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文档简介

1、教师寄语春来春去， 燕离燕归， 枝条吐出点点新绿，红花朵朵含苞欲放，杨柳依依书写无悔年华，白云点点唱响人生奋斗的凯歌，微冷的春风淡去了烟尘与伤痛，沉淀在内心的却是缤纷的梦想以及那收获前的耕耘与奋斗。怎样走最近优秀教学设计学习目标 ：1、运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题。2、在解决实际问题的过程中， 进一步培养从 “形”到“数”和从“数”到“形”的转化，培养学生的转化、推理能力。学习重点 ：如何将立体图形展开成平面图形， 利用平面几何相关知识如对称、 线段公理、点到直线的距离等求最短路径问题。学习难点 ：如何将立体图形展开成平面图形，利用平面几何相关知识如对称、线段公理、点到

2、直线的距离等求最短路径问题。一、学前准备1、勾股定理及其逆定理的内容是什么？2、已知一个三角形的三边长分别是12cm，16cm， 20cm，则这个三角形的面积为。3、如图，从电线杆离地面 6 m处向地面拉一条长 10 m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？ABC二、探究活动1、自主探究，合作交流如图：有一个圆柱，它的高为 12 厘米，底面半径为 3 厘米，在圆柱下底面的 A 点有一只蚂蚁， 它想吃到上底面相对的 B 点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（ 的值取 3）BBAA（ 1）同学们可自己做一个圆柱， 尝试从 A 点到 B 点沿圆柱的侧面画出几条路线，你觉得哪条路

3、线最短呢？（小组讨论）（ 2）如图，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，从A 点到B 点的最短路线是什么 ?你画对了吗 ?（ 3）蚂蚁从 A 点出发，想吃到 B 点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？提示：我们知道，圆柱的侧面展开图是一长方形 . 那现在咱们就用剪刀沿母线AA将圆柱的侧面展开 ( 如下图 ).我们不难发现，应该有下面几种走法：(1)A A B； (2)A B B；(3)A DB；(4)A B.哪条路线是最短呢？你画对了吗？三、我的课堂我做主1、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险。某日早晨 8：00 甲先出发，他以 6 千米 / 时的速度向正东行走。 1 时后乙出发，他以 5 千

4、米 / 时的速度向正北行走。上午10：00，甲、乙二人相距多远？2、一个无盖的长方体盒子的长、宽、高分别为8cm、8cm、12cm，一只蚂蚁想从盒底的 A 点爬到盒顶的 B 点，你能帮蚂蚁设计一条最短的线路吗？蚂蚁要爬行的最短行程是多少？请在你的学具上画出几条线路，你认为将长方体侧面展开有几种方式？B12cm8cmA8cm四、巩固练习1、在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为 10 尺的正方形在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面 1 尺如果把这根芦苇垂直拉向岸边， 它的顶端恰好到达岸边的水面请问这个水池的深度和这根芦苇的长 度 各 为 多少？五、学习心得通过本节课的学习你有哪些收获？六、应用拓展1、如图，有一个高 1.5 米，

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