基于数学核心素养的高中数学建模教学设计

1、    基于数学核心素养的高中数学建模教学设计    周静【摘要】在数学核心素养6个维度中， 数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算是基本数学素养，数学建模与数据分析为一类。学以致用是学习的目的，数学建模将现实世界与理论世界联系起来，本文以数学建模为例，探讨如何进行课程设计可以更好融入数学建模的思想。【關键词】数学核心素养  数学建模  课程设计g633.6  a 2095-3089（2019）30-0112-01引言在人教a版必修一中，函数模型及其应用将数学建模作为高中数学的必修内容，可见对数学建模的重视和对学生数学应用能

2、力的培养。函数包含着多种数学思想，接下来以指数函数为研究对象进行教学设计，来体现出数学建模素养。1.数学建模素养的内涵数学核心素养依托于数学知识与数学方法，以此来解决问题，反映数学的本质与相关的数学思想，是在数学学习过程中形成1。数学建模将所学知识落实到实处的体现，也是素质教育的追求目标。在中学阶段，数学建模的要求有所降低，将建模过程总结，具体步骤为：课题的引入问题提出与前提假设初步模型建立利用数学知识求解模型对结果进行验证2。2.指数函数应用的教学设计（1）教学目标【知识技能】掌握指数函数y=ax的图像特点与性质;理解函数图像交点的含义;掌握将现实问题与数学问题的转换。【方法目标】掌握数形结

3、合的解题方法【情感目标】通过数学建模的过程，体会到函数利用图形来解决实际的问题，锻炼了个人的数学思维能力以及逻辑分析能力。（2）教学重点现实问题与数学问题的转换;数学建模的步骤。（3）教学难点数学建模步骤的掌握。（4）教学过程【创设情境】教师：大家都有自己的小金库吗？学生：有，是我父母帮我存钱。教师：现在我们帮助小明解决他遇到的困难，好不好？小明从他出生到现在16岁，每年父母都会存一次钱，16岁生日那天，父母将钱全部给小明，让其用于个人理财。综合各家的银行理财产品，有以下几种方案：方案一：以30元/星期固定收益。方案二：第一周收益8元，之后每周以8元递增。方案三：第一周收益2角，之后每周比上一

4、周多一倍。你们会选择哪一种？学生a：选择方案二;学生b：选择方案三;教师：大家的意见不同，那么我们用数据来验证大家的选择是否正确。【问题提出与前提假设】教师：大家都是考虑到哪些方面的原因来做出决定的？学生：理财时间;潜在风险;存在周期不是整周应该如何算？教师：这么多的因素大家要学会找到主要因素与次要因素，根据大家的考虑因素，得到主要因素是理财的时间。教师：那么我们假设不足一周的时间忽略掉。【初步模型建立】如果理财的时间设为x个星期，收益为y元，那么如何建立起x与y的关系。方案一建立数学关系：y=30x方案二建立数学关系：y=8+16+24+8n=4n2+4n方案三建立数学关系：y=0.2+0.

5、4+0.8+0.2×2n-1=0.2（2n-1）【求解模型】为了得到三种方案数学关系关系，画在同一个坐标系内，得到：从图示中分析得出，参考点为三条曲线的交点，从而判断出哪一个时间段内应该选择哪一种的理财方案，这一点与实际情况是相一致的。在某一区域内，哪一个方案的图像较高，就代表其产生的利润最大。【模型应用推广】对该指数模型应用总结，将其推广在其他领域内进行数量关系预测，多用于指数增长类型问题，如某个省市的人口增长问题、疾病控制方面的应用、物理学、生物学上的应用等等。以上课程设计的讲解与分析，会加深学生对数学建模的认识，逐渐内化吸收成为自己的知识。除了指数函数知识可以进行数学建模，在高中阶段的数列、导数等内容都可以利用数学建模来解决实际问题。3.结束语数学建模引入中学阶段的时间并不久，加之受到应试教育的影响，必然导致数学建模核心素养的养成不会一蹴而就，教师要善于关注学生的学习过程，将在课堂上学到的知识内化为一种数学能力，体现出个人具备的数学素养。参考文献：1郑