高考数学公式总结

1、高考数学公式总结一、函数1、 二 次 函 数cbxaxy2的 图 象 的 对 称 轴 方 程 是abx2， 顶 点 坐 标 是abacab4422，。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即（一般式）cbxaxxf2)(，（零点式）)()()(21xxxxaxf和nmxaxf2)()(（顶点式）。2、 幂函数nmxy，当 n 为正奇数， m 为正偶数， mn 时，其大致图象是由图象知，函数的值域是)0 ，单调递增区间是)35.22，和，单调递减区间是35.2 2(，和，。二、三角函数1、 以角的顶点为坐标原点，始边为 x 轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点

2、的点),(yxp，点 p 到原点的距离记为r，则 sin=ry，cos=rx，tg=xy，ctg=yx，sec=xr，csc=yr。2、同角三角函数的关系中，平方关系是：1cossin22，22sec1tg，22csc1ctg；倒数关系是：1ctgtg，1cscsin，1seccos；相除关系是：cossintg，sincosctg。3、 诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变， 符号看象限 。 如：)23sin(cos，)215(ctg=tg，)3(tgtg。4、 函数bxay)sin(），（其中00a的最大值是ba，最小值是ab，周期是2t，频率是2f，相位是x，初相是；其图象的对称轴是直线

3、)(2zkkx，凡是该图象与直线by的交点都是该图象的对称中心。5、 三角函数的单调区间：xysi n的 递 增 区 间 是2222kk，)(zk， 递 减 区 间 是23222kk，)(zk；xycos的递增区间是kk22，)(zk，递减区间是kk22，)(zk，tgxy的递增区间是22kk，)(zk，ctgxy的递减区间是kk ，)(zk。6、)sin(sincoscossin)c o s(s i nsi nc o sc o s)(tgtgtgtgtg17、二倍角公式是：sin2=cossin2cos2=22sincos=1cos22=2sin21tg2=212tgtg。8、三倍角公式是：

4、sin3=3sin4sin3cos3=cos3cos439、半角公式是：sin2=2cos1cos2=2cos1tg2=cos1cos1=sincos1=cos1sin。10、升幂公式是：2cos2cos122sin2cos12。11、降幂公式是：22cos1sin222cos1cos2。12、万能公式： sin=21222tgtgcos=212122tgtgtg=21222tgtg13、特殊角的三角函数值：0 643223sin0 2122231 0 1cos1 2322210 10 tg0 331 3不存在0 不存在ctg不存在31 330 不存在0 14、正弦定理是（其中r 表示三角形的

5、外接圆半径）：rccbbaa2sinsinsin15、由余弦定理第一形式，2b=baccacos222由余弦定理第二形式，cosb=acbca222216、 abc 的面积用s 表示，外接圆半径用r 表示，内切圆半径用r 表示，半周长用p 表示则：ahas21；abcssin21；cbarssinsinsin22；rabcs4；)()(cpbpapps；prs17、在 abc 中，babasinsin，18、在 abc 中：-tgcb)+tg(a-coscb)+cos(asinc=b)+sin(a2co s2s i ncba2si n2c o scba22cc t gbatgt g ct g

6、bt g at g ct g bt g a19、积化和差公式：)sin()sin(21cossin，)sin()sin(21sincos，)cos()cos(21coscos，)cos()cos(21sinsin。20、和差化积公式：2cos2sin2sinsinyxyxyx，2sin2cos2sinsinyxyxyx，2cos2cos2coscosyxyxyx，2sin2sin2coscosyxyxyx。三、反三角函数1、xyarcsin的定义域是 -1，1，值域是22，奇函数，增函数；xyar c c o s的定义域是 -1，1，值域是0 ，非奇非偶，减函数；a r c t g xy的定义

7、域是r，值域是)22(，奇函数，增函数；a r c ct g xy的定义域是r，值域是)0( ，非奇非偶，减函数。2、当xxxxx)cos(arccos)sin(arcsin 11，时，；221)cos(arcsin1)sin(arccosxxxx，xxxxarccos)arccos(arcsin)arcsin(，2arccosarcsinxx对任意的rx，有：2)()()()(arcctgxarctgxarcctgxxarcctgarctgxxarctgxarcctgxctgxarctgxtg，当xarctgxctgxarcctgxtgx1)(1)(0，时，有：。3、最简三角方程的解集：。，

8、的解集为，方程；，的解集为，方程；，的解集为时，；的解集为时，的解集为时，；的解集为时，znarcctganxxactgxraznarctganxxatgxraznanxxaxaaxaznanxxaxaaxanarccos2cos1cos1arcsin)1(sin1sin1四、不等式1、两个正数的均值不等式是：abba2三个正数的均值不等式是：33abccban 个正数的均值不等式是：nnnaaanaaa21212、两个正数ba、的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是2211222babaabba3，双向不等式是：bababa左边在)0(0ab时取得等号，右边在)0(0ab时取得等号。五、数列1、等差数列的通项公式是dnaan) 1(1，前n 项和公式是：2)(1nnaans=dnnna)1(211。2、等比