380841—狭义相对论时空观

1、380841狭义相对论时空观 盼望对大家有所关心 狭义相对论时空观380841班 盼望对大家有所关心 主讲内容一、 同时概 念的相 对性二、 长度缩 短效应 总述： 讨论思 路 三、 时间膨胀 效应(动 钟变慢) 盼望对大家有所关心 本章的基本内容及讨论思路狭义相对论产生的历史背景狭义相对论的基本 原理洛伦兹变换式狭义相对论的主要结论(狭义相对 论的时空观) 广义相对论及主要结论。 狭义相对论的主要结论：同时的相对性、长度的 收缩、时间的延缓(时间膨胀)、动量与速度的关系、质 量与速度的关系、质能关系式和动量与能量的关系。 学习相对论，需要有丰富的想象力(抽象思维能 力和规律思维力量)! 盼望

2、对大家有所关心 狭义相对论的历史背景 经典的时空观时间是肯定的，空间是肯定的，时间和空间是彼此独立， 没有任何联系。从而同时也是肯定的。 肯定空间是指长度的量度与参照系无关，肯定时间是指时间的 量度与参照系无关。同样两点的距离或同样的前后两个大事之间的时间间隔 无论在哪个惯性系中测量都是一样的，而且时间和空间是彼 此独立、没有任何联系的。 盼望对大家有所关心 1865年麦克斯韦(james clark maxwell)用以太 的弹性理论建立了一组电磁场方程并由此预言了电磁波的 存在，1888年赫兹(h.hertz)用试验验证了麦克斯韦的预 言，在真空中电磁波的传播速度与光速相同。当时的物理 学

3、家还不能接受电磁波不需要介质就能传播的思想，所以 设想真空中存在一种介质，这就是以太，认为光波(电磁 波)是以太振动的传播。而以太具有很多特别的性质：几乎不具有质量却具有很大的刚性；不仅在真空中存在，而 且无处不在，布满整个宇宙，且可以渗透到一切物质的内 部，用来传播电磁波；同时对宏观物体的运动又没有任何拖曳。 盼望对大家有所关心 伽利略相对性原理不但适用于经典力学，也适用于热 力学，但是把相对性原理推广到电磁学理论中却遇到了严 重的问题。假如麦克斯韦方程组在全部惯性系中都成立，则光速在全部惯性系中都应是同一个常量，而这与伽利略 速度变换式相冲突。于是物理学面临这样的问题：经典时 空观(伽利略

4、变换)、相对性原理、麦克斯韦的电磁场理论三者不能相容，至少有一个是不正确的。 试验证明麦克斯韦的电磁场理论是正确的，所 以大多物理学家认为相对性原理不能普遍适用，电磁场理 论仅对肯定静止的以太参考系，即肯定惯性系成立。在19 世纪末查找以太或说这个肯定惯性系就成为物理学的重要 工作。 盼望对大家有所关心 物理学家做了很多的观测和试验，这些观测和试验的整体结果否定了以太的存在，亦即否定了肯定惯性系的 存在。这一系列的观测和试验构成了狭义相对论的试验 基础。当时主要试验 有13个，其中有闻名的迈克耳逊莫雷试验(试验结果说明，假如以太存在，它应和地球 一起运动)、光行差现象(现象说明，假如以太存在，

5、 则以太相对太阳静止，以太没有被地球拖曳着一起运动)、菲索试验等。所以解决经典时空观、相对性原理、 电磁场理论三者不相容的冲突的出路只有一条：放弃经 典时空观而建立新的时空理论，爱因斯坦由此创立了狭 义相对论。 盼望对大家有所关心 考察空间中的两个不同大事：大事1 大事2 两大事时间间隔 两大事空间间隔 ： x1 , t1 x2 , t2 x2 , t 2 t t2 t1 t t2 t1 x x2 x1 x x2 x1 s s ( x1 , t1 ) 两大事在两个坐标系中的时间间隔和空间间隔有如下关系 s' 系 x' ( x u t ) x ( x u t ) 2 s系 2 t

6、 ' ( t u x / c ) t ( t ' u x' / c ) 盼望对大家有所关心 一、同时概念的相对性1. 在 s 系中不同地点同时发生的两大事 s sy' ' yo o' x1 ' x 2 ' , x ' 0 t1 ' t2 ' , t' 02 x1 ' x 2 'x x' u t ( t ' u x' / c ) u x' / c 2 0 z 在 s 系中这两个大事不是同时发生的。 2. 在 s 系中相同地点同时发生的两大事 z'

7、 x1 ' x 2 ' , x ' 0 t1 ' t2 ' , t' 0 2 t ( t' v x' / c ) 0在 s 系中这两个大事是同时发生的。 盼望对大家有所关心 明确几点:. 在 s 系中不同地点同时发生的两大事，在 s 系中这两个事 件不是同时发生的。 .在 s 系中相同地点同时发生的两大事，在 s 系中这两个事 件是同时发生的。.当 vc 时， 1 2 1 1 (v / c )2 t ( t' v x' / c ) t'低速空间“同时性”与参照系无关。 .同时性没有肯定意义。同时性的相对性是

8、光速不变原理的 直接结果 。 盼望对大家有所关心 .有因果关系的大事，因果关系不因坐标系变化而转变。无因 果关系的大事无所谓谁先谁后。超光速信号违反因果率。 时序: 两个大事发生的时间挨次。 在s中： 先开枪，后鸟死 v x vu t' ( t v x / c ) t(1 2 ) t(1 ) c t cc u c vu 鸟死 当 t 0 时 t ' t (1 ) 0 c c 开枪 v2 子弹 大事1 大事2 在s中： 是否能发生先鸟死，后开枪？ 在s中： t 0 在s中 t ' 0 由因果律联系的两大事的时序是不会颠倒的 盼望对大家有所关心 由于光速不变，在某一个惯性系

9、中同时发生的两个大事， 在另一相对它运动的其它惯性系中并不肯定是同时发生的， 这个结论称为“同时的相对性”。 爱因斯坦列车 在列车中部一光源发 出光信号，在列车中 ab 两个接收器同时收到光信 号， yo' y' a b v o x' x 在 地面来看，由于光速不变，a 先收到，b 后收到 。 信息的传递需要时间。同时的相对性正是存在着信息传递的极 限速度的必定结果。 盼望对大家有所关心 二、长度缩短效应强调:要在某一参照系中测棒的长度棒，就要测量它的两端点在 同一时刻的位置之间的距离，尤其在相对被测长度运动的参照 系中。长度的测量是和同时性概念亲密相关的。 依据爱因斯

10、坦的观点，既然同时是相 对的，那么长度的测量也必定是相对的。 假设尺子和 s 系以 v 向右运动， s 系中测量相对静止的尺子长度为： s s' y y' v o o' z z' x1 ' l0 x 2 ' x1 x2 x l x' x' x2 ' x1 ' l0在 s 系中同时测量运动的尺子的两端： t1 t2 , t 0 x x 2 x1 l 2 由 x ' ( x v t ) 有： l0 l l0 1 (v / c ) 盼望对大家有所关心 l l0 l0 1 (v / c ) 2 s s' y

11、' y v l0 称为固有长度，即相对物体静止的 o o' 参照系所测量的长度。 x1z x1 ' l0 x 2 'l x' x2 x z' l 称为相对论长度，即相对物体运动的参照系所测量的长度。 由于 1 ,在运动的惯性系s上测量静止在s参照系中 的细棒长度，得到的测量值比原来的长度短。这种现象称 为长度缩短效应。 结论： 相对于棒运动的观看者和相对于棒静止的观看者测得 的同一根棒的长度并不相同，棒的长度测量结果跟棒与观看者 之间的相对运动速度有关。 盼望对大家有所关心 明确几点：l l0 l0 1 (v / c ) 2 s s' y

12、' y vo o' zz' x1 ' l0 x 2 'x1l x' .观看运动的物体其长度要收缩，收 缩只消失在运动方向。 x2 x .同一物体速度不同，测量的长度不同。物体静止时长度测量 值最大(原长最长)。 .低速空间相对论效应可忽视。 v c , l0 l 地球上宏观物体最大速度103m/s,比光速小5个数量级，在这 样的速度下长度收缩约10 10,故可忽视不计。 .长度收缩是相对的，s系看s系中的物体收缩，反之，s系 看s系中的物体也收缩。 运动物体长度收缩是同时性的相对性的直接结果 盼望对大家有所关心 解：观测站测船身长l l0 1 v

13、 / c 54(m)2 例1.一固有长度为 l0=90 m的飞船，沿船长方向相对地球以 v =0.80 c 的速度在一观测站的上空飞过，该站测的飞船长度及 船身通过观测站的时间间隔各是多少？船中宇航员测前述时间 间隔又是多少？ 通过时间 t l / v 2.25 10 (s) 该过程对宇航员而言，是观测站以v通过l0 7 t l0 / v 3.75 10 (s) 7 盼望对大家有所关心 三、时间膨胀效应(动钟变慢)讨论的问题是：在某惯性系中，同一地点先后发生的两个事 件的时间间隔(同一只钟测量) ,与在另一惯性系中观看(为 发生在两个地点的两个大事)的时间间隔(两只钟分别测量) 的关系 。 在

14、 s 系同一地点 x 处发生两大事。 s 系记录分别为 t1 和 t2。 s s' y' y v . x ' 0 两大事时间间隔： o o' z z' . x'x t' t2 ' t1 ' t0 固有时间(本征时间):在某一惯性系中，同一地点先后发生的两个大事之间的时间间隔。 如在飞船上的钟测得一人吸烟用了5分钟。 盼望对大家有所关心 在 s 系测得两大事时间间隔由 求得。 t ( t' v x' / c )2 t ' , x ' 02 t ( t' v x' / c ) s

15、 s' y' y v. t 1 (v / c ) 2 o o' z z' . x'x 在地面上测得这个人吸烟可能用了8分钟。 结论：s系中同一地点先后发生的两个大事的时间间隔比s系中 测量到的时间(称为测量时间)来得短。时间测量上的这种效应 通常叫做时间膨胀效应。 这种效应又叫运动的时钟变慢，由于在 s 系中观看 ，s 系中 的时钟是运动的，它变慢了。 盼望对大家有所关心 明确几点: t .运动的时钟变慢。不同系下大事经受的时间间隔不 同。时间空间是相互联系的。 .静止的时钟走的最快。固有时间最短。 v .低速空间相对论效应可忽视。 c, 1, t t ' .时间膨胀效应(动钟变慢效应)不是由于时钟本身 的结构问题，也不是测量手段的问题，而是时间本身 的一种客观特性，是时空的基本属性之一，是时间测 量上的相对论效应。 .时钟变慢是相对的，s系看s系中的时钟变慢，反 之 s系看s系中的时钟也变慢。 . 慢 双生子 佯谬 慢. . 盼望对大家有所关心 小结 在狭义相对论中争论运动学问题的思路如下： 1、确定两个作相对运动的惯性参照系； 2、确定所争论的两个大事；