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文档简介

1、图（）图（）图（）图（）图（）图（）OOO复习复习第1页/共15页观察、提出问题、分析发现观察、提出问题、分析发现 根据切线的定义可以判定一条直线是不是圆的切线，但有时使用定义判定很不方便我们从另一个侧面去观察，那就是直线和圆的位置怎样时，直线也是圆的切线呢? ?图图(2)中直线中直线l是是 O的切线，怎样判定？的切线，怎样判定？图（）图（）图（）图（）图（）图（）OOO第2页/共15页 OAOl第3页/共15页发现：(1)(1)直线 l 经过半径OAOA的外端点A A； (2)(2)直线l垂直于半径0A0A 则: :直线l与这样我们就得到了从位置上来判定直线是这样我们就得到了从位置上来判定直

2、线是圆的切线的方法圆的切线的方法切线的判定定理切线的判定定理AOl第4页/共15页直线与圆相切的判定定理：直线与圆相切的判定定理：对定理的理解：切线需满足两条： 经过半径外端； 垂直于这条半径 第5页/共15页判判 断断问题：定理中的两个条件缺少一个行不行? 第6页/共15页 定理的几何符号表达：定理的几何符号表达：第7页/共15页经过半径的经过半径的外端外端并且并且垂直垂直这条半径的直线是圆的切线这条半径的直线是圆的切线判定直线与圆相切有哪些方法？判定直线与圆相切有哪些方法？ 第8页/共15页分析：由于分析：由于ABAB过过O O上的点上的点C C，所以连，所以连接接OCOC，只要证明，只要

3、证明ABOCABOC即可。即可。 证明：连结证明：连结OC(OC(如图如图) )。 OABOAB中，中， OAOAOBOB , CA, CACB, CB, ABOCABOC。 OCOC是是O O的半径的半径 ABAB是是O O的切线。的切线。第9页/共15页证明：过证明：过O O作作OEACOEAC于于E E。 AOAO平分平分BACBAC，ODABODAB OE OEODOD 即圆心O到AC的距离 d = r AC AC是是O O切线。切线。第10页/共15页 例例1 1与例与例2 2的证法有何不同的证法有何不同? ? (1) (1)如果已知直线经过圆上一点如果已知直线经过圆上一点, ,则连结这则连结这点和圆心点和圆心, ,得到辅助半径得到辅助半径, ,再证所作半径与这直再证所作半径与这直线垂直。简记为：线垂直。简记为：连半径连半径, ,证垂直证垂直。 (2)(2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点共点, ,则过圆心作直线的垂线段为辅助线则过圆心作直线的垂线段为辅助线, ,再证再证垂线段长等于半径长。简记为：垂线段长等于半径长。简记为：作垂直作垂直, ,证半径证半径。归纳分析归纳分析第11页/共15页练习练习第12页/共15页TOBA第13页/共15页 1 1、切线的判定方法；、切线的判定方法； 2 2、切线的作法；、切线的作法； 3 3

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