1 , dc2 ,求 bd 和 ac 的长；2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - -

26、- 欢迎下载17.已知 a ,b ,c 分别为 abc 三个内角a,b,c 的对边,a cos c3a sin cbc0 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求 a；（ 2）如 a2 , abc 的面积为3 ,求 b , c ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18. 如图 , 在a b c中 ,abc90 0 , ab3 、 bc1 、 p 为abc 内 一 点 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bpc（1）如90 0pb1、求 pa（ 2）如2apb150 0 ,求tanpbac精品学习资料精选学习

27、资料 - - - 欢迎下载pab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19. abc 在内角 求 b ；a、 b、c的对边分别为a、 b、 c 已知 ab cos cc sin b .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 b2 ,求abc 面积的最大值；20. 四边形 abcd 的内角 a 与 c 互补, ab=1 ,bc=3、cd=da=2. i 求 c 和 bd;ii 求四边形 abcd 的面积；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21.设 fxsin x cosxcos2x.4精品学习资料精选

28、学习资料 - - - 欢迎下载（）求fx 的单调区间；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（） 在锐角abc 中,角a、 b、 c 的对边分别为a、b、 c 、如 fa20、 a1 、求abc 面积精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的最大值 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载优秀学习资料欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22. 在 abc 中,角（1）求角 c 的大小；a、 b、 c 所对的边分别为a、b、 c ,且3 accosbb sinc .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）如 ab4、 sina sin b1 ,

29、求 abc 面积；12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载23.在 abc 中,角a、 b、c 所对的边分别为a、 b、c ,且 2bc cos aa cosc .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 求角 a 的大小；2 如 abc 的边 a22 ,求 abc 面积的最大值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24.在 abc 中,角a、 b、c 所对的边分别为a、 b、 c ,且2b coscc2a .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 求角 b 的大小；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 如 a3 ,且 ac 边上的中线长为19 ,求 c 的值；2精品学习资