安徽省淮北市濉河路中学2020-2021学年高二数学理月考试题含解析

1、安徽省淮北市濉河路中学2020-2021学年高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列结论正确的是（     ）a若ac>bc，则a>b                 b若a2>b2，则a>b    c若a>b,c<0，则 a+c<

2、;b+c           d若<，则a<b参考答案：d 2. 如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，h是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则h与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（）abcd参考答案：a【考点】函数的图象【分析】利用特殊值法，圆柱液面上升速度是常量，表示圆锥漏斗中液体单位时间内落下的体积相同，当时间取1.5分钟时，液面下降高度与漏斗高度的比较【解答】解：由于所给的圆锥形漏斗上口大于

3、下口，当时间取t时，漏斗中液面下落的高度不会达到漏斗高度的，对比四个选项的图象可得结果故选a3. 设函数f（x）在r上存在导数f（x），?xr，有g（x）=f（x）x2，且f（x）x，若f（4m）f（m）84m，则实数m的取值范围是（）a2，2b2，+）c0，+）d（，22，+）参考答案：b【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】利用导数可得函数g（x）在r上是减函数，结合函数的单调性解不等式即可【解答】解：g（x）=f（x）x2，g（x）=f（x）x0，g（x）在r递减，f（4m）f（m）=g（4m）+（4m）2g（m）m2=g（4m）g（m）+84m84m，g（4m）g（m），4mm，解得

4、：m2，故选：b4. 已知x，y满足线性约束条件，则z = x 2y的最大值和最小值分别是别（   ）a0和 4        b2和 4      c2和 2.5        d1和0参考答案：c5. “|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(    )a.充分不必要条件     &

5、#160;        b.必要不充分条件c.充分必要条件                    d.既不充分也不必要条件参考答案：b6. 某研究型学习课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为  

6、;                         a6  b8 c10  d12参考答案：b略7. 设，则是 的                   

7、;              （    ）a充分但不必要条件               b必要但不充分条件c充要条件                 

8、;  d既不充分也不必要条件参考答案：a8. 函数的递减区间是a.或               b.   c. 或                  d. 参考答案：b略9. 执行下列程序框图，若输入a,b分别为77,63，则输出的a=（  ）a12

9、0;        b14       c.7         d9参考答案：c因为，则，则，所以，则，所以，则，所以，则，所以，则，所以，则，所以输出，故选c。 10. 已知平面向量，且/，则（   ）a、      b、      c、 

10、0;    d、参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 曲线y=x2+在点（1，2）处的切线方程为参考答案：xy+1=0【考点】6h：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出函数的导数，求出切线的斜率，利用点斜式求解切线方程即可【解答】解：曲线y=x2+，可得y=2x，切线的斜率为：k=21=1切线方程为：y2=x1，即：xy+1=0故答案为：xy+1=012. 已知复数z1=1+i，z2=mi（mr，i是虚数单位），若z1?z2为纯虚数，则m=_参考答案：略13. 设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则 _ 

11、; 参考答案：414. 数列1，的前n项和为          。参考答案：  15. 已知高一年级有学生450人, 高二年级有学生750人, 高三年级有学生600人.用分层抽样从该校的这三个年级中抽取一个容量为的样本, 且每个学生被抽到的概率为0.02, 则应从高二年级抽取的学生人数为         . 参考答案：1516. 函数是奇函数的导函数，当时，则使得成立的x的取值范围是_.参考答案：【分析】根据条件构造

12、函数，其导数为，可知函数偶函数在时是减函数，结合函数零点即可求解.【详解】构造函数,其导数为，当时，所以函数单调递减，又，所以当时，即，因为为奇函数，所以为偶函数，所以当时，的解为，即的解为，综上x的取值范围是.【点睛】本题主要考查了抽象函数，导数，函数的单调性，函数的奇偶性，函数的零点，属于难题.17. 已知点（3，1）和（4，6）在直线3x2ya=0的异侧，则a的取值范围为         。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (8分)把“五进制”数1

13、234(5)转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数参考答案：1234(5)1×532×523×514×50194，194302(8)19. 在中,bc=a,ac=b,a,b是方程的两个根，且2cos(a+b)=1.（） 求角c的度数.  （）求ab的长度.参考答案：（）  （）（）,;（）由题设,;20. （12分）已知、分别是的三个内角、所对的边(1)若面积求、的值；(2)若，且，试判断的形状参考答案：(1)，得 2分由余弦定理得：4分所以6分(2)由余弦定理得：，所以9分在中，所以9分所以是等腰直角三角形；12分21. 已知函数f(x)loga(x1)loga(1x)，a>0且a1.(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证