2022年2022年高中数学三角函数习题及答案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载第一章三角函数一.挑选题1已知为第三象限角,就所在的象限为 2a第一或其次象限b其次或第三象限c第一或第三象限d其次或第四象限2如 sin cos 0,就a第一.二象限在 b第一.三象限c第一.四象限d其次.四象限精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载43 sincos35tan6 43 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3333ab 4433cd 44精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4已知 tan 1 2,就 sin cos 等于 t

2、an精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 2b 2c2d ±2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5已知 sin x cos x1 0 x ,就 tan x 的值等于 5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a3b 44c33d 443精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6已知 sin sin,那么以下命题成立的为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a如,为第一象限角,就cos cosb如,为其次象限角,就tan tanc如,为第三象限角,就cos cosd如,为第四象限角,就tan2 tan7已知集合a |2k ±, k

3、 z , b | 4k ±32, k z , c3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载k, | k ± 2z ,就这三个集合之间的关系为 3a abcb bacccabd bca精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8已知 cos 1, sin1 ,就 sin的值为 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第 1 页 共 8 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 1b 31c 2233d 223精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9在 0, 2 内,使 sin x cos x 成立的 x 取值范畴为 5精品学习资料精选学习资

4、料 - - - 欢迎下载a,424b,4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 55 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c,44d ,442精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10把函数 y sin x x r 的图象上全部点向左平行移动个单位长度, 再把所得图象3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载上全部点的横坐标缩短到原先的1 倍 纵坐标不变 ,得到的图象所表示的函数为 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a y sin2 x , x rby sinx , xr精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载326精品学习资料精选学习资料

5、 - - - 欢迎下载c y sin二.填空题2 x 3, xrd y sin2 x 23, x r精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11函数 f x sinx3 tan x 在区间,上的最大值为43精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12已知 sin 255, ,就 tan2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13如 sin2 3 ,就 sin 52精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14如将函数y tanx 0 的图象向右平移4个单位长度后,与函数y6精品

6、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载tanx 6的图象重合,就的最小值为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 sin115已知函数f x x cos x 21 | sin x cos x| ,就 f x 的值域为2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16关于函数f x 4sin2x 3, xr ,有以下命题：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载函数y = f x 的表达式可改写为y = 4cos2 x ；6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载函数y = f x 为以 2为最小正周期的周期函数；精品学习资

7、料精选学习资料 - - - 欢迎下载函数 y f x 的图象关于点 , 0 对称；6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载函数 y f x 的图象关于直线x 其中正确选项 对称6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第 2 页 共 8 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.解答题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17求函数f x lgsin x2 cosx1 的定义域精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18化简：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 1 sin180 sin tan 36

8、0 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载tan180 cos cos180 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 2sinsin n sin n cosnn n z 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第 3 页 共 8 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19求函数y sin2 x 的图象的对称中心和对称轴方程6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20 1 设函数 f x sin xa 0x ,假如a 0,函数 f x 为否存在最大值和最sin x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

9、小值,假如存在请写出最大 小 值； 2 已知 k 0,求函数y sin2 x k cos x 1 的最小值第 4 页 共 8 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载参考答案一.挑选题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1d解析： 2k 2k 2 b3, k zk22 k 23 ,k z 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解析：sin cos 0,sin , cos 同号当 sin 0, cos 0 时, 在第一象限；当sin 0, cos 0 时, 在第三象限精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3a解析：原式sin3cos6tan3 33 4精品学习

10、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4d解析： tan 1 sincos12, sincos 1 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载tancossinsincos2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 sin cos 2 1 2sin cos 2 sin cos±2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5 b解析：由sinx cosx 15得 25cos2 x 5cos x 12 0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sin 2x cos2 x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解得

11、 cos x4 或 3 55精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又 0x ,sin x0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 cos x4 ,就 sin x cos x 1 ,55精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 cos x 6d3 ,sin x54 ,tan x 4 53精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解析：如,为第四象限角,且sin sin,如图,利用单位圆中的三角函数线确定,的终边,应选d 第 6 题第 5 页 共 8 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7 b解析：这三个集合可以看作为由角±2的终边每次分别旋转一周

12、.两周和半周所得到精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3的角的集合8 b解析：cos 1, 2k, k z 2k sinsin 2k sin sin 1 39 c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解析：作出在 0, 2 区间上正弦和余弦函数的图象,解出两交点的横坐标由图象可得答案此题也可用单位圆来解10c和 5,44精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解析：第一步得到函数y sinx的图象,其次步得到函数y sin32 x的图象3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

13、下载二.填空题11 15 4解析： f x sin 2 x3 tan x 在 上为增函数,f x sin 2 3 tan 15 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载,4312 2334精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解析：由 sin 25513 3 5, 2cos5 ,所以 tan 25精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解析： sin14 1 23 ,即 cos253 ,sin52 cos 3 5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解析：函数y tanx 0 的图象向右平移个单位长度后得到函数精品学习资

14、料精选学习资料 - - - 欢迎下载y tan4x tanx6的图象,就k k z ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6446646精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第 6 页 共 8 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6k1 ,又 0,所以当k 0 时, min 1 222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载151,2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解析： f x 1 sin x cos x 1 | sin x cos x| cos x sinx cos x精品学习资料精选学习资料

15、- - - 欢迎下载22sinx sinxcos x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即f x 等价于 min sin x, cos x ,如图可知,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f xmax f 2 , f x 42min f 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16解析：f x 4sin2x 第 15 题 4cos2x323精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 4cos2x6 4cos2x 62精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 t ,最小正周期为2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 令 2x k,就当k 0 时,

16、x,36精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 函数 f x 关于点 0,6对称精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 令 2x 正确 k3,当x2时, k 61 ,与 k z 冲突2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.解答题17 x| 2k x 2k, k z 4sin x 0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解析：为使函数有意义必需且只需2 cos x1 0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第 7 页 共 8 页 第 17 题精品学习资料精选学习

17、资料 - - - 欢迎下载先在 0, 2 内考虑 x 的取值,在单位圆中,做出三角函数线由得 x 0, ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由得 x 0, 47 , 2 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二者的公共部分为x 0,4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以,函数f x 的定义域为 x| 2k x 2k , k z 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18 1 1； 2±2cos精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解析： 1 原式sin tan sin cos tan

18、cos tan 1 tan精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 2 当 n 2k , k z 时,原式sin sin 2k sin2 k cos2k 2 k2cos精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 n 2k 1, k z 时,原式sin sin 2k1 sin2k 1 cos2 k1 2k 12cos精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载k0；对称轴方程为x k k z 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19对称中心坐标为,21223精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解析：y sin x 的对称中心为 k , 0 , k z ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 令 2xk ,得 x 6k212精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 所求的对称中心坐标为k 0, k z精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载,212又 ysin x 的图象的对称轴为x k ,2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 令 2xk 62,得 xk23精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 所求的对称轴方程为xk k z 23精品学习资料精选学