2022年广东省江门市横陂中学高一数学文月考试题含解析

1、2022年广东省江门市横陂中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如右图所示，点p在边长为1的正方形的边上运动，设m是cd边的中点，则当点p沿着abcm运动时，以点p经过的路程x为自变量，三角形apm的面积函数的图象形状大致是（）abcd参考答案：a【考点】函数的图象【专题】作图题【分析】随着点p的位置的不同，讨论三种情形即在ab上，在bc上，以及在cm上分别建立面积的函数，分段画出图象即可【解答】解：根据题意得f（x）=，分段函数图象分段画即可，故选a【点评】本题主要考查了分段函数的图象，分段函

2、数问题，应切实理解分段函数的含义，把握分段解决的策略2. 的图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的，然后把图象沿轴向右平移个单位，则表达式为（    ）a        bc                d参考答案：c略3. 已知全集u=r，集合=（    ）     

3、;   a                    b                  c           

4、;         d参考答案：略4. 为了在运行下面的程序之后得到输出16，键盘输入x应该是(    )        input xif  x<0  then y=(x+1)*(x+1) else y=(x-1)*(x-1)         end ifprint yenda 3或-3   

5、; b -5     c5或-3      d5或-5 参考答案：b5. 计算的值（   ）                                 &

6、#160;      参考答案：a6. 已知角的终边经过点，且，则等于（   ）a     b      c-4      d参考答案：c7. 下列函数中是奇函数的有几个（     ）        a    b     c

7、60;    d参考答案：d8. 在等差数列an中，若a4+a6=12, sn是数列an的前n项和，则s9的值为a48b54c60d66参考答案：b略9. 已知数列an满足：，则an的前10项和为a. b. c. d. 参考答案：d【分析】利用裂项求和法求得数列前10项的和.【详解】依题意，故.【点睛】本小题主要考查裂项求和法求数列的前项和，考查运算求解能力，属于基础题.10. 已知函数，在下列区间中，包含f(x)零点的区间是（ ）a. (0,1)b. (1,2)c. (2,4)d. (4,+)参考答案：c【详解】因为，所以由根的存在性定理可知：选c.考点：本小题

8、主要考查函数的零点知识，正确理解零点定义及根的存在性定理是解答好本类题目的关键. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 高二年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：（1）根据上面图表，处的数值分别为_、_、_；（2）画出85,155的频率分布直方图.参考答案：处应填：.处应填：，处应填：1. 略12. （5分）已知函数f（x）=2x+2ax+b，且f（1）=，f（2）=，则实数a=        &#

9、160;   参考答案：-1考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：由已知得，由此能求出实数a的值解答：f（x）=2x+2ax+b，且f（1）=，f（2）=，整理得，解得a=1，b=0，实数a=1故答案为：1点评：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用13. 下列5个判断：若f（x）=x22ax在1，+）上增函数，则a=1；函数y=2x为r上的单调递增的函数；函数y=ln（x2+1）的值域是r；函数y=2|x|的最小值是1；在同一坐标系中函数y=2x与y=2x的图象关于y轴对称其中正确的是参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】根

10、据二次函数的图象和性质，可判断；根据指数函数的图象和性质，可判断；根据对数函数的图象和性质，可判断【解答】解：f（x）=x22ax的图象开口朝上，且对称轴为直线x=a，若f（x）=x22ax在1，+）上增函数，则a1，故错误；函数y=2x为r上的单调递增的函数，故正确；函数y=ln（x2+1）的值域是0，+），故错误；当x=0时，函数y=2|x|取最小值1，故正确；在同一坐标系中函数y=2x与y=2x的图象关于y轴对称，故正确故答案为：14. 设集合a=，b=，函数f（x）=若x0a，且ff（x0）a，则x0的取值范围是参考答案：（，）【考点】元素与集合关系的判断【分析】这是一个分段函数，从x

11、0a入手，依次表达出里层的解析式，最后得到12x0a，解不等式得到结果【解答】解：x0a，即，所以，即，即f（x0）b，所以ff（x0）=21f（x0）=12x0a，即，解得： ，又由，所以故答案为：（，）15. 设集合a1, 2, 3, b2, 4, 5, 则_.参考答案：略16.         参考答案：17. 记符号为函数的反函数，且，则的图像必经过点         参考答案：（-1,3）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写

12、出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知函数.（1）求的最小正周期和递减区间；（2）当时，求的最大值和最小值，以及取得最值时x的值.参考答案：（1）由已知，有f（x）cosx?（sinxcosx）cos2xsinx?cosxcos2xsin2x（1cos2x）sin2xcos2xsin（2x）, 所以f（x）的最小正周期令，得，所以f（x）的单调递减区间为.（2）因为f（x）在区间，上是减函数，在区间，上是增函数，f（），f（），f（），所以，函数f（x）在闭区间，上的最大值为，此时,最小值为,此时 19. 已知函数f(x)=2x-4,g(x)=-x+4.

13、0; (1)求f(1),g(1)的值；（2）求函数y= f(x) g(x)的解析式，并求此函数的零点；（3）写出函数y= f(x) g(x)的单调区间。参考答案：(1) f(1)=-2,g(1)=3          （2）y= f(x) g(x)=-2x2+12x-16,零点为2和4.8分（3）y= f(x) g(x)=-2x2+12x-16的增区间为（-，3），减区间为（3，+）。略20. 设集合a=x|2m1xm，集合b=x|4x5（）若m=3，求ab；（）若ab=?，求实数m的取值范围参考答案：【

14、考点】交集及其运算【分析】（）当m=3时，求出集合a，b，由此能求出ab（）根据a=?和a?，进行分类讨论，能求出实数m的取值范围【解答】解：（）集合a=x|2m1xm，集合b=x|4x5当m=3时，a=7x3，ab=x|7x5（）若a=?，则m2m1，解得m1若a?，则m2m1，解得m1，要使ab=?，则m4或2m15，解得m4综上，实数m的取值范围是（，41，+）21. 已知函数f（x）=lg（3+x）+lg（3x）（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由参考答案：【考点】对数函数的图象与性质；函数奇偶性的判断【分析】（1）根据对数的真数大于零列出不等式组，即可求出函数的定义域；（2）根据奇偶函数的定义域进行判断【解答】解：（1）要使函数有意义，则，解得3x3，所以函数的定义域是（3，3）；（2）函数f（x）是偶函数，由（1）知函数的定义域关于原点对称，因