2022年河北省邯郸市白寨中学高一数学理月考试题含解析

1、2022年河北省邯郸市白寨中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合或则下列结论正确的是（   ）a         b       c       d参考答案：c2. 掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（）a. b. c. d. 参考答案：b【详解】试题分析：掷两颗均匀的骰子，

2、共有36种基本事件，点数之和为5的事件有（1,4），（2,3），（3,2），（4,1）这四种，因此所求概率为，选b考点：概率问题 3. 在abc中，三内角a、b、c成等差数列，则角b等于         (    )   a               b      &

3、#160;     c                 d 参考答案：b略4. 已知，是一个位数，是一个位数，则的值是         （    ）    7         &#

4、160;   8             9             10参考答案：由题设：，从而 5. 函数的图象是（   ）a                b

5、60;               c                d参考答案：a略6. .已知abc三个内角a、b、c的对边分别是a，b，c，若，则b等于()a. 3b. c. d. 参考答案：a【分析】根据直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半求解【详解】由条件可知，故选.【点睛】本题

6、考查解三角形，属于基础题.7. 设，则的大小关系是          （    ）a     b      c      d 参考答案：b略8. 在abc中，则c等于（）a.      b.      c. d.    参考答案：

7、a略9. 设，则下列不等式中恒成立的是        a         b                c                d参考答案：c10. 设、是

8、方程的两个实根，若恰有成立，则的值为（   ）a         b或         c          d或 1参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1x2），有如下结论：f（x1+x2）=f（x1）f（x2），f（x1?x2）=f（x1）+f（x

9、2），0，当f（x）=lnx时，上述结论中正确结论的序号是  参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】利用对数的基本运算性质进行检验：f（x1+x2）=ln（x1+x2）f（x1）f（x2）=lnx1?lnx2；f（x1?x2）=lnx1x2=lnx1+lnx2=f（x1）+f（x2）；f（x）=lnx在（0，+）单调递增，可得f（x）=lnx在（0，+）单调递增，可得0；由基本不等式可得出；对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1x2），有如下结论：，【解答】解：对于，f（x）=lnx，f（x1+x2）=ln（x1+x2），f（x1）f（x2）=lnx1?lnx2，f（

10、x1+x2）f（x1）f（x2），故错误；对于，f（x1?x2）=lg（x1x2）=lnx1+lnx2，f（x1）+f（x2）=lnx1+lnx2，f（x1x2）=f（x1）+f（x2），故正确；对于，f（x）=lnx在（0，+）上单调递增，则对任意的0x1x2，都有f（x1）f（x2），即得0，故错误；对于，x1，x2（0，+）（且x1x2），又f（x）在（0，+）上单调递增，ln，故正确；故答案为：【点评】本题考查了对数的基本运算性质，对数函数单调性的应用与基本不等式的应用，是知识的简单综合应用问题，属于中档题12. 右图所示茎叶统计图表示某城市一台自动售货机的销售额情况，那么这组数据的极

11、差是（   ）a.        b.       c.        d. 参考答案：d略13. 函数的值域是 参考答案：14. （5分）用maxa，b表示a，b两数中的最大值，若f（x）=max|x|，|x+2|，则f（x）的最小值为          参考答案：1考点：函数的最值及其几何意义

12、专题：新定义；函数的性质及应用分析：先将f（x）写成分段函数，求出每一段上最小值，再求出f（x）在定义域r上的最小值；本题也可以图象来解，画出f（x）的图象，由图象可以得函数的最小值解答：f（x）=，当x1时，f（x）1，当x1时，f（x）1，当x=1时，f（x）有最小值，且最小值为f（1）=1故答案为：1点评：本题考查的是函数的最值，运用了单调性，属于基础题注意含有绝对值式的化简15. 已知函数，则f（x）的定义域为；当x=时，f（x）取最小值参考答案：2，2; ±2.【考点】函数的值域；函数的定义域及其求法【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】由题意得4x20

13、，从而求函数的值域，再确定函数的最小值点【解答】解：由题意得，4x20，解得，x2，2；当x=±2时，f（x）有最小值0；故答案为；2，2，±2【点评】本题考查了函数的定义域的求法及函数的最值的确定16. 经过点a（0，3），且与直线y=x+2垂直的直线方程是参考答案：y=x+3【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【专题】直线与圆【分析】设与直线y=x+2垂直的直线方程为y=x+m，把点a（0，3）代入解出m即可【解答】解：设与直线y=x+2垂直的直线方程为y=x+m，把点a（0，3）代入可得：3=0+m，解得m=3要求的直线方程为：y=x+3故答案为：y=x+3【点评

14、】本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系，属于基础题17. （5分）函数y=2sin（x+），x的单调递减区间是            参考答案：考点：复合三角函数的单调性 专题：三角函数的图像与性质分析：由x+在正弦函数的减区间内求出复合函数y=2sin（x+）的减区间，取k=0得到x的单调递减区间解答：由，解得：取k=0，得x的单调递减区间是故答案为：点评：本题考查了复合三角函数的单调性，考查了正弦函数的减区间，是基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证

15、明过程或演算步骤18. （12分）已知是关于的二次方程的两个根.(1)求的值;             （2）求的值.参考答案：(1) .(5分)     （2）略19. （1）若关于x的不等式2xm（x2+6）的解集为x|x3或x2，求不等式5mx2+x+30的解集（2）若2kxx2+4对于一切的x0恒成立，求k的取值范围参考答案：（1）；（2）【分析】（1）原不等式等价于根据不等式的解集由根与系数的关系可得关于 的方程，解出的值，进

16、而求得的解集；（2）由对于一切的恒成立，可得，求出的最小值即可得到的取值范围【详解】（1）原不等式等价于，所以的解集为则， 所以等价于，即，所以，所以不等式的解集为 （2）因为，由，得，当且仅当时取等号.  【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的解法，不等式恒成立问题和基本不等式，考查了方程思想和转化思想，属基础题20. 已知非零向量满足，且（1）求：（2）当时，求向量的夹角的值.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）根据向量数量积的运算律求得；（2）根据向量数量积定义直接求夹角的余弦，再求夹角.【详解】（1）因为所以，所以，所以，所以.（2）， 所以又，所以【点睛】本题考查了向量数量积的应用，向量的模长、夹角的应用，属于基础题.21. (8分)已知集合,且,求的取值范围。参考答案：，当时，而 则 这是矛盾的；