山东省德州市禹城莒镇中学2019年高一数学理联考试卷含解析

1、山东省德州市禹城莒镇中学2019年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在 10，1，2,3；   10，1，2,3； 0，1，2,30，1，2,3；   0上述四个关系中，错误的个数是 （    ）    a1个              b2个   

2、           c3个             d4个参考答案：b略2. 公差不为零的等差数列的前项和为.若是与的等比中项,则等于（）a18b24c60d90参考答案：c3. 下列命颗中：向量与向量共线存在唯一实数，使；若且，则；若，则三点共线。其中不正确的有（     ）. 0个      

3、     . 1个         . 2个           .3个参考答案：d略4. 执行如图所示的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=（） a5b6c7d8参考答案：c【考点】ef：程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：第一次执行循

4、环体后，s=，m=，n=1，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，s=，m=，n=2，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，s=，m=，n=3，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，s=，m=，n=4，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，s=，m=，n=5，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，s=，m=，n=6，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，s=，m=，n=7，满足退出循环的条件；故输出的n值为7，故选：c5. “直线a与平面m没有公共点”是“直线a与平面m平行”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件参考答案：c6. 函数，当x-2，+）

5、时是增函数，当x（-，-2时是减函数，则f(1)等于（           ）a-3                   b13                

6、   c7                    d由m的值而定的常数参考答案：b7. 在等比数列中，则（    ）a；         b；          c；   

7、60;    d。参考答案：b略8. 已知，若，则实数的范围是a       b        c       d参考答案：c9. 平行直线5x+12y+3=0与10x+24y+5=0的距离是（）abcd参考答案：c【考点】两条平行直线间的距离【分析】先把两条直线方程中对应未知数的系数化为相同的，再代入两平行直线间的距离公式进行运算【解答】解：两平行直线ax+by+m=0与ax+by+n=0间的距

8、离是，5x+12y+3=0即10x+24y+6=0，两平行直线5x+12y+3=0与10x+24y+5=0间的距离是故选：c10. 已知，sin 2cos ，则tan 2() 参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）圆台上、下底面积分别为，4，侧面积为6，则该圆台的体积是        参考答案：考点：棱柱、棱锥、棱台的体积 专题：空间位置关系与距离分析：通过圆台的底面面积，求出上下底面半径，利用侧面积公式求出母线长，然后求出圆台的高，即可求得圆台的体积解答：s1=，s2=4，r=1，r

9、=2，s=6=（r+r）l，l=2，h=v=（1+4+2）×=故答案为：点评：本题是基础题，通过底面面积求出半径，转化为求圆台的高，是本题的难点，考查计算能力，常考题12. 设当时，函数取得最大值，则_参考答案：13. 设，且，则m=      参考答案：14. 在空间直角坐标系中，已知p（2，2，5）、q（5，4，z）两点之间的距离为7，则z=参考答案：11或1【考点】空间两点间的距离公式【分析】直接利用空间两点间的距离公式求解即可【解答】解：空间直角坐标系中，点p（2，2，5）、q（5，4，z）两点之间的距离为7，=7，即（z5）

10、2=36解得z=11或1故答案为：11或1【点评】本题考查空间两点间的距离公式的应用，基本知识的考查15. 在相距千米的两点处测量目标，若，则两点之间的距离是        千米（结果保留根号）.参考答案： 16. 等边abc的边长为2，则在方向上的投影为   参考答案：-1【考点】9r：平面向量数量积的运算【分析】可求出向量ab，bc的数量积，由在方向上的投影为，计算即可【解答】解： =|?|?cos（b）=2×2×（cos）=2，在方向上的投影为=1故答案为：117. 若关于的方程= k有4

11、个不相等的实数根，则实数k的取值范围是   _      .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知其最小值为.（1）求的表达式；（2）当时，要使关于的方程有一个实根，求实数的取值范围参考答案：（2）当时，.令.欲使有一个实根，则只需使或即可.解得或.19. （12分）函数在区间上有最大值，求实数的值。参考答案：对称轴，当是的递减区间，；当是的递增区间，；当时与矛盾；所以或。12分20. （10分）已知函数f（x）=ax（a0，a1）的图象过点（2，9），

12、g（x）=logbx+f（x）且g（2）=10（1）求a、b的值（2）若g（x+1）3f（x）1，求x的取值范围参考答案：考点：函数单调性的性质 专题：函数的性质及应用分析：（1）利用待定系数法建立方程关系即可求a、b的值（2）化简不等式，利用指数函数和对数函数的性质进行求解即可解答：（1）f（x）=ax（a0，a1）的图象过点（2，9），a2=9，解得a=3，则f（x）=3x，g（x）=logbx+f（x）且g（2）=10g（2）=logb2+f（2）=10，即logb2=10f（2）=109=1，解得b=2即a=3，b=2（2），由，解得0x+12，即1x1点评：本题主要考查指数函数和对数

13、函数的解析式以及不等式的求解，利用待定系数法是解决本题的关键21. 设ar，函数 f (x) = x2 +2 a | x1 | , xr. （1）讨论函数f (x)的奇偶性；（2）求函数f (x)的最小值.参考答案：解：f (x)=x2+2 a |x1|,xr. （1）当a=0时, f (x)=x2, 函数是偶函数；当a 0时函数没有奇偶性。2分因为f(1)=1 ,f(1)=1+4a f(1) , 即a 0时函数不是偶函数；3分当a 时f(1)=1+4a f(1),函数不是奇函数；当a =时，f(x)=x2| x1 |.,f(2)=3,f(2)=1,f(2) f(2),所以函数不是奇函数。5分

14、综上，当a=0时, f (x)=x2, 函数是偶函数；当a 0时函数没有奇偶性。 (2) f (x) =  = 7分1° a1时，x1时，f (x)x 21 = f (1) t f (x)min = 18分x < 1时，对称轴 x = a > 1 t f (x) 在 (￥,1) 上为减函数 t f (x) > f (1) = 1综上，a1时，f (x)min = 110分2° a < 1时，若 x < 1，f (x)min = f (a) = a 2 + 2a = 2aa 211分而 x1时，f (x)mina 22a &g

15、t; a 2 > 2aa 212分     a < 1时，f (x) min = 2aa 2     f (x) min = 13分（2）参考解法：  6分  先分段求出函数的最小值：当时，对称轴为         当，即时，在递增，；  7分当，即时，      8分当时，对称轴为当时，在递减，；    9分当时，

16、        10分再比较合并函数的最小值当时，    当时，可知， ks5u当时，比较1与大小，综上所述：     13分 22. 已知销售“笔记本电脑”和“台式电脑”所得的利润分别是p（单位：万元）和q（单位：万元），它们与进货资金t（单位：万元）的关系有经验公式p=t和q=某商场决定投入进货资金50万元，全部用来购入这两种电脑，那么该商场应如何分配进货资金，才能使销售电脑获得的利润y（单位：万元）最大？最大利润是多少万元？参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】设用于台式电脑的进货资金为m万元，则用于笔记本电脑