必修五——三角函数的复习

1、高二数学必修五模块考试复习专题一知识归纳：1。常用数据：函数030456090120135150180270360弧度sincostan2. 正弦定理：2sinsinsinabcrabc（r为三角形外接圆的半径）变形形式：cbacbaabbaarasin:sin:sin:,sinsin,sin2raacbacba2sinsinsinsin3. 余弦定理：2222cosabcbca;2222cosbcacab;2222coscababc. 4. 面积公式：（1）高底21s（2）111sinsinsin222sabcbcacab5. 三角形内角和定理：cba0,0,0()222cababccab2

2、22()cab一、选择题：1. 在abc中，kccbbaasinsinsin, 则k为( )a2r br c4r dr21(r为abc外接圆半径 ) 2在 abc中，一定成立的等式是( ) a. asina=bsinb b. acosa=bcosb c. asinb=bsina d. acosb=bcosa 3. 在 abc 中，30,6, 32aba, 则 b等于（）a30 b60 c120 d12060 或4. 在abc中，.105,30ab则 ab ：ac= （）a、2：1 b、1:2 c、2:1 d、2:35. 设方程0sinsin2sin2cbxax有重根，且、b、c为abc的三内角

3、，则abc的三边 a，b， c 的关系是（）aacb b bcaabcacb26. abc中，cba222sinsinsin，则abc为( )a. b.c. 等边三角形 d.等腰三角形7. 在abc中，baabcoscos，则三角形为( )a直角三角形 bcd等边三角形8在 abc中，abba22sintansintan，那么abc 一定是（）a锐角三角形 b 直角三角形c 等腰三角形d等腰三角形或直角三角形9. 在abc中，ccbba222sinsinsinsinsin，则 a等于（）a.30 b .60 c.120 d.15010. 在abc中，150,350,30cbb，那么这个三角形是

4、（）a、等边三角形 b 、直角三角形 c 、等腰三角形 d 、等腰或直角三角形11. 以 4，5，6 为边长的三角形一定是（） a 、锐角三角形 b 、直角三角形 c 、钝角三角形 d 、锐角或钝角三角形12在abc中，70,50sin2,10sin4cba，则abc的面积为（）a. 81 b. 41 c. 21 d. 1 13. 有一长为 1 公里的斜坡，它的倾斜角为20，现要将倾斜角改为10，则坡底要伸长（）a. 1 公里b. sin10 公里c. cos10 公里d. cos20 公里14. 在abc中，已知a 比 b 长 2，b 比 c 长 2，且最大角的余弦值为21，则abc的面积是

5、（）a、4315 b、415 c 、4321 d 、4335二、填空题1. 在abc中，60 ,76,14bba，则 a= . 2. 在abc中，已知4:5:6sin:sin:sincba，则acos3. 在abc中，若babacoscossinsin，则此三角形是4. 在abc中，cbasincos2sin，则三角形为5. 在abc中， ，)16(52sinsin, 2, 3bcabbc且，则 a= 6. 在锐角abc中，已知ba2，则的ba取值范围是7. 在abc中，若222cba，则abc为；若222cba，则abc为； 若222cba且222cab且222bac， 则abc为8. 一船

6、以每小时15km的速度向东航行, 船在 a处看到一个灯塔b在北偏东 60 ， 行驶 h 后，船到达 c处，看到这个灯塔在北偏东15 ，这时船与灯塔的距离为 km9. 在abc中，若面积)(341222acbs，则10在abc中，已知ab=l， c=50 ，当 b= 时， bc的长取得最大值. 三、解答题1在abc中，已知,45,2,3bba求 a，c，及 c 2. 在abc中 ， bc=a, ac=b, ba,是 方 程02322xx的 两 个 根 ， 且1)cos(2ba求（ 1）角 c的度数（2）ab的长度（3）abc的面积3. 在abc中，已知角b45， d是 bc边上一点， ad 5，ac 7，dc 3, 求 ab. 4. 在abc中，已知)sin()()sin()(2222babababa，判定abc的形状5. 在abc中，已知)sin()sin(sinsincbbaca