2022年江西省鹰潭市滨江中学高一数学文期末试卷含解析

1、2022年江西省鹰潭市滨江中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则（   ）a1       b3      c      d2参考答案：d2. 如图，在三棱柱abc-a1b1c1中，过a1b1的平面与平面abc交于直线de，则de与ab的位置关系是（    ）a. 异面b. 平行c. 相交d.

2、 以上均有可能参考答案：ba1b1ab，ab?平面abc，a1b1?平面abc，a1b1平面abc又a1b1?平面a1b1ed，平面a1b1ed平面abcde，dea1b1.又aba1b1，deab考点：线面平行的性质.3. 在中，若，则的形状是（     ）a锐角三角形  b钝角三角形  c直角三角形   d等腰三角形参考答案：c4. 设函数的图象关于直线对称，它的周期为，则(   ) a. 的图象过点          &

3、#160; b. 在上是减函数c. 的一个对称中心是点   d. 的最大值是a.参考答案：c5. 函数(  )a      b       c        d 参考答案：b略6. 过点a（4，1）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是（）ax+y=5bxy=5cx+y=5或x4y=0dxy=5或x+4y=0参考答案：c【考点】直线的截距式方程【分析】当直线过原点时，斜率为，由点斜式求得

4、直线的方程，当直线不过原点时，设直线的方程是：x+y=a，把点a（4，1）代入方程求得a值【解答】解：当直线过原点时，斜率为，由点斜式求得直线的方程是 y= x当直线不过原点时，设直线的方程是：x+y=a，把点a（4，1）代入方程得 a=5，直线的方程是 x+y=5综上，所求直线的方程为 y= x 或 x+y=5故选 c【点评】本题考查用点斜式、截距式求直线方程的方法，体现了分类讨论的数学思想7. 已知f(x1)logax(a>1)，则函数f1(x)的图象是   参考答案：c解析：令x1t，xt1.f(t)loga(t1)，f(x)loga(x1)，即yloga(x1

5、)x1ay，即xay1.f1(x)ax1.观察图象选c.8. 函数的定义域是（）（） （）   （）         （） 参考答案：d略9. 等差数列an的前n项和为sn, 若,则等于a.8   b. 10  c.12  d.14参考答案：c10. （5分）已知函数f（x）=x24x，x1，5），则此函数的值域为（）a4，+）b3，5）c4，5d4，5）参考答案：d考点：函数的值域 专题：函数的性质及应用分析：将二次函数的配方后，可知函数的对称轴方程，开口方向，结合图形得到

6、函数图象的最高点和最低点，得到函数的最值，从而求出函数的值域，得到本题结论解答：函数f（x）=x24x，f（x）=（x2）24，图象是抛物线的一部分，抛物线开口向上，对称轴方程为：x=2，顶点坐标（2，4）x1，5），f（2）f（x）f（5），即4f（x）5故选d点评：本题考查了二次函数的值域，本题思维直观，难度不大，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设a，b，c是空间的三条直线,下面给出四个命题:若ab，bc,则ac;若a，b是异面直线, b，c是异面直线,则a，c也是异面直线;若a和b相交, b和c相交,则a和c也相交;若a和b共面, b和c共面,则a和c

7、也共面.其中真命题的个数是_.参考答案：012. 已知函数，则f（1）+f（2）+f（3）+f（）+=参考答案：考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：由函数的解析式可得 f（x）+f（ ）=1，由此求得f（1）+f（2）+f（3）+f（ ）+  的值解答：解：函数，f（）=，f（x）+f（）=1f（1）+f（2）+f（3）+f（）+=f（1）+1+1=，故答案为 点评：本题主要考查求函数的值，关键是利用 f（x）+f（ ）=1，属于基础题13. 若函数是偶函数，则该函数的递减区间是_. 参考答案：略14. 若函数对定义域的每一个值，都存在唯一的使成立，则称此函数为“梦想函数”下

8、列说法正确的是(把你认为正确的序号填上）是“梦想函数”；是“梦想函数”；是“梦想函数”；若都是“梦想函数”，且定义域相同，则是“梦想函数” 参考答案：略15. 已知平面内两个单位向量，的夹角为60°，则的最小值为_参考答案：【分析】根据向量数量积运算法则可求得和，从而得到和，可得的几何意义为点到，的距离之和，从而利用对称求解出距离之和的最小值.【详解】的几何意义为点到，的距离之和关于轴的对称点坐标为本题正确结果：【点睛】本题考查向量数量积和模长运算的应用问题，关键是能明确所求模长之和的几何意义，将所求问题转化为直线上动点到两定点距离之和的最小值的求解问题，从而利用对称的思想求得结果.

9、16. 已知:(),则=_参考答案：17. 关于x的函数y = sin x ( sin x + k cos x )（kr）的值域是_    。参考答案：，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （13分）如图是为解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各图框内的内容及框图之间的关系，回答下面的问题：（1）若a=1，b=3，求输出y1，y2的值；（2）若最终输出的结果是y1=3，y2=2，求a，b的值参考答案：考点：程序框图 专题：图表型；算法和程序框图分析：（1）该程序框图的功能是求函数f（x）=ax+b的函数值，其中输

10、入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值，由题意代入已知即可求值（2）同（1），代入y的值到f（x）=ax+b，即可求得a，b的值解答：（1）该程序框图的功能是求函数f（x）=ax+b的函数值，其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值f（x）=x+3y1=f（2）=2+3=1y2=f（3）=（3）+3=6（2）同（1），f（x）=ax+by1=f（2），即2a+b=3y2=f（3），即3a+b=2解得a=2，b=1点评：本题主要考查了程序框图和算法，分析程序框图的功能是解题的关键，属于基础题19. (本小题满分16分)设函数，且函数f(x)的图象关于直线对称。(1)求函数f(x)在区

11、间0,4上最大值；(2)设，不等式在上恒成立，求实数k的取值范围；(3)设有唯一零点，求实数a的值。参考答案：解析：(1)因为关于直线对称，所以故2分所以，函数在上单调递减，在上单调递增，又，所以当时，。所以在区间上的最大值为10       5分(2)可化为，化为，令，则,  7分因故，记，因为，故，所以的取值范围是10分(3)由题意得：，所以故，即为的对称轴，             

12、0;        12分因为有唯一的零点，所以的零点只能为，即，解得。                  14分当时，令，则，从而，即函数是上的增函数，而，所以，函数只有唯一的零点，满足条件。故实数的值为.16分 20. 已知函数,且  （1）求函数的值域；（2）若时，函数的最小值为，求的值。参考答案：略21. （本小题满分12分）已知

13、e、f、g、h为空间四边形abcd的边ab、bc、cd、da上的点,且 求证：ehbd.  参考答案：证明：面，.  2分面         .4分eh面       . 6分        又面，  . 8分面面，.10分ehbd          .12分略22. (本小题满分12分)如图所示是一个几何体的直观图及它的三视图(其中主视图为直角梯形，俯视图为正方形，左视图为直角三角形，尺寸如图所示)， ()求四棱锥的体积；()若为的中点，求证：.  参考答案：解()由几何体的三视图可知，底面abcd是边长为4的正方形，··