一元二次方程综合测试题答案

1、一 选择题（每小题 3分，共39分）1下列方程是关于 x的一元二次方程的是（D ）;A .ax2 bx c2110B.2XX2C. x2c2,2x x 12D. 3( x 1)2(x 1)2.方程4x3xx 30的根为（D )；m 121212A .x 3B. x -C. x3, xD.人 3,x2 -5553.解下面方程：（1）2 2x 25 (2) x3x 2 0(3) x2x 60，较适当的方法分别为（D )C.（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法D.（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法4.方程(x 1)(x 3)5的解是 （B ）;A .X11,X23B. x14,

2、 x22C. x11, X2 3D. X14, x225.方程x2+4x=2的正根为（D）A .2- . 6B . 2+ .6C.-2-、6D .-2+ . 66.方程x2+ 2x- 3 = 0的解是（B）A .X1 = 1 , X2= 3B . X1= 1 , X2=-3C.X1 =1 , X2 = 3D . X1 = 1,X2=37某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是X，则可以列方程（B ）；A . 500(12x)720B .2500(1 x)7202C . 500(1 x )720D .720(12x) 5008.某商品原价200兀，连续两次降价

3、 a%后售价为148兀,下列所列方程正确的是（B)A . 200(1+a%)2=148B .200(1 a%)2=148C . 200(1 2a%)=148D .200(1 a2%)=1489.关于X的一兀二次方程X2 k0有实数根，则（D)A . k v 0B . k > 0C . k >0D . k <010.方程x20的解的个数为（C )A . 0B . 1C . 2D .1或211.已知关于X的一兀二次方程 X2 m 2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是(A )A. m>1B.mv 2C . m >0D .mv 012.已知x=1是兀二次方程 x2-

4、2mx+1=0的一个解，则m的值是（A）A . 1B . 0C .0或1D . 0或-113.一兀二次方程2（m 2）x 4mx 2m 60有两个相等的实数根，则 m等于（C)A.6B . 1C .6 或 1D . 2二.填空题（每小题3分，共45分）1把一元二次方程 （13x）（ X 3） 2x21化成一般形式是：5x2 +8x-2=0；它的二次项系数是 _5; 一次项系数是 8;常数项是 _2。2 22.已知关于x的方程（m 1）x （m 1）x m 20当m 二 1时，方程为一元二次方程； 当m =1时，方程是一元一次方程。3关于x的方程3x2 2x m 0的一个根为-1，则方程的另一个

5、根为 3 _, m _-5。4.配方：x2-3x +(-2 )2鳥)2= (x-4)2-95个两位数等于它的两个数字积的3倍，十位上的数字比个位上的数字小2，高十位上的数字为 x,则这个两位数可表示为10x+x+2，也可表示为x+2+ 10x，由此得到方程 10x+x+2 =3x(x+2)6关于x的一元二次方程 mx2 (2m 1)x 2 0的根的判别式的值等于4，则m ： m 二2。7.已知关于x的方程x2 + (k2 - 4)x+ k 1 = 0的两实数根互为相反数，则k=_2&已知x2+3x+5的值为11,则代数式3x2+9x+12的值为 30+9 33或30-9 339当代数式

6、x2 3x 5的值等于7时，代数式3x2 9x 2的值是 4。110 .已知实数x满足4x2-4x+I=0，则代数式2x+ 的值为22x11. 方程x2 4x 0的解为 0和4;方程(2x 1)2= (3 x)2的解是-4和212. 关于x的一元二次方程 x2 2x m 0有两个实数根，则 m的取值范围是 * 1.13. 已知x = 1是关于x的一元二次方程 2x2 + kx -1 = 0的一个根，则实数 k的值是 -1.14 .已知一元二次方程 x2 px 30的一个根为 3，则p 4.15.写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：3x2=1。1.用适当的方法解下列方程：(每小题4分，共24

7、分)(1). (3x 2)2242(2). 3x21 4x解：直接开平方法解解:公式法(2) 3X2-4X-1=0(1) 3x=-32.627x=3x=-13 v 62订 亠2x= 3或 x= 3X=-1+36 或 X=- 1- |6三.解答题：(3) (2x 1)23(2x 1)解：因式分解法(3) (2x+1) 2-3(2x+1)=0(2x+1)( 2x+1-3)=0(2x+1)=0 或(2x+1-3)=0X=-弓或x=122. (8分)已知方程ax 4x 10 ;当a取什么值时，方程有两个不相等的实数根？当a取什么值时，方程有两个相等的实数根？当a取什么值时，方程没有实数根?2(4)x2

8、 7x 100(5) x2 2x 3990(6) (2x 3)25(2x 3)60解：十字相乘法解：十字相乘法解：十字相乘法(x-2)(x-5)=0(x-21)(x+19)=0(2x-3-2) (2x-3-3)=0X=2 或 x=5x=21 或 x=-19x=3 或 1 x=解：当"=42+4a=16+4a > 0时，即a> -4时方程有两个不相等的实数根。 当"=42+4a=16+4a=0时，即a=-4时方程有两个相等的实数根。 当"=42+4a=16+4a v 0时，a v -4时方程没有实数根。3. (8分)先化简，再求值:a2 41a2 4a

9、4 2 a七，其中，a是方程x2 3x 10的根.解:a2 412a 4a 4 2 aaa =a+3a2 a是方程X2 3x 10的根.二 a2+3a=-1. a2 412a2 4a 4 2 aa2 2a=a2+3a2_ 12如图，地毯中央的矩形图案长8米、宽6米，整个4. ( 8分)如图，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边. 地毯的面积是80平方分米求花边的宽.解：设花边的宽为 X,依题意得：x2+7x-8=0(X+8)(x-1)=0X=-8 或 x=1X=-8不符合题意舍去X=1答：花边的宽1米。5. ( 9分)某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全

10、年经营总收入的40%，该公司预计2002年经营总收入要达到 2160万元，且计划从 2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同，问 2001年预计经营总收入为多少万元？解：设每年经营总收入的年增长率为X.2000年总产量为1500;2001年总产量为1500 (1+X);2002年总产量为1500 ( 1+X) 2;依题意得：1500(1+x) 2=2160X=- 5-1 或 x=0.2X=- 1-1不符合题意舍去将 x=0.2 代入 1500 (1+X) =1800答：2001年预计经营总收入为 1800万元。6. ( 9分)某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1元，日销量减少20千克，现该商场要保证每天盈利 6000元，同时又要使顾 客