2022年河南省郑州市十八里河联合中学高三数学理联考试题含解析

1、2022年河南省郑州市十八里河联合中学高三数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列说法正确的是（    ）   a函数在其定义域上是减函数b两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件c命题“r，”的否定是“r，”d给定命题、，若是真命题，则是假命题参考答案：da函数在其定义域上是减函数，这种说法是错误的，应该说：函数在内是减函数；b两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件，错误。三角形的面积相等，这两个三角形不一定是全等三角形；c命题“r，”

2、的否定是“r，”；d给定命题、，若是真命题，则是假命题2. 球o的球面上有四点s、a、b、c,其中o、a、b、c四点共面，abc是边长为2的正三角形，平面sab平面abc,则棱锥s-abc的体积的最大值为（    ）a.        b.           c.         d. 参考答案：d3. 已知抛物线：

3、的焦点为，两点在抛物线上，且，过点，分别引抛物线的切线，相交于点，则（   ）abcd 参考答案：a4. 把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为  a      b      c      d参考答案：a5. 设函数的前n项和为          &

4、#160;                                                 &

5、#160;                                                 &

6、#160;                                                 &

7、#160;              a    b         c         d参考答案：答案:c 6. 若复数（m21）+（m+1）i为实数（i为虚数单位），则实数m的值为（）a1b0c1d1或1参考答案：a【考点】复数的基本概念【分析】令虚部为0即可求得【解答】解：

8、（m21）+（m+1）i为实数，m+1=0，解得m=1，故选a7. 已知为坐标原点，点与点关于轴对称，则满足不等式的点的集合用阴影表示为(     ) a.              b.               c.     

9、;           d.参考答案：c8. 设函数，其中a，b都是正数，对于任意实数x，等式恒成立，则当时，的大小关系为（    ）.a.                      b.     c.   &

10、#160;                  d. 参考答案：c略9. 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积为（ ）a         b10       c.          d参考答案：a几何体的

11、高为2,底面为边长为2,且一内角为的菱形, 因此侧面积为 ,选a 10. 若集合a1、a2满足a1a2=a，则称（a1，a2）为集合a的一个分拆，并规定：当且仅当a1=a2时，（a1，a2）与（a2，a1）为集合a的同一种分拆，则集合a=a1，a2，a3的不同分拆种数是(     )a27b26c9d8参考答案：a【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】计算题；新定义【分析】根据拆分的定义，对a1分以下几种情况讨论：a1=?，a1=a1，a1=a1，a2，a1=a1，a2，a3【解答】解：a1a2=a，对a1分以下几种情况讨论：若a1=?，必有

12、a2=a1，a2，a3，共1种拆分；若a1=a1，则a2=a2，a3或a1，a2，a3，共2种拆分；同理a1=a2，a3时，各有2种拆分；若a1=a1，a2，则a2=a3、a1，a3、a2，a3或a1，a2，a3，共4种拆分；同理a1=a1，a3、a2，a3时，各有4种拆分；若a1=a1，a2，a3，则a2=?、a1、a2、a3、a1，a2、a1，a3、a2，a3，a1，a2，a3共8种拆分；共有1+2×3+4×3+8=27种不同的拆分故选a【点评】本题属于创新型的概念理解题，准确地理解拆分的定义，以及灵活运用集合并集的运算和分类讨论思想是解决本题的关键所在二、 填空题:本

13、大题共7小题,每小题4分,共28分11. 把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10分别写在10张形状大小一样的卡片上，随机抽取一张卡片，则抽到写着偶数或大于6的数的卡片的概率为        （结果用最简分数表示）参考答案：【考点】cc：列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】先求出基本事件总数，再求出抽到写着偶数或大于6的数的卡片包含的基本事件个数，由此能求出抽到写着偶数或大于6的数的卡片的概率【解答】解：把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10分别写在10张形状大小一样的卡片上，随机抽取一张卡片，基本事件总数n=

14、10，抽到写着偶数或大于6的数的卡片包含的基本事件个数为7，则抽到写着偶数或大于6的数的卡片的概率为故答案为：【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用12. 已知实数a，b，c成公差为1的等差数列，b，c，d成等比数列，a0，则a+b+c+d的取值范围是   参考答案：（7，+） 【考点】基本不等式【分析】根据题意，由等差中项的性质可得a+b+c=3b，且c=b+1，再结合等比中项的性质可得d=b+2，则a+b+c+d=3b+b+2=4b+2，分析可得b的取值范围，令t=4b+2，结合对勾函数的单调性分析可得答案【解答】解：根据

15、题意，实数a，b，c成公差为1的等差数列，则a+b+c=3b，且c=b+1，若b，c，d成等比数列，则有c2=bd，又由c=b+1，则d=b+2，则a+b+c+d=3b+b+2=4b+2，又由a0，则b1，令t=4b+2，（b1），分析可得t7，则a+b+c+d的取值范围为（7，+）；故答案为：（7，+）13. 在abc中，已知ab=1，ac=2，a=60°，若点p满足=+，且?=1，则实数的值为    参考答案：或1【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据题意，利用平面向量的线性运算，把、用、与表示出来，再求?即可【解答】解：abc中，ab=1，ac=

16、2，a=60°，点p满足=+，=，=；又=（+）=+（1），?=?+（1）=?+（1）=×2×1×cos60°+（1）×22=1，整理得4231=0，解得=或=1，实数的值为或1故答案为：或114. 已知数列是等差数列,数列是等比数列,则的值为 _ 参考答案：15. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为参考答案：16. 曲线在点p(2,-3)处的切线方程为_参考答案：17. 设复数，其中，则_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数.（1）若的解集为3,1，求实数

17、a的值；（2）当时，若存在，使得不等式成立，求实数m的取值范围参考答案：（1）即，   2分当时，即，无解          3分当时，令，解得综上：          5分（2）当时，令 7分当时，有最小值，即        8分存在，使得不等式成立，等价于，     

18、0;                         9分即，所以                     10分19. 已知数列的前项和满足（）求数列的通项公式；（）设，且数列为等比数列求的值； 若，求数列的前和  参考答