安徽省滁州市第一职业高级中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析

1、安徽省滁州市第一职业高级中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 给出下列函数：（1）y=2x；（2）y=x2；（3）；（4）y=x2+1；（5），其中是幂函数的序号为（）a（2）（3）b（1）（2）c（2）（3）（5）d（1）（2）（3）参考答案：a【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】形如y=x的函数的幂函数，根据幂函数的定义判断即可【解答】解：（1）y=2x是指数函数；（2）y=x2是幂函数；（3）是幂函数；（4）y=x2+

2、1是二次函数；（5）不是幂函数，故是幂函数的为：（2）、（3），故选：a【点评】本题考查了幂函数的定义，是一道基础题2. 若定义运算，则函数的值域是（  ）a     b      c     d    参考答案：b3. （5分）已知集合a=y|y=log3x，x1，b=y|y=3x，x0，则ab=（）aby|y0cdy|y1参考答案：d考点：对数函数的值域与最值；交集及其运算；指数函数的定义、解析式、定义域和值域 专题：计算题分析：由条件求对数函数、指数

3、函数的值域，得到 a、b，再利用两个集合的交集的定义求出ab解答：由x1可得 y=log3xlog31=0，a=（0，+）再由x0可得y=3x 30=1，可得b=（1，+）ab=（1，+），故选d点评：本题主要考查求对数函数、指数函数的值域，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题4. 设向量,则下列结论中正确的是（    ）   a          b.  =      c 

4、           d参考答案：d5. 已知定义域为的函数满足，则函数在区间1,1)上的图象可能是  参考答案：c6. 高速公路对行驶的各种车辆的最大限速为120 km/h，行驶过程中，同一车道上的车间距d不得小于10 m，用不等式表示为()av120 km/h或d10 mbcv120 km/hdd10 m参考答案：b解析：选b.依据题意直接将条件中的不等关系转化为不等式，即为v120 km/h，d10 m.7. 的值大于0     小于0&#

5、160;    等于0       无法确定参考答案：b略8. 下列关系中，正确的是（）anbzc?0，1d ?q参考答案：c【考点】元素与集合关系的判断【分析】根据元素与集合的关系，用?符号，集合与集合的关系，用?等符号，可得结论【解答】解：根据元素与集合的关系，用?符号，集合与集合的关系，用?等符号，可知c 正确故选c9. 已知集合，则集合n的真子集个数为（   ）a3；b4c7d8参考答案：b10. 函数yf(x)是r上的偶函数，且在(，0上为增函数若f(a)f(2)，则实数a的取值范围是()aa2

6、  ba2c d参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知 是上的减函数，那么 a 的取值范围是        .参考答案：  12. 等差数列中，已知，则的取值范围是_.参考答案：，即的取值范围是  13. 已知，的等比中项是1，且，则的最小值是_.参考答案：4【分析】，等比中项是1，再用均值不等式得到答案.【详解】，的等比中项是1 当时等号成立.故答案为4【点睛】本题考查了等比中项，均值不等式，意在考查学生的综合应用能力.14. 已知函数y

7、f(x)是r上的偶数，且当x0时，f(x)2x1，则当x<0时，f(x)_.参考答案：2x1 15. 某程序的框图如图所示, 执行该程序，若输入的为，则输出的的值分别为_参考答案：  5，3016. 设函数，则函数的定义域是          ，若，则实数x的取值范围是          参考答案：(0,+)，(1,+)函数，则函数的定义域是，函数在上单调递增，又，即实数x的取值范围是

8、60;17. 设集合ax|x2x60，bx|mx10，若b?a，则实数m的取值集合为_参考答案：0，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在abc中，角a,b,c所对的边分别为a,b,c，且满足csina=acosc（1）求角c的大小；（2）求的最大值，并求取得最大值时角a、b的大小。参考答案：（1）由正弦定理得因为所以 （2）由（1）知于是取最大值2综上所述，的最大值为2，此时 略19. 已知oab中，o为原点，点a（4，0），点b（0，2），圆c是oab的外接圆，p（m, n）是圆c上任一点，q(-2, -2)。(1)求圆c的方程；

9、(2)求的最大值与最小值。 参考答案：20. 已知函数的定义域为且对任意的正实数都有，且当时， (1).求及；(2).解不等式。参考答案：略21. 设ar，解关于x的不等式ax2（a+1）x+10参考答案：【考点】74：一元二次不等式的解法【分析】讨论a=0和a0时，求出对应不等式的解集即可【解答】解：当a=0时，不等式化为x+10，解得x1；当a0时，分解因式得a（x）（x1）0；当a0时，原不等式等价于（x）（x1）0，且1，解不等式得x1或x；当0a1时，1，解不等式得1x；          当a1时，1，解不等式得x1；当a=1时，不等式化为（x1）20，解为?；综上，a=0时，不等式的解集是x|x1；a0时，不等式的解集为x|x1或x；0a1时，不等式的解集为x|1x；