95三角形的中位线备课笔记

1、课题教学目标重点难点备课笔记备课时间：20 年 月 日9.5三角形的中位线（3） 课型1三角形中位线常见的辅助线的添加,会构造三角形的中位线解决问题2、经历探索三角形中位线常见的辅助线的添加过程，体会转化的思想方法【教学重点】三角形中位线常见的辅助线的添加 【教学难点】三角形中位线的构造、辅助线的添加7教学准备次备课三次备课【教师活动】教 师通过设计问题 串，有梯度的提问，在问题中启 发学生复习上节 课学习的知识引 入本节课三角形 中位线常见的辅 助线的添加【学生活动】学 生自主复习，并 回答问题.一、复习回顾已知：四边形 ABCD中，E、F、G H分别是AB BC CD DA的中点.问题一：

2、四边形 EFGH是什么四边形？问题二：若“ AC=BD，四边形EFGH是什么四边形？【设计意图】承 上启下：复习巩 固上节课学习的 内容，将四边形 中的问题转化为 三角形中位线的 问题，并引入本 节课题.问题三：若“ AC丄BD',四边形EFGH是什么四边形？ 问题四：若“ AC BD满足什么条件时，四边形 EFGH是正方形?次备课三次备课、探索活动活动一：已知四边形对边的中点、对角线的中点1.已知：在四边形 ABCD中，对角线 AC、BD相交于点O, E、G 分别是AB、CD的中点：问题1 :如图，AC=BD，连接EG，EG分别交BD、AC于点M、N .请 问OM与ON有什么数量关系

3、？请证明你的结论 问题2:如图，再分别取 AC、BD的中点P、Q,分别连接EP、PG、GQ、QE,请问：四边形EPGQ是什么四边形？请证明你的结论 四边形ABCD满足什么条件时，四边形 EPG（是菱形？ 四边形ABCD满足什么条件时，四边形 EPG（是矩形？ 四边形ABCD满足什么条件时，四边形 EPG（是正方形？【教师活动】教师 引导学生从未知 想需知，启发学生 做辅助线：已知四 边形一组对边中 点和对角线相等 一般取另一边中 点，构造三角形中 位线；已知中位 线，引导学生将三 角形复原；当已知 将四边形内的四 边形一组对边中 点和另外一组对 边相等取对角线 中点，总而言之， 启发学生将四边

4、 形问题转化为三 角形中位线，运用 三角形中位线性 质定理解决问题【学生活动】先自 己独立思考，然后 小组合作最后师 生探讨，共同探索 三角形中位线常 见的辅助线【设计意图】经历 探索三角形中位线 常见的辅助线的添 加过程，体会转化 的思想方法问题3:如图，四边形 ABCD中, BC= AD,延长CB GE DA分别交于 点M N.试说明/ CMGZ DNG.一次备课活动二：中点的混合运用2、已知： ABC中，/ B=2/ C, AD丄BQ E为BC的中点, 求证：AB=2DE拓展练习已知：如图，D是厶ABC中AB边上的中点， ACE和厶BCF分 别是以AC、BC为斜边的等腰直角三角形，连接D

5、E、DF.求证：DE=DF .三次备课【教师活动】教师可 以启发式教学，从问 题入手：要证AB= 2DE,既要证什1么？“ DE= AB"女口2何构造辅助线？"根 据Rt斜边上的中 线等于斜边的一半” 可以取斜边AB上的 中点构造中线或根 据“三角形中位线性 质定理”取AC的中 点，构造三角形的中 位线，引导学生做辅 助线，解决问题【学生活动】以/小 组为单位进行充 分的合作学习，探 讨出作辅助线的 一般方法【设计意图】这种题型比较难，需 要同学们对所有几 何图形中的性质熟 悉，灵活运用Rt 斜 边上的中线，等腰三 角形底边上的中线， 还要通过图形观察 论证等腰三角形和 直角三角形、中