高三数学(文)一轮复习课时跟踪训练：第八章立体几何课时跟踪训练40Word版含解析(精编版)

1、高效复习课时跟踪训练 (四十) 基础巩固 一、选择题1. 某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是 () a 圆柱b圆锥c四面体d三棱柱 解析因为圆锥、四面体、三棱柱的正视图均可以是三角形， 而圆柱无论从哪个方向看均不可能是三角形，所以选a. 答案a2. 一个圆锥的正 (主)视图及其尺寸如图所示若用一个平行于圆锥底面的平面将此圆锥截成体积之比为17 的上、下两部分，则截面的面积为 ()1a. 4bc.94 d4 解析由截面与底面平行，可知截面圆与底面圆相似，而上部分的体积是整个圆锥体积的1r18，而体积比为相似比的立方， 所以32，39求得 r 2，所以截面圆的面积s4，故选 c. 答

2、案c3 (2018 ·河南方城一中月考 )如图所示，矩形o abc是水平放置的一个平面图形的直观图，其中 o a 6 cm，o c2 cm，则原图形 oabc 是()a 正方形c菱形b矩形d一般的平行四边形 解析在直观图中，oc c d 2，所以 od 22.如右图所示，在原图形中，有od cd， od 42， cd 2，所以ocod2cd2 6，从而得原图形四边相等， 但 co 与 oa 不垂直，所以原图形为菱形 答案c4 (2017 ·辽宁沈阳教学质量监测(一) 如图所示，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个凸多面体的三视图( 两个矩形， 一个直角三角形 )，则

3、这个几何体可能为 ()a 三棱台b三棱柱c四棱柱d四棱锥 解析根据三视图的画法法则：长对正，高平齐，宽相等，可得几何体的直观图是一个三棱柱 答案b5(2017 ·广州市综合测试 )如图，网张纸上小正方形的边长为1， 粗线画出的是某几何体的正视图(等腰直角三角形 )和侧视图，且该几8何体的体积为 3，则该几何体的俯视图可以() 解析由题意可得该几何体可能为四棱锥，如图所示，其高为2，其底面为正方形， 面积为 2× 24，因为该几何体的体积为8 3，满足条件，所以俯视图可以为一个直角三角形选d. 答案d13× 4× 26 (2016 ·天津卷 )将

4、一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧 (左) 视图为() 解析由正视图和俯视图可知该几何体的直观图如图所示，故该几何体的侧 (左)视图为选项 b. 答案b二、填空题7 (2017 ·云南昆明模拟 )已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为2的矩形，则该正方体的正视图的面积等于 解析由题知此正方体的正视图与侧视图是一样的，正视图的面积与侧视图的面积相等为2. 答案2 8一个三棱锥的正视图和侧视图及其尺寸如图所示，则该三棱锥的俯视图的面积为 解析由正视图和侧视图知俯视图为底边长为2，其边上的高为

5、1 的三角形，故其面积为s 俯2× 2×11.1 答案19多面体 abcdmn 的底面 abcd 为矩形，其正视图和侧视图如图所示，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形，则长为 am 的 解析如图所示，取 e、f 分别为 ad、bc 的中点，连接 me、ef、fn，则四边形 mnfe 为等腰梯形，由正视图为等腰梯形，可知mn2，ab 4.又由侧视图为等腰三角形，则me ad，作 mo ef于点 o，则 mo平面 abcd，可知 ad 2，mo 2，eo 1，meeo2mo 25.在 rt ame 中， ae 1， amae2me26. 答案6三、解答题10. 用一个平行

6、于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下 底面的面积之比为116，截去的圆锥的母线长是3 cm，求圆台的母线长 解作出轴截面， 由底面积之比为1 16，设半径分别为 r 、4r.设圆台的母线长为l，截得圆台的上、下底面半径分别为r、4r.3r根据相似三角形的性质得9 cm.3l4r ，解得 l9.所以， 圆台的母线长为能力提升 11. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，最大侧面的面积为()a. 12b. 2 2c. 5 2d. 6 2 解析由三视图知，该几何体的直观图如图所示平面aed 平面 bcde，四棱锥 a bcde 的高为 1.四边形 bcde 是边长为 1 的1112正方形，

7、则s aed 2×1×1 2， s abc s abe 2×1×2 2 ， s12acd 2×1×55，故选 c. 答案c12(2017 ·山西质量监测 )某多面体的三视图如图所示，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为()a 2 解析2b 2c 25d.5由三视图知，该几何体是棱长为2 的正方体截去两个角后得到的，几何体的直视图是多面体pabcdef，如图所示易知其最长棱为正方体的一条面对角线，其长为22，故选 a. 答案a13某几何体的三视图 (单位： cm)如图所示，则该几何体最长的一条侧棱的长度是 解析如图所示该几何

8、体为四棱锥， 且底面 abcd 为直角梯形，pa平面abcd， pc最长， acad2 cd23242 5，pc25 429. 答案29cm14(2018 ·湖南长郡中学期中 )如图，在正四棱柱 abcd a1b1c1d1中，点 p 是平面 a1b1c1d1 内一点，则三棱锥pbcd 的正视图与侧视图的面积之比为 解析根据题意，三棱锥p bcd 的正视图是三角形，且底边为正四棱柱的底面边长、高为正四棱柱的高；侧视图是三角形，且底边为正四棱柱的底面边长、 高为正四棱柱的高 故三棱锥 p bcd 的正视图与侧视图的面积之比为1 1. 答案1115已知正三棱锥 v abc 的正视图、侧视图

9、和俯视图如图所示(1) 画出该三棱锥的直观图；(2) 求出侧视图的面积 解(1)如图所示(2)根据三视图间的关系可得bc 23，侧视图中 va3×42 2323×22 23， s123×236.vbc 2×16如图，在四棱锥 pabcd 中，底面为正方形， pc 与底面abcd 垂直，下图为该四棱锥的正视图和侧视图， 它们是腰长为 6 cm 的全等的等腰直角三角形(1) 根据下图所给的正视图、侧视图，画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；(2) 求 pa. 解(1)该四棱锥的俯视图为 (内含对角线 )边长为 6cm的正方形，如图，其面积为36 cm2.

10、(2)由侧视图可求得pdpc2 cd26262 62.由正视图可知ad6，且 adpd， 所以在 rt apd 中，papd2 ad262 2 62 63cm.延伸拓展 (2017 ·西安八校联考 )某几何体是直三棱柱与圆锥的组合体，其直观图和三视图如图所示， 正视图为正方形， 其中俯视图中椭圆的离心率为()1a. 2b.24c.232d. 2 解析依题意得，题中的直三棱柱的底面是等腰直角三角形，设其直角边长为a，则斜边长为2a，圆锥的底面半径为22a、母线长为 a，因此其俯视图中椭圆的长轴长为2a、短轴长为 a，其离心率 e12a 2 ，选 c.a22 答案c合理分配高考数学答题时

11、间找准目标，惜时高效合理分配高考数学答题时间经过漫长的第一、第二轮复习， 对于各知识点的演练同学们已经烂熟于心，我们把这称为战术上的纯熟。临近高考，在短短不到50 天的时间里，怎样让成绩再上一个台阶？ 靠战术上的硬拼俨然很快就会碰到瓶颈，此刻， 同学们更需要的是战略上的调整，在实力一定的情况，科学地分配答题时间，是做一个成功的应试者必备的战略技巧。“我们每次考试的时候都做不完，尤其后面的两道大题都没有时间看。”常常听到同学们痛苦地抱怨。高考，作为一场选拔性考试，它必然存在一定的难度梯度。就我省的高 考数学卷而言，可以按“16/3/3原则” 将其分为三大部分，即客观题（16 道）、简易解答题（解

12、答题前3 题）与压轴题（解答题后3 题）。学会合理分配这三个部分的答题时间，可以让考生以从容不迫的心态面对考试，亦可从最优化的角度帮助考生挣分。一般而言，我们建议用 40 分钟左右的时间解决前面的客观题（选择填空题） ，再用剩下的时间应对解答题。但正如没有一个放之四海皆准的战略一样，考试时间的合理分配也不可用一条标准划定，时间的分配需要结合自身的具体实力。在考试前，考生需要量身设定自己的考试目标，再选择不同战略战术。对于基础比较薄弱的同学，重在保简易题。 鉴于客观题部分主要是对基础知识点的考察，可以稍稍放慢速度，把时间控制在50-60 分钟，力求做到准确细致，尽量保证70 分的基础分不丢分。之

13、后的三道简易解答题每题平均花10-15 分钟完成 。至于后三道大题， 建议先阅读完题目，根据题意把可以联想到的常考知识点写出来，例如涉及函数单调性、切线斜率的可对函数求导，圆锥曲线的设出标准方程、数列里求出首项等等。如果没有其它的思路，不要耽误太多时间，把剩下的时间倒回去检查前面的题目。对于目标分数在100-120 之间的同学，在保证正确率的情况下，客观题尽量在40分钟内完成。简易解答题每道应控制在每道题10 分钟左右解决。对于倒数第三题，是压轴部分相对容易的一题15 分钟内尽可能多的写出解题内容，如果时间有限，比较繁琐的计算则可以先放一放，但尽量保证前四道题解答的完整和规范，避免不必要的扣分。后面难度比较大的两道压轴题不要轻易放弃，把会做的步骤都写出来，即便思路不能完全解决问