2022年广西壮族自治区桂林市市长海实验学校高二数学理上学期期末试题含解析

1、2022年广西壮族自治区桂林市市长海实验学校高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列说法正确的是（）aar，“1”是“a1”的必要不充分条件b“pq为真命题”的必要不充分条件是“pq为真命题”c命题“?xr，使得x2+2x+30”的否定是：“?xr，x2+2x+30”d命题p：“?xr，sinx+cosx”，则p是真命题参考答案：a【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据充要条件的定义，可判断a，b；写出原命题的否定，可判断c；判断原命题的真假，可判断d【解答】解：“1”?“a1或a0”，故

2、“1”是“a1”的必要不充分条件，即a正确；“pq为真命题”是“pq为真命题”的充分不必要条件，故b错误；命题“?xr，使得x2+2x+30”的否定是：“?xr，x2+2x+30”，故c错误；命题p：“?xr，sinx+cosx”是真命题，则p是假命题，故d错误；故选：a2. 函数f（x）= cosx cos（x+）的最大值为      （     ）a2    bc1    d 参考答案：c略3. 分析法证明不等式的推理过程是寻求使不等式成立的

3、（    ）a.必要条件b.充分条件c.充要条件d.必要条件或充分条件参考答案：b略4. 数列的通项公式是()，那么 与 的大小关系是（   ） a.      b.        c.        d.不能确定参考答案：b5. 椭圆m：=1 (a>b>0) 的左、右焦点分别为f1、f2，p为椭圆m上任一点，且 的

4、最大值的取值范围是2c2，3c2，其中. 则椭圆m的离心率e的取值范围是（    ）. a.    b.       c.      d. 参考答案：a6. 在等差数列an中，若a4a6a8a10a12120，则2 a10a12的值为      （     ）a.20       

5、;    b.22            c.24             d.28参考答案：c7. 设全集u=1，2，3，4，5，集合a=2，3，4，b=2，5，则b（?ua）=（）a5b1，2，5c1，2，3，4，5d?参考答案：b【考点】1f：补集及其运算；1d：并集及其运算【分析】先求出?ua，再由集合的并运算求出b（?ua）【解

6、答】解：cua=1，5b（?ua）=2，51，5=1，2，5故选b8. 已知，则直线通过（     ）a第一、二、三象限     b第一、二、四象限                              c第一、三、四象限&#

7、160; d第二、三、四象限参考答案：c  解析：9. 若圆 与圆 相切，则实数m的取值集合是  (a)         (b)   (c)     (d) 参考答案：d10. 等差数列a1，a2，a3，an的公差为d，则数列ca1，ca2，ca3，can(c为常数，且c0)是(  )(a) 公差为d的等差数列          (b) 公差为cd的等差数列 

8、;  (c) 非等差数列                  (d)可能是等差数列，也可能不是等差数列参考答案：b略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆的方程，则实数的取值范围是               .参考答案：12. 平行六面体的所有棱长均为2

9、， ,那么二面角的余弦值为_.参考答案：13. 若实数满足，则的最小值是_参考答案：14. 已知集合a=（x,y）|2x-y=-3,b=(x,y)|x+2y=1,则ab= 参考答案：略15. 若随机变量，且，则当          （用数字作答）参考答案： 16. 已知复数满足，则的最小值是              参考答案：略17. 如图，在正方体abcdabcd中，异面直

10、线ac与bc所成的角为参考答案：60°【考点】异面直线及其所成的角【专题】计算题；转化思想；综合法；空间角【分析】连结ab、ac，由acac，得acb是异面直线ac与bc所成的角，由此能求出异面直线ac与bc所成的角【解答】解：在正方体abcdabcd中，连结ab、ac，acac，acb是异面直线ac与bc所成的角，ab=bc=ac，acb=60°，异面直线ac与bc所成的角为60°故答案为：60°【点评】本题考查异面直线所成角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或

11、演算步骤18. 计算：的值 参考答案：466 略19. 求经过点并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程  参考答案：设直线为交轴于点，交轴于点， 得，或  解得或 ，或为所求  20. （1）若不等式的解集是，求不等式的解集.（2），试比较与的大小。参考答案：解：（1）由题意：，是的两个根，解得为，解得，故所求解集为(2)                  

12、                       =   略21. 已知函数.（1）证明；（2）如果对恒成立，求a的范围.参考答案：解：（1）证明： 故（2）由题意知恒成立，设，则 ，符合题意，即单调递减不合题意 综上，的取值范围为 22. 过抛物线y2=4x的顶点o作两条互相垂直的弦oa、ob，求弦ab的中点m的轨迹方程参考答案：【考点】抛物线的简单性质；轨迹方程【分析】设