2022年初中数学第24章圆2

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载其次十四章圆学习要求测试 1圆精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载懂得圆的有关概念,把握圆和弧的表示方法,把握同圆的半径相等这一性质课堂学习检测一.基础学问填空1在一个 内,线段oa 绕它固定的一个端点o ,另一个端点a 所形成的 叫做圆这个固定的端点o 叫做 ,线段 oa 叫做 以 o 点为圆心的圆记作 ,读作 2战国时期的墨经中对圆的定义为 3由圆的定义可知：(1) 圆上的各点到圆心的距离都等于 ；在一个平面内,到圆心的距离等于半径长的点都在 因此,圆为在一个平面内,全部到一个 的距离等于 的 组成的图形(2) 要确定一个圆,需要两个基本条件,一

2、个为 ,另一个为 ,其中, 确定圆的位置, 确定圆的大小4连结 的 叫做弦经过 的 叫做直径并且直径为同一圆中 的弦5圆上 的部分叫做圆弧,简称 ,以a,b 为端点的弧记作 ,读作 或 6圆的 的两个端点把圆分成两条弧,每 都叫做半圆7在一个圆中 叫做优弧； 叫做劣弧8半径相等的两个圆叫做 二.填空题9如下图, 1如点 o 为 o 的圆心,就线段 为圆 o 的半径；线段 为圆 o 的弦,其中最长的弦为 ； 为劣弧； 为半圆2 如 a=40°,就 abo= , c= , abc= 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载综合.运用.诊断10已知：如图,在同心圆中,大圆的弦ab 交

3、小圆于c,d 两点1 求证： aoc = bod ；2 试确定 ac 与 bd 两线段之间的大小关系,并证明你的结论11已知：如图, ab 为 o 的直径, cd 为 o 的弦, ab,cd 的延长线交于e,如 ab=2de , e=18 °,求 c 及 aoc 的度数拓广.探究.摸索12已知：如图,abc,试用直尺和圆规画出过a, b, c 三点的 o精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习要求1懂得圆为轴对称图形测试 2垂直于弦的直径精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2把握垂直于弦的直径的性质定理及其推论一.基础学问填空课堂学习检测精品学习资料精选学习资料

4、- - - 欢迎下载1圆为 对称图形,它的对称轴为 ；圆又为 对称图形,它的对称中心为 2垂直于弦的直径的性质定理为 3平分 的直径 于弦,并且平分 二.填空题4圆的半径为5cm,圆心到弦ab 的距离为4cm,就 ab= cm5如图, cd 为 o 的直径, ab cd 于 e, de =8cm , ce=2cm ,就 ab = cm6如图, o 的半径 oc 为 6cm,弦 ab 垂直平分oc ,就 ab = cm, aob= 7如图, ab 为 o 的弦, aob =90 °, ab=a,就 oa= , o 点到 ab 的距离 = 8如图, o 的弦 ab 垂直于 cd ,e 为

5、垂足, ae=3,be=7 ,且 ab=cd ,就圆心 o 到 cd 的距离为 9如图, p 为 o 的弦 ab 上的点, pa=6 ,pb=2, o 的半径为5,就 op= 10如图, o 的弦 ab 垂直于 ac, ab=6cm, ac=4cm,就 o 的半径等于 cm综合.运用.诊断11已知：如图,ab 为 o 的直径,弦cd 交 ab 于 e 点, be=1, ae=5, aec=30 °,求 cd 的长12已知：如图,试用尺规将它四等分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13今有圆材,埋在壁中,不知大小以锯锯之,深一寸,锯道长一尺问径几何选自九章算术卷第九“句股”

6、中的第九题,1 尺=10 寸14已知： o 的半径 oa=1,弦 ab.ac 的长分别为2 ,3 ,求 bac 的度数15已知： o 的半径为25cm,弦 ab=40cm ,弦 cd =48cm , ab cd 求这两条平行弦ab ,cd 之间的距离拓广.探究.摸索16已知：如图,a, b 为半圆 o 上的两点, cd 为 o 的直径, aod =80°, b 为的中点1在 cd 上求作一点p,使得 ap pb 最短；2如 cd =4cm ,求 ap pb 的最小值17如图,有一圆弧形的拱桥,桥下水面宽度为7.2m ,拱顶高出水面2.4m,现有一竹排运输一货箱从桥 下经过,已知货箱长

7、10m,宽 3m,高 2m竹排与水面持平问：该货箱能否顺当通过该桥.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载测试 3弧.弦.圆心角学习要求1懂得圆心角的概念2把握在同圆或等圆中,弧.弦.圆心角及弦心距之间的关系课堂学习检测一.基础学问填空1 的 叫做圆心角精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2如图,如长为 o 周长的m ,就 aob = n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3在同圆或等圆中,两个圆心角及它们所对的两条弧.两条弦中假如有一组量相等,那么 4在圆中,圆心与弦的距离即自圆心作弦的垂线段的长叫做弦心距,不难证明,在同圆或等圆中,假如精品学习资料精选学习资料

8、- - - 欢迎下载两条弦相等,那么它们的弦心距也二.解答题 反之,假如两条弦的弦心距相等,那么 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5已知：如图,a.b.c.d 在 o 上, ab=cd求证： aoc =dob 综合.运用.诊断6已知：如图,p 为 aob 的角平分线oc 上的一点, p 与 oa 相交于 e,f 点,与 ob 相交于 g, h点,试确定线段ef 与 gh 之间的大小关系,并证明你的结论7已知：如图,ab 为 o 的直径,c, d 为 o 上的两点,且c 为的中点,如bad =20 °,求 aco 的度数拓广.探究.摸索8 o 中, m 为的中点,就以下结

9、论正确选项 a ab >2amb ab=2amcab <2amd ab 与 2am 的大小不能确定精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9如图, o 中, ab 为直径,弦cd 交 ab 于 p,且 op=pc,试猜想与之间的关系,并证明你的猜想10如图, o 中,直径ab=15cm,有一条长为9cm 的动弦 cd 在上滑动 点 c 与 a,点 d 与 b 不重合, cf cd 交 ab 于 f, decd 交 ab 于 e1求证： ae=bf；2在动弦 cd 滑动的过程中,四边形cdef 的面积为否为定值.如为定值,请给出证明并求这个定值；如不为,请说明理由精品学习资料精

10、选学习资料 - - - 欢迎下载测试 4圆周角学习要求1懂得圆周角的概念2把握圆周角定理及其推论3懂得圆内接四边形的性质,探究四点不共圆的性质课堂学习检测精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.基础学问填空1 在圆上,并且角的两边都 的角叫做圆周角精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2在同一圆中,一条弧所对的圆周角等于 圆心角的 3在同圆或等圆中, 所对的圆周角 4 所对的圆周角为直角90°的圆周角 为直径5如图,如五边形abcde 为 o 的内接正五边形,就boc = , abe= , adc= , abc= 6如图,如六边形abcdef 为 o 的内接正六边形

11、,就aed = , fae= , dab = , efa= 7如图, abc 为 o 的内接正三角形,如 p 为上一点, 就 bpc= ；如 m 为上一点,就bmc = 二.挑选题8在 o 中,如圆心角aob=100°, c 为上一点,就acb 等于 a 80°b 100°c 130°d 140°9在圆中,弦ab, cd 相交于 e如 adc=46 °, bcd =33°,就 deb 等于 a 13°b 79°c 38.5°d 101°10如图, ac 为 o 的直径,弦ab cd ,

12、如 bac=32 °,就 aod 等于 a 64°b 48°c 32°d 76°11如图,弦ab,cd 相交于 e 点,如 bac=27°, bec=64°,就 aod 等于 a 37°b 74°c 54°d 64°12如图,四边形abcd 内接于 o,如 bod =138 °,就它的一个外角dce 等于 a 69°b 42°c 48°d 38°13如图, abc 内接于 o, a=50 °, abc=60°, bd

13、 为 o 的直径, bd 交 ac于点 e,连结 dc ,就 aeb 等于 a 70°b 90°c 110°d 120°精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载综合.运用.诊断14已知：如图,abc 内接于 o,bc=12cm , a=60°求 o 的直径15已知：如图,ab 为 o 的直径,弦cd ab 于 e, acd =30°, ae=2cm求 db 长16已知：如图,abc 内接于圆, ad bc 于 d ,弦 bh ac 于 e,交 ad 于 f 求证： fe =eh 17已知：如图,o 的直径 ae=10cm , b

14、= eac求 ac 的长拓广.探究.摸索18已知：如图,abc 内接于 o,am 平分 bac 交 o 于点 m , ad bc 于 d 求证： mao = mad 19已知：如图, ab 为 o 的直径, cd 为弦,且 ab cd 于 e,f 为 dc 延长线上一点,连结af 交 o 于 m 求证： amd = fmc 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习要求测试 5点和圆的位置关系精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1能依据点到圆心的距离与圆的半径大小关系,确定点与圆的位置关系2能过不在同始终线上的三点作圆,懂得三角形的外心概念3初步明白反证法,学习如何用反证法进

15、行证明课堂学习检测一.基础学问填空1平面内,设 o 的半径为 r ,点 p 到圆心的距离为d,就有 d>r点 p 在 o ；d=r点 p 在o ； d<r点 p 在 o 2平面内,经过已知点a,且半径为r 的圆的圆心p 点在 3平面内,经过已知两点a, b 的圆的圆心p 点在 4 确定一个圆5在 o 上任取三点a,b, c,分别连结ab, bc, ca,就 abc 叫做 o 的 ； o 叫做 abc的 ； o 点叫做 abc 的 ,它为 abc 的交点 6锐角三角形的外心在三角形的 部,钝角三角形的外心在三角形的 部,直角三角形的外心在 7如正 abc 外接圆的半径为r,就 abc

16、 的面积为 8如正 abc 的边长为a,就它的外接圆的面积为 9如 abc 中, c=90 °, ac=10cm , bc=24cm ,就它的外接圆的直径为 10如 abc 内接于 o, bc =12cm, o 点到 bc 的距离为 8cm,就 o 的周长为 二.解答题11已知：如图,abc作法：求件 abc 的外接圆o综合.运用.诊断一.挑选题12已知： a, b, c, d, e 五个点中无任何三点共线,无任何四点共圆,那么过其中的三点作圆,最多能作出 a 5 个圆b 8 个圆c 10 个圆d 12 个圆13以下说法正确选项 a 三点确定一个圆b 三角形的外心为三角形的中心c三角

17、形的外心为它的三个角的角平分线的交点d 等腰三角形的外心在顶角的角平分线上14以下说法不正确选项a 任何一个三角形都有外接圆b 等边三角形的外心为这个三角形的中心 c直角三角形的外心为其斜边的中点d 一个三角形的外心不行能在三角形的外部精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15正三角形的外接圆的半径和高的比为a 1 2b 2 3c 34d 1316已知 o 的半径为1,点 p 到圆心 o 的距离为d,如关于 x 的方程 x2 2x d=0 有实根, 就点 p a 在 o 的内部b 在 o 的外部c在 o 上d 在 o 上或 o 的内部二.解答题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

18、下载17在平面直角坐标系中, 作以原点 o 为圆心,半径为 4 的 o,试确定点 a2, 3,b4,2,c2与 o 的位置关系3、 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18在直线y3 x1上为否存在一点p,使得以 p 点为圆心的圆经过已知两点a 3,2,b1,2如存2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在,求出p 点的坐标,并作图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.挑选题测试 6自我检测 一精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1如图, abc 内接于 o,如 ac=bc,弦 cd 平分 acb,就以下结

19、论中,正确的个数为 cd 为 o 的直径 cd 平分弦 ab cd aba 2 个b 3 个c 4 个d 5 个2如图, cd 为 o 的直径, abcd 于 e,如 ab=10cm ,ce ed=1 5,就 o的半径为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 52cmb 43cmc 35cmd 26cm精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3如图, ab 为 o 的直径, ab=10cm,如弦 cd =8cm,就点 a.b 到直线 cd 的距离之和为 a 12cmb 8cmc 6cmd.4cm 4 abc 内接于 o, od bc 于 d,如 a=50 °,就 b

20、od 等于 a 30°b 25°c 50°d 100°5有四个命题,其中正确的命题为 经过三点肯定可以作一个圆任意一个三角形有且只有一个外接圆三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等在圆中,平分弦的直径肯定垂直于这条弦a .b .c.d .6在圆内接四边形abcd 中,如 a b c=2 36,就 d 等于 a 67.5°b 135°c 112.5°d.45°二.填空题7如图, ac 为 o 的直径, 1=46°, 2=28°,就 bcd= 7 题图8 题图9 题图8如图, ab 为 o 的直径

21、,如c=58°,就 d = 9如图, ab 为 o 的直径,弦cd 平分 acb,如 bd=10cm ,就 ab= , bcd= 10如 abc 内接于 o, oc =6cm, ac63cm ,就 b 等于 三.解答题11已知：如图,o 中, ab=ac, od ab 于 d, oe ac 于 e求证： ode = oed 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12已知：如图,ab 为 o 的直径, od bc 于 d, ac=8cm ,求 od 的长13已知： 如图, 点 d 的坐标为 0,6,过原点 o,d 点的圆交x 轴的正半轴于a 点圆周角 oca =30 °

22、;,求 a 点的坐标14已知：如图,试用尺规作图确定这个圆的圆心15已知：如图,半圆o 的直径 ab=12cm ,点 c,d 为这个半圆的三等分点 求 cad 的度数及弦ac, ad 和围成的图形 图中阴影部分的面积 s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习要求测试 7直线和圆的位置关系 一精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1懂得直线与圆的相交.相切.相离三种位置关系,把握它们的判定方法2把握切线的性质和切线的判定,能正确作圆的切线课堂学习检测精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.基础学问填空1直线与圆在同一平面上做相对运动时,其位置关系有 种,它们分别为

23、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2直线和圆 时,叫做直线和圆相交,这条直线叫做 直线和圆 时,叫做直线和圆相切,这条直线叫做 这个公共点叫做 直线和圆 时,叫做直线和圆相离3设 o 的半径为r,圆心 o 到直线 l 的距离为d,直线 l 和圆 o 相离；直线 l 和圆 o 相切；直线 l 和圆 o 相交4圆的切线的性质定理为 5圆的切线的判定定理为 6已知直线l 及其上一点a,就与直线l 相切于 a 点的圆的圆心p 在 二.解答题7已知： rt abc 中, c=90°, bc=5cm , ac=12cm,以 c 点为圆心,作半径为r 的圆,求：1 当 r 为何值时,

24、c 和直线 ab 相离 .2当 r 为何值时,c 和直线 ab 相切 .3 当 r 为何值时, c 和直线 ab 相交 .8已知：如图,p 为 aob 的角平分线oc 上一点 pe oa 于 e以 p 点为圆心, pe 长为半径作p求证： p 与 ob 相切9已知：如图,abc 内接于 o,过 a 点作直线 de ,当 bae = c 时,试确定直线de 与 o 的位置关系,并证明你的结论精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载综合.运用.诊断10已知： 如图, 割线 abc 与 o 相交于 b,c 两点, e 为的中点, d 为 o 上一点, 如 eda = amd 求证： ad 为

25、o 的切线11已知：如图,rt abc 中, acb=90 °,以 ac 为直径的半圆o 交 ab 于 f, e 为 bc 的中点求证：直线ef 为半圆 o 的切线精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12已知：如图,abc 中, ad bc 于 d 点, ad bc 与半圆 o 的位置关系,并证明你的结论1 bc. 以 abc 的中位线为直径作半圆o,试确定2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13已知：如图,abc 中, ac=bc,以 bc 为直径的 o 交 ab 于 e 点,直线 ef ac 于 f求证： ef 与 o 相切精品学习资料精选学习资料 - -

26、- 欢迎下载14已知：如图,以abc 的一边 bc 为直径作半圆,交ab 于 e,过 e 点作半圆o 的切线恰与ac 垂直,试确定边bc 与 ac 的大小关系,并证明你的结论15已知：如图,pa 切 o 于 a 点, po ac, bc 为 o 的直径请问：直线pb 为否与 o 相切 .说明你的理由拓广.探究.摸索16已知：如图,pa 切 o 于 a 点, po 交 o 于 b 点 pa=15cm , pb=9cm 求 o 的半径长精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习要求测试 8直线和圆的位置关系 二精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1把握圆的切线的性质及判定定理2懂

27、得切线长的概念,把握由圆外一点引圆的切线的性质3懂得三角形的内切圆及内心的概念,会作三角形的内切圆课堂学习检测一.基础学问填空1经过圆外一点作圆的切线, 叫做这点到圆的切线长2 从圆外一点可以引圆的 条切线,它们的 相等这一点和 平分 3三角形的三个内角的平分线交于一点,这个点到 相等4 的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心为 ,叫做三角形的 5设等边三角形的内切圆半径为r,外接圆半径为r,边长为a,就 r ra= 6设 o 为 abc 的内心,如a=52 °,就 boc = 二.解答题7已知：如图,从两个同心圆o 的大圆上一点a,作大圆的弦ab 切小圆于c 点,大圆的弦ad 切小圆

28、于e 点求证： 1ab=ad ；2 de =bc8已知：如图,pa, pb 分别与 o 相切于 a, b 两点求证：op 垂直平分线段ab 9已知：如图,ab c求作： abc 的内切圆 o精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10已知：如图,pa, pb, dc 分别切 o 于 a, b, e 点1如 p=40°,求 cod ； 2如 pa=10cm ,求 pcd 的周长综合.运用.诊断11已知：如图,o 为 rt abc 的内切圆,c=90 °1如 ac=12cm , bc=9cm ,求 o 的半径 r；2如 ac=b, bc=a,ab =c,求 o 的半径 r

29、 12已知：如图,abc 的三边bc=a, ca= b, ab=c,它的内切圆o 的半径长为r 求 abc 的面积s13已知：如图,o 内切于 abc, boc=105 °, acb=90 °, ab=20cm 求 bc.ac 的长精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.挑选题测试 9自我检测 二精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1已知： 如图, pa,pb 分别与 o 相切于 a,b 点,c 为 o 上一点, acb=65°,就 apb 等于 a 65°b 50°c 45°d 40°1 题图2 题图3

30、 题图2如图, ab 为 o 的直径,直线ec 切 o 于 b 点,如 dbc =,就 a a=90°b a=精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c abd =d abd90o12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3如图, abc 中, a=60°, bc=6,它的周长为16如 o 与 bc, ac,ab 三边分别切于e, f, d点,就 df 的长为 a 2b 3c 4d 6 4下面图形中,肯定有内切圆的为 a 矩形b 等腰梯形c菱形d 平行四边形5等边三角形的内切圆半径.外接圆半径和高的比为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 1 :2

31、 :3b 1: 2 :3c 1:3 : 2d 1 2 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.解答题6已知：如图,直角梯形abcd 中,ad bc,abc=90 °,以 ab 为直径的 o 切 dc 边于 e 点,ad=3cm , bc=5cm求 o 的面积7已知：如图, ab 为 o 的直径, f,c 为 o 上两点,且=,过 c 点作 de af 的延长线于e 点,交 ab 的延长线于d 点1 试判定 de 与 o 的位置关系,并证明你的结论；2 试判定 bcd 与 bac 的大小关系,并证明你的结论精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8已知：如图, pa,

32、pb 分别为 o 的切线, a,b 为切点, ac 为 o 的直径, bac=35°,求 p 的度数9已知：如图,ab 为 o 的直径, bd 为 o 的弦,延长bd 到点 c,使 dc =bd ,连结 ac,过点 d 作de ac,垂足为 e1 求证： ab=ac；2 求证： de 为 o 的切线；3 如 o 的半径为5, bac=60 °,求 de 的长10已知：如图,o 为 rt abc 的外接圆, ab 为直径, abc =30°, cd 为 o 的切线, ed ab 于f 1 判定 dce 的外形并说明理由；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

33、2 设 o 的半径为1,且 of31,求证 dce ocb 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11已知：如图,ab 为 o 的直径, pq 切 o 于 t, ac pq 于 c,交 o 于 d1求证： at 平分 bac；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 如 ad2、tc3、 求 o 的半径精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习要求测试 10圆和圆的位置关系精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1懂得两个圆相离.相切外切和内切 .相交.内含的概念,能利用两圆的圆心距d 与两个圆的半径 r 1 和 r 2 之间的关系,争论两圆的位置关系2对两圆相

34、交或相切时的性质有所明白课堂学习检测一.基础学问填空精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1没有 的两个圆叫做这两个圆相离当两个圆相离时,假如其中一个圆在另一个圆的 ,叫精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载做这两个圆外离；假如其中有一个圆在另一个圆的 ,叫做这两个圆内含精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 的两个圆叫做这两个圆相切这个公共点叫做 当两个圆相切时,假如其中的一精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载个圆 除切点外 在另一个圆的 ,叫做这两个圆外切；假如其中有一个圆除切点外 在另一个圆的 ,叫做这两个圆内切精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

35、迎下载3 的两个圆叫做这两个圆相交,这两个公共点叫做这两个圆的段叫做两圆的 以这两个公共点为端点的线精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4设 d 为 o1 与 o2 的圆心距, r1, r2 r1>r 2分别为 o1 和 o2 的半径,就 o1 与 o2 外离d ； o1 与 o2 外切d ； o1 与 o2 相交d ； o1 与 o2 内切d ； o1 与 o2 内含d ； o1 与 o2 为同心圆d 二.挑选题5如两个圆相切于a 点,它们的半径分别为10cm.4cm,就这两个圆的圆心距为 a 14cmc 14cm 或 6cmb 6cmd 8cm精品学习资料精选学习资料 -

36、- - 欢迎下载6如相交两圆的半径分别为71和71 ,就这两个圆的圆心距可取的整数值的个数为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.1b.2c 3d 4综合.运用.诊断一.填空题7如图,在 12× 6 的网格图中 每个小正方形的边长均为1 个单位 , a 的半径为1, b 的半径为2,要使 a 与静止的 b 相切,那么 a 由图示位置需向右平移 个单位精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7 题图8相交两圆的半径分别为为6cm 和 8cm,请你写出一个符合条件的圆心距为二解答题 cm 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9已知：如图,o1 与 o2 相交于

37、 a, b 两点求证：直线o1o2 垂直平分ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10已知：如图, o1 与 o2 外切于 a 点,直线 l 与 o1. o2 分别切于 b,c 点,如 o1 的半径 r 1=2cm , o2 的半径 r 2=3cm 求 bc 的长11已知：如图,两圆相交于a,b 两点,过a 点的割线分别交两圆于d ,f 点,过 b 点的割线分别交两圆于 h , e 点求证： hd ef 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12已知：相交两圆的公共弦的长为6cm,两圆的半径分别为32cm , 5cm ,求这两个圆的圆心距精品学习资料精选学习资料 - - -

38、 欢迎下载拓广.探究.摸索13如图,工地放置的三根外径为1m 的水泥管两两外切,求其最高点到地平面的距离14已知：如图, o1 与 o2 相交于 a,b 两点,圆心o1 在 o2 上,过 b 点作两圆的割线cd ,射线 do 1交 ac 于 e 点 求证： de ac精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15已知：如图,o1 与 o2 相交于 a,b 两点,过a 点的割线分别交两圆于c, d,弦 ce db ,连结 eb,试判定eb 与 o2 的位置关系,并证明你的结论16如图,点a,b 在直线 mn 上, ab =11cm, a, b 的半径均为1cm a 以每秒 2cm 的速度自左

39、向右运动,与此同时,b 的半径也不断增大,其半径r cm 与时间 ts之间的关系式为r=1 t t 01试写出点a, b 之间的距离dcm 与时间 ts之间的函数表达式；2问点 a 动身多少秒时两圆相切.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习要求测试 11正多边形和圆精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1能通过把一个圆nn 3等分,得到圆的内接正n 边形及外切正n 边形2懂得正多边形的中心.半径.中心角.边心距的概念,并能进行简洁的运算课堂学习检测一.基础学问填空1各条边 ,并且各个 也都相等的多边形叫做正多边形2把一个圆分成nn3等份,依次连结各等分点所得的多边形为这个

40、圆的 3一个正多边形的 叫做这个正多边形的中心； 叫做正多边形的半径；正多边形每一边所对的 叫做正多边形的中心角；中心到正多边形的一边的 叫做正多边形的边心距4 正n边形的每一个内角等于 ,它的中心角等于 ,它的每一个外角等于 5设正n 边形的半径为r,边长为an,边心距为rn,就它们之间的数量关系为 这个正n 边形的面积 sn= 6正八边形的一个内角等于 ,它的中心角等于 7正六边形的边长a,半径 r,边心距r 的比 a rr = 8同一圆的内接正方形和正六边形的周长比为 二.解答题9在下图中,试分别按要求画出圆o 的内接正多边形1正三角形2 正方形3 正五边形4 正六边形5 正八边形6正十

41、二边形综合.运用.诊断一.挑选题10等边三角形的外接圆面积为内切圆面积的a 3 倍b 5 倍c.4 倍d 2 倍11已知正方形的周长为x,它的外接圆半径为y,就 y 与 x 的函数关系式为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2a yx42b yx8c y1 x 22d yx2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12有一个长为12cm 的正六边形,如要剪一张圆形纸片完全盖住这个圆形,就这个圆形纸片的半径最小为a 10cmb 12cmc 14cmd 16cm精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.解答题13已知：如图,正八边形a1a2a3a4a5a6a7a8 内接于半

42、径为r 的 o 1求 a1a3 的长； 2求四边形a1a2a3o 的面积； 3求此正八边形的面积s14已知：如图,o 的半径为r,正方形 abcd ,a bcd 分别为 o 的内接正方形和外切正方形求二者的边长比ab a b和面积比s 内 s 外拓广.探究.摸索15已知：如图,o 的半径为r,求 o 的内接正六边形.o 的外切正六边形的边长比ab ab和面积比s 内 s 外精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习要求测试 12弧长和扇形面积精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载把握弧长和扇形面积的运算公式,能运算由简洁平面图形组合的图形的面积课堂学习检测一.基础学问填空1在半

43、径为r 的圆中, n°的圆心角所对的弧长l= 2 和 所围成的图形叫做扇形在半径为r 的圆中,圆心角为n°的扇形面积s 扇 形= ；如 l 为扇形的弧长,就s 扇形 = 3如图,在半径为r 的 o 中,弦 ab 与所围成的图形叫做弓形当为劣弧时, s 弓形 =s 扇形 ；当为优弧时, s 弓形 = s oab 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4半径为 8cm 的圆中, 72°的圆心角所对的弧长为3 题图 ；弧长为 8cm 的圆心角约为 精确到 1 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5半径为 5cm 的圆中,如扇形面积为圆心角为 252cm

44、3,就它的圆心角为 如扇形面积为15 cm2,就它的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6如半径为6cm 的圆中,扇形面积为9 cm2,就它的弧长为 二.挑选题7如图, rt abc 中, c=90 °, ac=8, bc=6 ,两等圆 a, b 外切,那么图中两个扇形即阴影部分 的面积之和为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 25 425b 25 825精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c16d 32精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8如图,扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条ab ,ac 夹角为 120°, ab 的长为30c

45、m,贴纸部分bd 的长为 20cm,就贴纸部分的面积为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 100 cm2b 400 cm23精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c 800 cm28002d cm 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9如图, abc 中, bc4,以点 a 为圆心, 2 为半径的 a 与 bc 相切于点d,交 ab 于 e,交 ac 于 f ,点 p 为 a 上一点,且 epf =40 °,就圆中阴影部分的面积为8a 4b 49948c 8d 899精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载综合.运用.诊断10已知：如图,在边

46、长为a 的正 abc 中,分别以a, b, c 点为圆心,求阴影部分的面积1 a 长为半径作,2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11已知：如图, rt abc 中, c=90 °, b=30 °, bc43、 以 a 点为圆心, ac 长为半径作,求 b 与围成的阴影部分的面积拓广.探究.摸索12已知：如图,以线段 ab 为直径作半圆o1,以线段 ao1 为直径作半圆o2,半径 o1c 交半圆 o2 于 d 点试比较与的长13已知：如图,扇形oab 和扇形 oa b的圆心角相同,设aa bb d l 1, l 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求证：图中阴影部分的面积s1 ll 2