2022年2022年高二数学寒假讲义

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载第一讲圆锥曲线专题（一）题型一：面积问题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 设 f 为抛物线g :uuur uuurx24 y 的焦点,设a.b为抛物线g 上异于原点的两点,且满意精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载fa·fb0 、 延长 af.bf分别交抛物线g 于点 c.d ,求四边形abcd 面积的最小值.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22. p .q . m . n 四点都在椭圆xy2uuur1 上, f 为椭圆在y 轴正半轴上的焦点已知 pf2精品学习资

2、料精选学习资料 - - - 欢迎下载uuur与 fquuuur共线, mfuuur与 fn共线,且uuuruuuurpfmf0 求四边形pmqn 的面积的最值.ymqfponx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载题型二：直线过定点问题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. a . b 为抛物线y24 x 上的两点,且满意oaob （ o 为坐标原点） ,求证：直线ab 经精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载过一个定点 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 已知离心率为5 的双曲线 c 的中心在坐标原

3、点,左. 右焦点2f1.f2在 x 轴上, 双曲线 c 的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载右支上一点a 使af1af20 且f1 af2 的面积为1.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求双曲线c 的标准方程；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）如直线l : ykxm 与双曲线 c 相交于 e.f两点（ e.f不为左右顶点） ,且以 ef 为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载直径的圆过双曲线c 的右顶点 d 、 求证：直线 l 过定点,并求出该定点的坐标.2精品学习资料精选学习资料 -

4、- - 欢迎下载uuuruuuruuuruuur精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. 已知点 b1、0 、 c1、0、 p 为平面上一动点,且满意| pc | | bc |pb cb.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求点 p 的轨迹 c 对应的方程；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）已知点a m、2在曲线 c 上,过点 a 作曲线 c 的两条弦 ad 和 ae ,且 adae ,判定：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载直线 de 为否过定点？试证明你的结论.题型三：直线斜率为定值问题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

5、载6. 如图,过抛物线y24 x 上肯定点p 1、2,作两条直线分别交抛物线于a x1 、 y1,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b x2 、 y2,当 pa 与 pb 的斜率存在且倾斜角互补时,证明直线ab 的斜率为定值.ypoxab3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7已知椭圆c 过点 a1、 32,两个焦点为1、0、 1、0.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求椭圆 c 的方程；（ 2） e.f 为椭圆 c 上的两个动点, 假如直线ae 的斜率与 af 的斜率互为相反数,证明直线ef 的斜率为定值

6、,并求出这个定值.4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第三讲圆锥曲线专题（二）【学问要点】娴熟向量共线问题与坐标的转化【经典例题】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 已知抛物线c : y28x , f 为 c 的焦点,过焦点f 斜率为 kk0的直线与抛物线交于精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.b 两点,如 | fa |2 | fb | ,就 k.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 给 定 抛 物 线c : y24 x , 过 定 点 m2、0的 直 线 l 与 抛 物 线 交 于 a.b两 点 , 如精品学习资料精选学习资料 - -

7、- 欢迎下载am2 bm,求直线 l 的方程 .5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载23. 已知椭圆 c : x2y21 ,如过点 d2、0的直线椭圆c 交于不同的两点e .f（点 e 在 d .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f 之间）,试求ode 与odf 面积之比的取值范畴（o 为坐标原点） .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 已知两定点a 1、0、 b1、0、 动点 p 在 y 轴的射影为 q ,如uuuruuuruuur 2pa pbpq0 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1

8、）求动点 p 的轨迹 e 的方程；uuuuruuur精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）直线 l 交 y 轴于点 c 0、 m ,交轨迹 e 于 m .n 两点,且满意mc3cn,求实数 m 的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载取值范畴 .6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. 如图,已知点f 1、0,直线l : x1、 p 为平面上的动点, 过 p 作直线 l 的垂线, 垂足为点 q ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载uuuruuuruuuruuur且有 qpqffpfq .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(1) 求动点

9、 p 的轨迹 c 的方程；uuuruuuruuuruuur精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2) 过点 f 的直线交轨迹c 于 a.b 两点,交直线l 于点 m ,已知 ma1 af 、 mb2 bf 求精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12 的值 .7精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载26. 双曲线 c 与椭圆xy1 有相同的焦点,直线y3x 为 c 的一条渐近线.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载284（ 1）求双曲线c 的方程；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）过点 p0、

10、4的直线 l ,交双曲线c 于 a.b 两点,交 x 轴于 q 点（ q 点与 c 的顶点不重精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载uuuruuuruuur 8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载合） 、 当 pq1qa2 qb ,且12时,求 q 点的坐标 .3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7. 已知椭圆x 2c : a 22y1ab b 20 ,通径长为1,且焦点与短轴两端点构成等边三角形.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 -

11、 - - 欢迎下载（ 1）求椭圆的方程；uuur精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）过点 q1、0 的直线 l 交椭圆于 a.b 两点,交直线x4 于点 e ,点 q 分 abuuur所成比精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为,点 e 分 ab 所成比为,求证为定值,并运算出该定值.9精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第四讲圆锥曲线专题（三）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 设f . f 分别为椭圆xy 21 的左.右焦点.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2124精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）如

12、p 为该椭圆上的一个动点,求pf1 · pf2的最大值和最小值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）设过定点m 0、2 的直线 l 与椭圆交于不同的两点a . b ,且 aob 为锐角（其中o 为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载坐标原点）,求直线 l 的斜率 k 的取值范畴 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 设 a .b 分别为椭圆x2a2为它的右准线.（ 1）求椭圆的方程；y21b2a、b0的左.右顶点,椭圆长半轴的长等于焦距,且 x4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（

13、2）设 p 为右准线上不同于点（4,0）的任意一点,如直线ap . bp 分别与椭圆相交于异于a . b 的点 m . n ,证明点 b 在以 mn 为直径的圆内.ypmaobx n10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 已知定点a 1,0 , f2 ,0 ,定直线l ： x 1 ,不在 x 轴上的动点p 与点 f 的距离为它2到直线 l 的距离的2 倍 . 设点 p 的轨迹为 e,过点 f 的直线交 e 于 b.c 两点,直线ab.ac分别 交 l 于点 m.n（ 1）求 e的方程；（ 2）试判定以线段mn为直径的圆为否过点f,并说明理由 .4. 已知椭圆 e 的中心在原点,

14、焦点在x 轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最小值为21 ,离心率为 e2 2（ 1）求椭圆 e 的方程；uuuruuuur（ 2）过点1 、 0 作直线 l 交 e 于 p . q 两点,试问：在x 轴上为否存在一个定点m , mp mq为定值？如存在,求出这个定点m 的坐标；如不存在,请说明理由11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. 已知椭圆c 的离心率为3,长轴的左右端点分别为a 2、0、a 2、0 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载122（ 1）求椭圆c 的标准方程；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（

15、 2）设直线xmy1 与椭圆 c 交于p、 q 两点,直线a1 p 与a2q 交于点 s . 试问：当 m 变化精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载时,点 s 为否恒在一条定直线上？如为,请写出这条直线方程,并证明你的结论；如不为,请说明理由 .12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6. 已知椭圆的焦点在x 轴上,它的一个顶点恰好为抛物线x24 y 的焦点,离心率e2,5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载过椭圆的右焦点f 作与坐标轴不垂直的直线l ,交椭圆于a . b 两点 .（ 1）求椭圆的标准方程；uuuruuuruuur精品学习资料精选学习资料 - -

16、- 欢迎下载（ 2）设点m m、0为线段 of 上的一个动点,且mambab ,求 m 的取值范畴；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）设点 c 为点 a 关于 x 轴的对称点,在x 轴上为否存在一个定点n ,使得 c . b . n三点共线？如存在,求出定点n 的坐标,如不存在,请说明理由.13精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第五讲导数的概念与切线问题【学问要点】导数的概念及其几何意义；你熟识常用的导数公式吗？导数的运算法就： . 两个函数四就运算的导数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 . 复合函数的导数：y' xy'u

17、83;u' x .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 你会利用导数求曲线在某点处的切线方程吗.【经典例题】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 1. 导数的概念题:1. 一质点的运动方程为s53t 2 ,就在一段时间1、1t 内相应的平均速度为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 3t6b. 3t6c. 3 t6d. 3t6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 已 知 f2 3 、 就 limf2 2 xf2x.精品学习资料精选学习资料

18、 - - - 欢迎下载x0x3. 求导公式的应用精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）f xx3xln x3 ,就f x =.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）f xx32 x2x5 ,如f x00 ,就x0 =.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）f x3x2x12 x3 ,就f x =, f1 =.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 4）f x2 x310 ,就fx =.精品学习资料精选

19、学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 已知fxf1 x3x 24x ,就 fx =.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 2. 切线问题 :精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 曲线 y4 xx2 上两点a4、0、b2、4,如曲线上一点p 处的切线恰好平行于弦ab ,就点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载p 的坐标为（）a. 1、3b.3、3c.6、12d.2、 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 曲线yx32 x24 x2 在点 1, 3 处的

20、切线方程为.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 曲线yx3 在点1、1 处的切线与x 轴.直线x2 所围成的三角形的面积为 _.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 曲线yx33x26 x4 的全部切线中 、斜率最小的切线的方程为.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 3. 曲线 c ：yax3bx2cxd 在 0、1 点处的切线为l1 : yx1在 3、 4 点处的切线为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

21、载l 2 : y2 x10 ,求曲线 c 的方程 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 4. 已知两曲线yx 3ax 和 yx2bxc 都经过点p 1、2,且在点p 处有公切线,试精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求 a.b.c 的值 .15精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 5. 切线问题的综合应用:精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. （ 江 西 卷 理 ） 设 函 数f xg xx2 , 曲 线yg x在 点 1、g 1处 的 切 线 方 程 为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

22、载y2 x1,就曲线yf x 在点 1、 f1 处切线的方程为.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.（安徽卷理） 已知函数f x在 r 上满意f x2 f 2xx28x8 ,就曲线yf x 在精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点 1、 f 1 处的切线方程为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. y2x1b. yxc.y3x2d.y2 x3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. （全国卷理）已知直线yx1 与曲线 ylnxa相切,就 a 的值为 精品学习

23、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.1b.2c.-1d.-2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 如曲线f xax3ln x 存在垂直于y 轴的切线,就实数a 的取值范畴为 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. 曲线 yln x 上的点到直线yx3 的最短距离为.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载*6. 向高为8m,底面边长为8m 的倒置正四棱锥形的容器内注水,其速度为每分钟水深为 5m时,水面上升的速度为.8 m3 ,就当3精品学习资料精选学习资料 -

24、- - 欢迎下载16精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【经典练习】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 设曲线 yax 2 在点1、 a 处的切线与直线2xy60 平行,就 a（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.1b.12x2c. 121d. 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 已知曲线y的一条切线的斜率为4,就切点的横坐标为（）2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.1b.2c.3d.4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 如曲线yx2axb 在点 0、 b

25、处的切线方程为xy10 ,就（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. ac. a1、b1b.1、b1d.a1、b1a1、b1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 曲线134处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 1 9yxx 在点1, 33b. 29c. 13d. 23精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. 如f xax 4bx 2c 满意f12 ,就 f1（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.4b.2c.2d.4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6. 已 知 函 数yf x的

26、 图 象 在 点m 1, f1处 的 切 线 方 程 为y1 x2 , 就2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f 17. 曲线f 1y1 和x.yx2 在它们交点处的两条切线与x 轴所围成的三角形面积为.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8. 过点p1、2 且与曲线y3x24x2 在点m 1、1处的切线平行的直线方程为.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9. 已 知 f23 , f2 4 、 就 limf22 xf24x6.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

27、载3x0x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10. 已知直线y2x2 为曲线fxxax 的一条切线,就a =.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第六讲导数的应用（一）【学问要点】导数的应用（ 1）求曲线的切线方程;（ 2）求单调区间;（ 3）求函数的极值（或函数最值）.【经典例题】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 已知曲线s : y32xx .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求曲线 s 在点 a1、1处的切线方程；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）求过点b 2、

28、0并与曲线 s 相切的直线方程.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. （ 2021 北京文）设函数f xx33axb a0 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）如曲线yf x 在点 2、f 2处与直线y8 相切,求a 、b 的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）求函数f x 的单调区间与极值.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3已知fxln

29、x、 gx1 x31 x2mxn ,直线 l 与函数fx 、 gx 的图象都相切于精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载32点 1、0.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求直线 l 的方程及g x的解析式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）如hxfxg 'x（其中 g 'x 为 gx 的导函数）,求函数 hx的值域 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 设函数f xln2 x3x2 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

30、迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）争论f x 的单调性；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）求f x在区间31,44的最大值和最小值.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. 设函数f x2x33ax 23bx8c 在 x1 及 x2 时取得极值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求 a.b 的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）如对于任意的x0,3 ,都有f

31、xc2 成立,求 c 的取值范畴 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载* 6. （ 2021 安徽卷文）已知函数（ 1）争论fx 的单调性；fxx2 1a ln xx、 a0 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）设 a3 ,求 fx在区间1、e2上的值域 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【经典练习】1. 假如函数y=f x 的图象如右图,那么导函数yfx的图象可能为（）2. 在以下结论中,正确的结论有（）单

32、调增函数的导函数也为单调增函数；单调减函数的导函数也为单调减函数；单调函数的导函数也为单调函数；导函数为单调的,就原函数也为单调的a.0 个b.2个c.3个d.4个精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 函数yx48 x22 在 1、3 上的最大值为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 11b 2c 12d.10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 曲线yex 在点2, e2 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 9 e2b. 2e22c. e2d.e精品学习

33、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载42精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. （全国卷）函数f xx3ax 23 x9 ,已知f x 在 x3 时取得极值,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 a =（）a.2b.3c.4d.56.2021年广东卷文 函数a. 、2b.0、3f xc.1、4 x3ex 的单调递增区间为（d. 2、）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7. 函数8. 曲线f xf xxln x3x x x0 的单调递增区间为.1 过点 p1、1的切线方程为.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21精品学习资料精选学习资料 - -

34、- 欢迎下载【经典作业】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 曲线yx32 x4 在点 1,3 处的切线的倾斜角为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.30 °b.45 °c.60°d.120°精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 假如质点a 按规律 s2t 3 运动,就在t2 秒时的瞬时速度为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.6b.8c.16d.24精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 经过原点且与曲线yln x 相切的直线的方程为 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

35、载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 已知函数f xx312x8 在区间 3、3 上的最大值与最小值分别为m .m ,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载mm.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. 函数f xx33axba0 的极大值为6、 微小值为2、 就f x的减区间为.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6. 已知函数f xax3x2bx（其中常数 a.br ）, g xf xf ' x 为奇函数 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求 f x 的表达式；精品学习

36、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）争论g x 的单调性,并求g x 在区间 1、2上的最大值与最小值.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第七讲导数的应用（二）【学问要点】（ 1）单调性问题（ 2）极值的存在性问题【经典例题】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载题型一：单调性问题1. （ 2021 安徽卷理）已知函数f x2xa2ln xx、 a0 ,争论f x的单调性 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. （全国一19）已知函数f xx3ax 2x1

37、 , ar 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）争论函数f x 的单调区间；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）设函数f x 在区间2 , 1内为减函数,求a 的取值范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3323精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. （ 2021 北京理）设函数f xxekx k0 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1

38、）求曲线yf x 在点 0、f 0处的切线方程；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）求函数（ 3）如函数f x 的单调区间；f x 在区间 1、1 内单调递增,求k 的取值范畴 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载* 4已知函数f xax2xln x .efx1fx2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）任取两个不等的正数x1 . x2 ,x1x20 恒成立,求a 的取值范畴；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）当 a0 时,求证：f x0 没有实数解精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载题型二：极值的存在性问题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. 已知 ar ,争论函数f