高中数学2.2.1对数(一)学案新人教A版必修1_第1页
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文档简介

1、2.2.1 对数( 一) 使用说明：“自主学习”15 分钟完成，出现问题，小组内部讨论完成，展示个人学习成果，教师对重点概念点评。“合作探究”6 分钟完成，并进行小组学习成果展示，小组都督互评，教师重点点评。“巩固练习”9 分钟完成，组长负责，小组内部点评。“个人收获”5 分钟完成，根据个人学习和小组讨论情况，对掌握知识点、方法进行总结。最后 5 分钟，教师针对本节课中出现的重点问题做总结性点评。通过本节学习应达到如下目标: 1）理解对数的概念；2）能够说明对数与指数的关系；3）掌握对数式与指数式的相互转化重点与难点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化；对数概念的理解学习过程：（一）自主探究

2、1对数产生于17 世纪那时，为了确定船舶在大海中的航程和位置，为了观察行星运动所得数据，都必须对具有很多数位的数进行繁复的计算，对数的发明的重要性就在于提高了数字计算的速度直到计算机与计算器普及之前，对数表与计算尺还在计算中发挥着重要作用指数概念扩充到任意实数指数是17 世纪到 18 世纪逐步形成的18 世纪后人们将它们联系起来研究我们在学习中，要注意指数与对数、指数函数与对数函数的联系，这有利于我们理解和掌握有关概念参考课本写出与2 ,(21)0.5=0.71 对应的对数式子, 并标明各部分的名字由2可得到(1)9 是 3 的平方（2）3 是 9 的平方根、对数定义：一般地，如果a（10aa

3、且）的b次幂等于n, 就是nab，那么数b叫做以a为底n的对数，记作，其中a叫做对数的，n叫做。指数式对数式思考： 1为什么对数的定义中要求底数0a，且1a；naxa对数底数指数x2是否是所有的实数都有对数呢？n真数、注意对数的书写格式、两种特殊的对数：（1） 常用对数： 以 10 为底的对数 （10logn） 叫做，10logn记作. （2） 自然对数： 以e为底的对数 （logen） 叫做，logen记作. 3 、常用的对数关系式：（1）负数和零没有对数；(2)01alog 1_a. ； （2）1aalog_aa(3) 对数恒等式：naalognaalog（二）合作探讨（1） 、给出四个等

4、式：lg(lg10)0；lg(ln)0e；若lg10 x，则10 x；若ln xe，则2xe。其中正确的是（）（2） 、543log log (log 81)；若235log (log (log)0 x，则x. （三）巩固练习（1） 、将下列指数式写成对数式6255464126373a73.5)31(m（2） 、将下列对数式写成指数式416log217128log2a27log3201.0lg（3） 、求下列各式的值25log5161log21000lg001.0lg15log151log4 .081log925.6log5. 2343log7243log3( 四) 个人收获与问题：知识：方法：我的问题：( 五) 能力拓展： 1、设

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