2022年江苏省镇江市丹阳第八中学高二数学文上学期期末试题含解析

1、2022年江苏省镇江市丹阳第八中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知定义在上的函数，则曲线在点处的切线方程是abcd参考答案：b略2. 如图，ab是o的直径，pb，pe分别切o于b，c.若ace40°，则p(    )a.60°              b.70°c.80° &

2、#160;            d.90°参考答案：c3. 已知点p是双曲线右支上一点，分别是双曲线的左、右焦点，i为的内心【内心-角平分线交点且满足到三角形各边距离相等】，若 成立，则双曲线的离心率为a.          b.          c. 4   &#

3、160;   d. 2参考答案：c略4. 已知，则（  ）a         b     c       d 参考答案：a【分析】利用指数函数，对数函数的单调性求解，找出中间转换量【详解】故选 5. 在abc中，b=，c=3，b=300，则a等于（   ）   a      b12 

4、60;   c或2      d2参考答案：a6. 设，则二项式的展开式的常数项是（    ）a. -160b. -80c. 80d. 160参考答案：b【分析】求出定积分的值，然后求出二项式的展开式的通项公式，然后化简，让的指数为零，最后求出常数项.【详解】，所以，令，所以常数项为，故本题选b.7. 已知>0,直线=和=是图像的两条相邻对称轴,则=（  ）a     bc      

5、60; d参考答案：a8. 将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b、c，则方程有相等实根的概率为()a.   b.   c.   d. 参考答案：d9. 已知椭圆c： +=1，m，n是坐标平面内的两点，且m与c的焦点不重合若m关于c的焦点的对称点分别为a，b，线段mn的中点在c上，则|an|+|bn|=（）a4b8c12d16参考答案：b【考点】椭圆的简单性质【分析】根据已知条件，作出图形，mn的中点连接椭圆的两个焦点，便会得到三角形的中位线，根据中位线的性质及椭圆上的点到两焦点的距离和为2a即可求出|an|+|bn|【解答】解：设mn的中点为d，椭圆c的左

6、右焦点分别为f1，f2，如图，连接df1，df2，f1是ma的中点，d是mn的中点，f1d是man的中位线；，同理；|an|+|bn|=2（|df1|+|df2|），d在椭圆上，根据椭圆的标准方程及椭圆的定义知：|df1|+|df2|=4，|an|+|bn|=8故选：b10. 已知二面角-l-为  ，动点p、q分别在面、内，p到的距离为，q到的距离为，则p、q两点之间距离的最小值为（     ）(a)       (b)2     &#

7、160;     (c)       (d)4  参考答案：c解析：如图分别作 ，连，又当且仅当，即重合时取最小值。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，在多面体abcdef中，已知面abcd是边长为3的正方形，ef/ab，ef=，ef与面ac的距离为2，则该多面体的体积为_.参考答案：略12. 函数f（x）=x2+2（a1）x+2在区间（，4上递减，则实数a的取值范围是   参考答案：（，3【考点】二次函数的性质【分析】f（x）

8、是二次函数，所以对称轴为x=1a，所以要使f（x）在区间（，4上递减，a应满足：41a，解不等式即得a的取值范围【解答】解：函数f（x）的对称轴为x=1a；f（x）在区间（，4上递减；41a，a3；实数a的取值范围是（，3故答案为：（，313. 已知双曲线和椭圆有相同的焦点,且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍,则双曲线的方程为_ _        _参考答案：=1略14. 点是直线上的动点，点分别是圆和圆上的两个动点，则的最小值为         

9、;        参考答案：15. 函数f（x）的图象在x=2处的切线方程为2x+y3=0，则f（2）+f'（2）=参考答案：3【考点】导数的几何意义【分析】先将x=2代入切线方程可求出f（2），再由切点处的导数为切线斜率可求出f'（2）的值，最后相加即可【解答】解：由已知切点在切线上，所以f（2）=1，切点处的导数为切线斜率，所以f'（2）=2，所以f（2）+f（2）=3故答案为：316. 已知数列满足，若，则_.参考答案：17. 定义：平面内横坐标为整数的点称为“左整点”过函数y图象上任

10、意两个“左整点”作直线，则倾斜角大于45°的直线条数为_参考答案：11条ks三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知复数在平面内对应的点分别为，（）.（1）若，求a的值；（2）若复数对应的点在二、四象限的角平分线上，求a的值.参考答案：解：（1）由题意可知即（2）由由对应的点在二、四象限的角分线上可知 19. （8分）设命题p：;命题q:,若p是q的必要不充分条件，求实数的取值范围.参考答案：略20. 已知函数。（1）       当时，  &#

11、160; 求函数的单调区间；求函数的图象在点处的切线方程；（2）       若函数既有极大值，又有极小值，且当时，        恒成立，求的取值范围。 参考答案：解：（1）当时，则，1分 令，解得x=1或x=3              2分  函数的单调递增区间是：    

12、    函数的单调递减区间是：（1，3）                       4分 ，函数的图象在点处的切线方程为。6分（2）因为函数既有极大值，又有极小值，则有两个不同的根，则有   又       8分令依题意:   即可，  

13、           ,10分,又，              12分        13分的取值范围为。                  

14、;       14分     略21. (本小题满分12分) 如图，已知四棱锥中，平面，底面是直角梯形，且.（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）若是的中点，求三棱锥的体积.参考答案：（1）底面是直角梯形，且,，                         &

15、#160;  1分又平面 2分平面             3分平面            4分（2）， ，                      5分则&

16、#160;        6分平面 ，平面          7分又         8分平面               9分（3）在直角梯形中，过作于点，则四边形为矩形，     10分在中可得 故        11分是中点，到面的距离是到面距离的一半              12分     14分22. 已知复数z满足：|z|=1+3iz，（1）求z并求