必修一、四、五数学模块综合测试题

1、 考试范围：必修、必修及必修2011-2012 学年度高一下学期期中考试数学试题2012-4-21本试卷分选择题和非选择题两部分，共4 页 满分 150 分.考试用时 120 分钟.注意事项：答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上2、选择题每小题选出答案后，填写在答题卡上3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4、考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回第卷 选择题（共 60 分）一、选择题：本大题共12

2、 小题，每题 5 分，共 60 分，每题只有一个选项正确 .1.sin 15cos75cos15sin 105 等于（）A.0B.1C.3D. 1222.在三角形 ABC中，若 sin A :sin B :sin C5:7:8，则B 的大小为（）A.B.C.2D.563633.设 5 ， x 1， 5 5 成等比数列，则 x 为（）A4 或 4B 4或 6C4或6D 4或64.已知向量 a(2,1), ab10,| a b |5 2，则 | b | （）A. 5B.10C.5D.255.已知向量 a(3, 4), b(sin ,cos) ，且a / b ，则 tan=（）A. 3B.3C.4D

3、.444336.M=x|x 2 -2x-3>0,N=x|x2+ax+b0 ，若， MN=R， M N=（3,4,则（） .a= - 3,b=4.a= - 3,b= - 4.a=3,b=4.a=3,b= - 47. 下列结论正确的是（） . 当 x>0 且 x1 时,lgx+ lg x 2. 当 x>0 时， x12x .x2 时， x+ 1 的最小值为 2 . 当 0<x 2 时， x- 1 无最大值xx8设函数 f ( x) 满足 f (n1)2 f (n)n （ ），且 f (1)2 ，则 f (20)（）2A 9 B 97C105D1929. 已知ABC 和点 M

4、满足 MAMBMC0 ，若存在实数 m 使得 ABACmAM 成立，则 m（）A. 2B.3C.4D.510.设 an 是等差数列，且 a26,a86 ， Sn 是数列 an 的前 n 项和，则（）A S4S5B S6S5CS4S5D S6S511.函数 yln cos x x 的图象是（）22yyyyO xO xO x O x22222222A BCD12. 已知数列 an 的前 n 项和 Sn 满足： SmSnSn m ，且 a11 ，则 a10 （）A. 1B.9C.10D.55第卷非选择题（共90 分）二、填空题：本大题共4 小题，每题 5 分，共 20 分 .13.已知等差数列 an

5、 中， a2 , a16 是方程 x26x10 的两根，则 a7 a8 a9 a10 a11 _.14.设 P在直线 P1P2 上，且 | PP12 | 5,| PP1 |1，若 PPPP ，则的值为 _.1215.已知等差数列n、 、 三点共线，且满足an的前项和为 Sn ，在平面直角坐标系中，若A BCOCa2 OAa2010 OB （O为坐标原点），则 S2011_.16.在 ABC 中， AB3, BC7, AC 2 ，若 O为 ABC 的外心，则 AOAC _.三、解答题：本大题共5 小题，共 70 分.17.（本小题满分12 分）在ABC 中， CA， sin B1 . （ 1）求

6、 sin A 的值；23（2）设 AC6 ，求ABC 的面积 .18. （本小题满分 12 分）已知数列an 中 a1=8,a 4=2, 且满足 an+2+an=2an+1（1）求数列 an的通项公式；（2）设 S 是数列an的前 n 项和，求 S 。nn19. （本小题满分14 分）求函数 y2 sin x(sin xcos x) 的周期，最大值及取得最大值时x 的取值集合 .20.（本小题满分 16 分）已知向量 a( 3, 1),b ( 1,3 ) ，若存在实数 k 和角，使向量22ca (sin3)b, dka bsin , 且 cd ，试求实数 k 的取值范围 .21. （本小题满分

7、 16 分）已知向量 a(cos 3 x,sin 3 x), b(cos x ,sin x ),且x0, .22222（）求 a b 及 | ab | ；（）若 f ( x)a b2| ab |的最小值是3 ，求实数 的值 .22011-2012 学年度高一下学期期中考试数学试题2012-4-21参考答案及评分标准 12560. 123456789101112 DACCABCABBBA 4520.13151411152011162462 570.17. 121sin B1sin( AC )1sin A cosCcos Asin C12333CAcosCsin Asin CcosA32cos2

8、Asin 2 A1sin 2 Acos2 A1sin A053sin A36326aa3 28sin Bsin Asin CcosACAsin C6103ABCS1 ab sin C 3 212218. 12a4a12 an= 2n 1031and142an0, 得n5时时an04,n 5 an0, n 6n5Sna1a2an =a1+a2ann29n6n6Sna1a2an =a1 +a2a5a6 +a7an8=a1 +a2an2 a1 +a222a5 =n9n2×20=n 9n 4010Snn29n n 512n29n40 n619. 14y2 sin 2 x2 sin x cos x31cos2xsin 2 x512 sin( 2x)74Tsin(2x)1y12103452x2(kZ)k1142kx85yx x | xk ( k Z )13820. 16c dk a2a bk sin2sin3 a b sin sin3 b84ksin 23sin0124ksin23sin2,414k 1,116221161a bcos 3 x cos xsin 3 x s