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文档简介

1、。基本思想基本思想:- 结构离散化结构离散化将结构拆成杆件将结构拆成杆件,杆件称作杆件称作单元单元.单元的连接点称作单元的连接点称作结点结点.对单元和结点编码对单元和结点编码.634512e单元杆端力单元杆端力- 整体分析整体分析单元杆端力单元杆端力结点外力结点外力单元杆端位移单元杆端位移结点外力结点外力单元杆端位移单元杆端位移(杆端位移杆端位移=结点位移结点位移)结点外力结点外力结点位移结点位移基本未知量基本未知量:结点位移结点位移 -整体编码整体编码 1P2P3Pii 1ii 2ll 1ll 21212 建立单元杆端力和单元杆端位移的关系建立单元杆端力和单元杆端位移的关系. 1P2P3Pi

2、i 1ii 2ll 1ll 212e1 eeeFFF21eieeF1eF2e2 eee21e1eieeF1eF2e2 建立单元杆端力和单元杆端位移的关系建立单元杆端力和单元杆端位移的关系. eeeFFF21 eee21ei 4e1eF1eF2e2ei 2e1ei 4ei 2e2=+eeeeeiiF21124eeeeeiiF21242eeeeeeiiiiFF21214224简记为简记为 eeekF-单元刚度方程单元刚度方程其中其中 称作称作单元刚度矩阵单元刚度矩阵(简称作单刚简称作单刚) ek 单元刚度矩阵中元素的物理意义单元刚度矩阵中元素的物理意义 e1eieeF1eF2e2e1ei 4eF1

3、eF2e2e1ei 2ei 4e2ei 2=+eeeeeiiF21124eeeeeiiF21242eeeeeeiiiiFF21214224简记为简记为 eeekF-单元刚度方程单元刚度方程其中其中 称作称作单元刚度矩阵单元刚度矩阵(简称作单刚简称作单刚) ek eeeeeeeeeiiiikkkkk422422211211eijk-发生发生 位移时在位移时在 i端所需加的杆端力端所需加的杆端力. 0, 1eiej单元刚度矩阵性质单元刚度矩阵性质:对称矩阵对称矩阵 3312211111kkkP简记为简记为 kP1P2P3Pii 1ii 212123111k31k212k322k32k13k23k3

4、3k21k3322221212kkkP3332321313kkkP321333231232221131211321kkkkkkkkkpPP-结构刚度方程结构刚度方程-结构刚度矩阵结构刚度矩阵(总刚总刚) k11111kk111k121k12121kk031k11212kk21112222kkk22132kk013k21223kk22233kk112k122k112k122k211k221k 333231232221131211kkkkkkkkkk简记为简记为 kP-结构刚度方程结构刚度方程-结构刚度矩阵结构刚度矩阵(总刚总刚) k11111kk12121kk031k11212kk2111222

5、2kkk22132kk013k21223kk22233kk 单元刚度矩阵中元素的物理意义单元刚度矩阵中元素的物理意义 ijk-发生发生 其它结点位其它结点位移为零位移时在移为零位移时在 i结点所需结点所需加的结点力加的结点力. , 1j结构刚度矩阵性质结构刚度矩阵性质:对称矩阵对称矩阵1P2P3Pii 1ii 212123111k31k212k322k32k13k23k33k21k111k121k112k122k112k122k211k221k 333231232221131211kkkkkkkkkk简记为简记为 kP1P2P3Pii 1ii 212123-结构刚度方程结构刚度方程-结构刚度矩

6、阵结构刚度矩阵(总刚总刚) k11111kk12121kk031k11212kk21112222kkk22132kk013k21223kk22233kk 单元刚度矩阵中元素的单元刚度矩阵中元素的物理意义物理意义 ijk-发生发生 其它结点位其它结点位移为零位移时在移为零位移时在 i结点所需结点所需加的结点力加的结点力. , 1j结构刚度矩阵结构刚度矩阵性质性质:对称矩阵对称矩阵总刚的形成方法总刚的形成方法 -“对号入座对号入座” k 1221211121111kkkkk21212121321111k112k121k122k321 2222212122112kkkkk21213232211k22

7、1k212k222k001P2P3Pii 1ii 212123 kP计算结点位移计算结点位移 eeekF计算杆端力计算杆端力 kP计算结点位移计算结点位移 eeekF计算杆端力计算杆端力kN.m611i22ikN.m3kN.m312 8404122024k 42241k21212121 84482k21213232 336P kP 24/116/ 112/17 2/766/ 112/1742241F 32/ 124/116/ 184482FMM3321368404122024P03 002/3 3602/342241F 000084482F0kN.m611i22ikN.m33P12000 10036100012202432111i22ikN.m311i22ikN.m3123132138404122024PP031030100012000132104/10321 12/ 14/ 1042241F 1204/ 184482FM3321368404122024P03kN.m6

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