八年级数学章整式的乘法与因式分解测试题和答案

1、八年级数学整式的乘法与因式分解测试题成绩：姓名：、选择题：（每小题2分，共24分）1.下列计算正确的是（）A. a a =a B.b _ b 1C.x5+x5=x10D. y7 y=y8整式的乘法与因式分解(共 4面)52.化简a2 a 4的结果是（）A. a6B. a6C. a8D. a83.若am a3 =a5，则m的值为（A. 14.计算a0B. 2a6 (a2 )等于(C. 3D. 4A 11A. a12B. a14C. a36D. a5.化简a4a2a3 2的结果正确的是8 6A.a aB.a9a6C. 2a6D.a126.下列计算错误的是(A. 3a 2b = 5ab9.36C.

2、-X ： -X =xB. a2 a= a33 2 6D. -2a3二 4a67.下列计算正确的是（A. （2ab3-4ab ）=2a2bC. (xy(x2y )=x3y3B. -5a5b3c-'15a4b= b2c3D. -3ab-3a2b=9a3b28.个长方体的长、宽、高分别为1 3 A. 3x4 2x=3x -4x2C. 3x-4 2x x=6x3 -8x23x 4, 2x和x,则它的体积等于(12B. x 2x=x2D. 3x-4 2x=6x2 -8xx3 2x2y+xy2 的是()9.下列多项式相乘和结果为2 2 2A. x x y x- y B. x x 2xy y C.

3、x x y2D. x x- y10. x 2 x -2 x2 4的计算结果是A. x4 16B. -16 -x4D. 16-x411. 一次课堂练习，一位同学做了 4道因式分解题，你认2这位同学做得不够完整的题是（）2 2 2 2 2A. x 2xy+y 二 xyB. x y- xy xy x - y2 2C. x _y x y x _y32,D. x -x=x x -112. 若 a+ b = 6, a b= 3，则 3a2b + 3ab2 的值是()A. 9B. 27C. 19D. 54填空题：13. 若ax =2,bx =3，贝U (ab=.314. 已知：a5、(am ) =，贝U m

4、的值为.15.计算2a2一討冷-9a的结果是16. 若 a b = 1, a b= 2,贝U a 1 b-1 =.” 2 2 r 2 217. 已知： x - y i； =1, x - y i； =17,则 x y =, x y=.18. 在实数范围内分解因式：x4 4=.19. 若9x2 + m x y+ 16y2是一个完全平方式，则 m的值是.20. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 （填写序号）2 2 a+ba2 + 2ab + b2 a- ba2 2ab+ b2a2

5、b2= a b a -b图甲 a 2b a-b=a2 + a b 2b2abb"答题：（本大题共52 分）亠J题：（每小题4分，共计16 分）第20题图图乙. x (x2y2 xy )y (x2-x3y )“3x2y.5x 7y-35x+3-7y22.化简求值：（每小题3分，共6分）“ “ “ 2 1 .a b a - b a b ，其中 a = 3，b =-.3.已知 2x y= 10，求 fx2 y2i x - y $ 2y x - y4y 的值.(3).、若 a + 2a + b 6b + 10= 0,求 a b 的值.(4)2(x 3)(x+ 2) (3 + a)(3-a),

6、其中,a= 2, x= 1.5': - : I|'.- T ,其中一一 I.23.将下列各式因式分解:.a4 162 2.16 a -b -9 a b.x2 1+ y2 2xy2 2 2 2.m n ? -2 m- n2 亠m - n22-x3 x - 424. 解不等式组:lx 2 x - 5x 1 x 3 8x x 5 x-25、 ABC的三边长分别a、b、c,且a2 +2ab= c2 +2bc,试判断 ABC的形状，并证明你的结论.附加题： ABC的三边长分别 a、b、c,且a+2ab = c+2bc,A ABC是( B )A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形

7、D.等腰直角三角形26、若厶 ABC三边 a、b、c 满足 a2 + b2+ c2= ab+ bc+ ca.判断 ABC的形状27. 在日常生活中，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆.原理是：如对于多项式 x4 y4,因式分解的结果是(x y)( x+ y) -(x2+ y2)，若取x= 9, y= 9时，则各个因式的值是：(x y) = 0, (x + y) = 18, x2+ y2 = 162，于是就可以把“ 018162”作为一个六位数的密码.对 于多项式4x3 xy2，取x = 10, y= 10时，请你写出用上述方法产生的密码. 28.探究题：观察下列式子：(x2 1)*(

8、x 1 )= x+ 1;(x3 1) *( x 1 )= x2 + x+ 1;(x4 1 )*( x 1 )= x3+ x2 + x + 1 (X5 1)*( x 1 )= x4 + x3 + x2+ x+ 1你能得到一般情况下(xn 1) + ( X1) = (n为正整数)根据的结果计算：1 + 2 + 22+ 23 + 24+ , + 262 + 263= 一、选择题：1.D; 2.B; 3.B; 4.B; 5.C; 6.A; 7.D; 8.C; 9.D; 10.C; 11.D; 12.D.二、填空题：13.216 ; 14.m = 2; 15.-18a3 6a2 4a ; 16. 4; 17.9、一 4;18. x2 2 x+ 2 x- 2 ; 19. ± 24 ; 20.21.(1) - a15(2)-x4y3z7(3)-x-( 4)25x2 - 49y242y -933322. (1)16( 2)5(3)-8(4)-17(5) 123. (1) (a2 4)(a