2022年山西省太原市第八职业中学高一数学理模拟试卷含解析

1、2022年山西省太原市第八职业中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设角的终边上有一点p(4，-3)，则的值是(  )(a)          (b) (c) 或    (d) 1参考答案：a2. a、b是实数，集合m =，n = a，0，映射f：xx即将集合m中的元素x映射到n中仍是x，则a + b的值等于         （

2、 ）a1                      b0              c1              &#

3、160;          d±1 参考答案：解析：a  由已知的b = 0，a = 1，a + b = 1.3. 在正四面体pabc中，d，e，f分别是ab，bc，ca的中点，下面四个结论中不成立的是（）abc平面pdfbdf平面paec平面pdf平面abcd平面pae平面abc参考答案：c【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定【专题】计算题；压轴题【分析】正四面体pabc即正三棱锥pabc，所以其四个面都是正三角形，在正三角形中，联系选项b、c、d

4、中有证明到垂直关系，应该联想到“三线合一”d，e，f分别是ab，bc，ca的中点，由中位线定理可得bcdf，所以bc平面pdf，进而可得答案【解答】解：由dfbc可得bc平面pdf，故a正确若po平面abc，垂足为o，则o在ae上，则dfpo，又dfae故df平面pae，故b正确由df平面pae可得，平面pae平面abc，故d正确故选c【点评】本小题考查空间中的线面关系，正三角形中“三线合一”，中位线定理等基础知识，考查空间想象能力和思维能力4. 函数f（x）=sin（x+）（0）的图象的相邻两条对称轴间的距离是若将函数f（x）的图象向右平移个单位，再把图象上每个点的横坐标缩小为原来的一半，得

5、到g（x），则g（x）的解析式为（）ag（x）=sin（4x+）bg（x）=sin（8x）cg（x）=sin（x+）dg（x）=sin4x参考答案：d【考点】函数y=asin（x+）的图象变换【分析】利用函数y=asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：函数f（x）=sin（x+）（0）的图象的相邻两条对称轴间的距离是t=?=，=2若将函数f（x）的图象向右平移个单位，可得y=sin2（x）+=sin2x的图象，再把图象上每个点的横坐标缩小为原来的一半，得到g（x）=sin4x的图象，故选：d5. 函数的零点所在的大致区间是（    ）a（1，2）

6、60;                                                  &#

7、160;        b（2，3）         c和（3，4）                                

8、0;           d参考答案：b略6. 已知a=log23，b=log3，c=，则（）acbabcabcabcdacb参考答案：d【考点】对数值大小的比较【专题】函数的性质及应用【分析】利用对数函数的图象与性质，得a1，b0；利用幂的运算法则，得出0c1；即可判定a、b、c的大小【解答】解：由对数函数y=log2x的图象与性质，得log23log22=1，a1；由对数函数y=x的图象与性质，得31=0，b0；又c=，0c1；acb故选：d【点评】本题考查了对数函数的图象与性质的应用问题，

9、解题时应利用对数函数的图象与性质以及1与0等数值比较大小，是基础题7. 已知向量=（1，3），=（x，2），且，则x=（）abcd参考答案：c【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【专题】方程思想；转化思想；三角函数的求值【分析】利用向量共线定理即可得出【解答】解：，3x+2=0，解得x=故选：c【点评】本题考查了向量共线定理、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题8. 不等式的解集是（     ）a.             

10、;     b . c. ，或           d. ，或参考答案：a9. 与角-终边相同的角是（）a          b.           c.          d. 参考答案

11、：c10. 下列结论中错误的是（    ）a. 若，则b. 函数的最小值为2c. 函数的最小值为2d. 若，则函数参考答案：b【分析】根据均值不等式成立的条件逐项分析即可.【详解】对于a，由知，所以，故选项a本身正确；对于b，但由于在时不可能成立，所以不等式中的“”实际上取不到，故选项b本身错误；对于c，因为，当且仅当，即时，等号成立，故选项c本身正确；对于d，由知，所以lnx+=-2，故选项d本身正确. 故选b.【点睛】本题主要考查了均值不等式及不等式取等号的条件，属于中档题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知奇函数f（x）满足：（1

12、）定义域为r；（2）f（x）2；（3）在（0，+）上单调递减；（4）对于任意的d（2，0），总存在x0，使f（x0）d请写出一个这样的函数解析式：参考答案：f（x）=2（）【考点】抽象函数及其应用【分析】分析函数f（x）=2（）的定义域，单调性，值域，可得结论【解答】解：函数f（x）=2（）的定义域为r；函数f（x）在r上为减函数，故在（0，+）上单调递减；当x+时，f（x）2，故f（x）2；函数的值域为：（2，2），故对于任意的d（2，0），总存在x0，使f（x0）d故满足条件的函数可以是f（x）=2（），故答案为：f（x）=2（），答案不唯一12. 博才实验中学共有学生1 600名，为了调

13、查学生的身体健康状况，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本已知样本容量中女生比男生少10人，则该校的女生人数是_人参考答案：760略13. 关于函数，有下列命题：其图象关于轴对称；  当时，是增函数；当时，是减函数；的最小值是；     在区间（1，0）、（2,+）上是增函数；无最大值，也无最小值其中所有正确结论的序号是                   

14、60;        参考答案：、.14. 已知，则化简的结果为       。参考答案：15. 已知tan ( 1，3 )，且tan ( cot ) = cot ( tan )，则sin 2 的值等于             。参考答案：无解16. （5分）如图，ab是圆c的弦，已知|ab|=2，则?=   

15、;       参考答案：2考点：平面向量数量积的含义与物理意义；平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：如图所示，过点c作cdab，垂足为d可得，=0，=1再利用数量积运算性质即可得出解答：如图所示，过点c作cdab，垂足为d，=0，=1?=2故答案为：2点评：本题考查了圆的垂经定理、向量垂直与数量积直角的关系、向量的三角形法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题17.  函数是定义在r上的奇函数，且它是减函数，若实数,满足，则_0(填“”、“”或“”)参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出

16、文字说明，证明过程或演算步骤18. 设等差数列an的前n项和为sn，已知a3=24，s11=0（）求数列an的通项公式；（）求数列an的前n项和sn；（）当n为何值时，sn最大，并求sn的最大值参考答案：【考点】8f：等差数列的性质【分析】（）分别利用等差数列的通项公式及等差数列的前n项和的公式由a3=24，s11=0表示出关于首项和公差的两个关系式，联立即可求出首项与公差，即可得到数列的通项公式；（）根据（）求出的首项与公差，利用等差数列的前n项和的公式即可表示出sn；（）根据（2）求出的前n项和的公式得到sn是关于n的开口向下的二次函数，根据n为正整数，利用二次函数求最值的方法求出sn的最

17、大值即可【解答】解：（）依题意，a3=24，s11=0，a1+2d=24，a1+55d=0，解之得a1=40，d=8，an=488n（）由（）知，a1=40，an=488n，sn=4n2+44n（）由（）有，sn=4n2+44n=4（n5.5）2+121，故当n=5或n=6时，sn最大，且sn的最大值为12019. 已知函数（为常数）且方程有两个实根为 （）求函数f (x)的解析式；（）设，解关于x的不等式.参考答案：解：（i）将分别代入方程得           解得所以函数f(x)的解析式为

18、（ii）不等式即为即        当时,解集为当时,不等式化为,解集为当时,解集为. 20. 在平面直角坐标系xoy中，已知点a（1，4），b（2，3），c（2，1）（i）求；（）设实数t满足，求t的值参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；数量积判断两个平面向量的垂直关系【专题】平面向量及应用【分析】（1）利用向量数量积坐标运算及求模公式即可得出结论；（2）根据题意可得： =0，再结合向量垂直的坐标表示可得关于t的方程，进而解方程即可得到t的值【解答】解：（1）a（1，4），b（2，3），c（2，1）=（3，1），=（1，5），=（2，6），=3×1+（1）×（5）=2，|=2（2），=0，即=0，又=3×2+（1）×（1）=5， =22+（1）2=5，55t=0，t=1【点评】解决此类问题的关键是熟练掌握平面向量共线与垂直的坐标表示，以及能够正确的根据点的坐标写出向量的坐标表示，考查学生的运算能力，此题属于基础题21. （本题满分10分）已知直