安徽省蚌埠市固镇县任桥职业中学2020-2021学年高二数学文期末试卷含解析

1、安徽省蚌埠市固镇县任桥职业中学2020-2021学年高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是（    ）a.   3    b.  4      c.          d. 参考答案：b略2. 如图，

2、该程序运行后输出的结果为（）a7b15c31d63参考答案：d【考点】程序框图【专题】阅读型【分析】赋值框内的循环变量的赋值a=1，符合条件，进行运算，累加变量同时加1替换，判断是否符合条件，符合条件再进入循环，否则算法结束，输出s【解答】解：因为a=1，s=1判断框内的条件15成立，执行s=2×1+1=3，i=1+1=2；判断框内的条件25成立，执行s=2×3+1=7，i=2+1=3；判断框内的条件35成立，执行s=2×7+1=15，i=3+1=4；判断框内的条件45成立，执行s=2×15+1=31，i=4+1=5；判断框内的条件55成立，执行s=2&

3、#215;31+1=63，i=5+1=6；此时65，判断框内的条件不成立，应执行否路径输出63，所以输入的m值应是5故答案为5【点评】本题考查了程序框图中的当型循环结构，当型循环是先判断后执行，满足条件进入循环，不满足条件，算法结束3. 是不等于1的正数，若，则成立的是         （    ）.    a b     c    d参考答案：b.解析：由,知.4. ，则a中共有项，当时，

4、60; b中共有项，当时，  c中共有项，当时，  d中共有项，当时，  参考答案：d5. 已知抛物线y2=2px(p>0)与一个定点m(p,p),则抛物线上与m点的距离最小的点为  (    )a.(0,0)           b.(,p)               

5、 c.()              d.(参考答案：d略6. 如图,在正方体abcda1b1c1d1中,e、f分别是a1b1、  cc1  的中点,则异面直线ae与bf所成角的余弦值为(    ) 参考答案：d略7. 设a，b是两个实数，给出下列条件：a+b1；a+b=2；a+b2；a2+b22；ab1其中能推出：“a，b中至少有一个大于1”的条件是（）abcd参考答案：b【考点】2l：必要条件、充分条件与充要条件

6、的判断【分析】通过特例判断，的正误；通过图象判断的正误；通过反例判断、的正误；【解答】解：因为a=0.6，b=0.7，则a+b1，所以不正确如果a=b=1则a+b=2，不能得到a，b中至少有一个大于1所以不正确；如图中阴影部分，显然a，b中至少有一个大于1，正确如果a=b=2，a2+b22正确，但是a，b中至少有一个大于1，不正确；如果a=b=2，ab1正确，但是a，b中至少有一个大于1，不正确；故只有正确故选b8. 已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（    ）a    

7、;   b      c     d参考答案：b9. 已知x,y的取值如下表所示，若y与x线性相关，且   x01342.24.34.86.7a.2.2       b. 2.6 c.2.8    d. 2.9参考答案：b略10. 已知是椭圆的左、右焦点，是椭圆上任意一点，过引的外角平分线的垂线，垂足为， 则与短轴端点的最近距离为a4   

8、0;   b2             c.   8        d.   9 参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知双曲线：的离心率，且它的一个顶点到较近焦点的距离为，则双曲线的方程为        参考答案：略12. 在矩形abcd中，若

9、沿将矩形折成一个直二面角，则四面体abcd的外接球的体积为_。参考答案：13. 已知正实数满足，若对任意满足条件的，都有恒成立，则实数的取值范围是       . 参考答案：14. 圆心在抛物线上，并且和抛物线的准线及轴都相切的圆的标准方程为          参考答案：略15. 某班有50名同学，一次数学考试的成绩x服从正态分布n，已知p=0.34，估计该班学生数学成绩在120分以上的有人参考答案：8【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】根据考试的成

10、绩服从正态分布n得到考试的成绩关于=110对称，根据p=0.34，得到p（120）=0.16，根据频率乘以样本容量得到这个分数段上的人数【解答】解：考试的成绩服从正态分布n考试的成绩关于=110对称，p=0.34，p（120）=p（100）=（10.34×2）=0.16，该班数学成绩在120分以上的人数为0.16×50=8故答案为：816. 数列an的前n项和是sn，若数列an的各项按如下规则排列：，有如下运算和结论：a23=；s11=；数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，是等比数列；数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a

11、10，的前n项和tn=；在横线上填写出所有你认为是正确的运算结果或结论的序号     参考答案：【考点】数列的求和；数列的概念及简单表示法；数列递推式 【专题】等差数列与等比数列【分析】将数列的项进行重新分组，结合等差数列的性质分别进行判断即可【解答】解：由题意可得，分母为2的有一个，分母为3的有2个，分母为4的有3个，分母为5的有4个，分母为6的有5个，由于1+2+3+4+5+6=21，故a23是分母为8的第二个，即a23=故错误，把原数列分组，分母相同的为一组：（）；（，）；（，）；（，）；发现他们的个数是1，2，3，4，5，构建新数列bn表示数列中

12、每一组的和，则bn=是个等差数列，记bn的前n项和为tn，则s11=t4+a11=+=；故正确，由知bn为等差数列，故错误，由知bn为等差数列，且故bn=，则前n项和tn=，故正确，故正确的是故答案为：【点评】本题目主要考查学生对数列的观察能力，找出数列之间的相互关系，根据等差数列的前n项和计算公式，根据已有条件计算考查学生的计算能力以及对问题的分析能力17. 在平面直角坐标系xoy中，以点（1，0）为圆心且与直线mxy2m1=0（mr）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为参考答案：（x1）2+y2=2【考点】圆的标准方程；圆的切线方程【分析】求出圆心到直线的距离d的最大值，即可求出所求圆

13、的标准方程【解答】解：圆心到直线的距离d=，m=1时，圆的半径最大为，所求圆的标准方程为（x1）2+y2=2故答案为：（x1）2+y2=2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，若动点满足，设线段pq的中点为m（1）求点m的轨迹方程；（2）设直线与点m的轨迹交于不同的两点，且满足，求直线l的方程.参考答案：(1) ;(2) 或.试题分析：利用代入法求出点的轨迹方程；（2）联立直线与圆方程求得再根据题目条件联立即可求得直线方程。解析：(1)因为，且所以，化简得，即    设，由中点坐标公式得，即  将代入

14、得：所以点的轨迹方程为.         （2）由消去得整理得所以由已知得所以即，即所以所以直线的方程为或即或.   点睛：遇到这样的条件时，要想到阿波罗尼斯圆，计算得到点的轨迹方程是圆，联立直线与圆的方程，然后求得两根之和与两根之积，来表示两根之差，从而计算出结果。19. （本小题满分13分）已知椭圆上的点到左右两焦点的距离之和为，离心率为.（）求椭圆的方程；（）过右焦点的直线交椭圆于两点，若轴上一点满足，求直线的斜率的值.参考答案：（），    -1分，

15、0;        -2分                   -3分椭圆的标准方程为             -4分（）已知,设直线的方程为，-5分联立直线与椭圆的方程，化简得：-6分，的中点坐标为  

16、60;                  -8分当时，的中垂线方程为 -9分，点在的中垂线上，将点的坐标代入直线方程得：，即解得或                      -11分当时，的中垂线方程为，满足题意. -12分斜率的取值为.         -13分20. 为考察某地区12个行政村3000名适龄青年的踽齿发病情况，欲从中抽取300人为样本进行分析，应采用哪种抽样较为合理？并简述抽样过程.参考答案：解析：一般来说，各行政村人数差异是不能忽略的，为保证每个适龄青年等可能入选，应采用分层抽样法，对每个村抽取其适龄人数的具体地可用简单随机抽样法产生，先