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1、- 1 - 2014 届高考数学理科试题大冲关:任意角和弧度制及任意角的三角函数一、选择题1若点 (a,9) 在函数y3x的图象上,则tana6的值为 ( ) a0 b. 33c1 d.3 2角 的终边过点p( 1,2) ,则 sin ( ) a.55b.255c55d2553下列三角函数值的符号判断错误的是( ) asin 165 0 bcos 280 0ctan 170 0 dtan 310 0 正确; 280是第四象限角,因此cos 2800 正确; 170是第二象限角,因此tan 170 0,故c错误; 310是第四象限角,因此 tan 310 0 正确- 3 - 答案: c 4解析:
2、由于 是第三象限角,所以2k2k32(kz),k22k34(kz);又 |cos2| cos2,所以 cos20,从而2k222k32,(kz),综上可知2k222k34,(kz) ,即2是第二象限角答案: b 5解析:设此扇形的半径为r,弧长为l,则 2rl4 则面积s12rl12r(42r) r22r (r 1)21 当r1 时s最大,这时l42r2. 从而 lr212. 答案: a6解析:依题意可知 角的终边在第三象限,点p( 4,a) 在其终边上且sin 2cos 34,易得 tan 3或33,则a 43或433. 答案: c 二、填空题7解析:由题意知,tan 0,cos 0,所以
3、是第二象限角答案:二8解析:根据题意得q(cos3,sin3) ,即q(12,32) 答案: (12,32) 9解析:因为rx2y216y2,且 sin 255,所以sin yryx2y2255,所以 为第四象限角,解得y 8. 答案: 8 三、解答题10解: (2,) , 1cos 0. r9cos2 16cos2 5cos ,- 4 - 故 sin 45,cos 35,tan 43. 11解: (1) 12023,r6,ab的弧长l23364. (2) s扇形 oab12lr1234 3612,sabo12r22sin231236233293,s弓形 oabs扇形 oabs abo1293. 12解:由
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